临沂市中考数学试题及答案Word下载.docx
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A、x3—x2=xB、x3·
x2=x6
C、x3÷
x2=xD、(x3)2=x5
4、不等式组
的解集,在数轴上表示正确的是
5、如图,一个空心圆柱体,其主视图正确的是
6、某校九年级共有1、2、3、4四个班,现从这四个班中随机抽取两个班进行一场蓝球比赛,则恰好抽到1班和2班的概率是
A、
B、
C、
D、
7、一个正多边形的内角和为540°
,则这个正多边形的每一个外角等于
A、108°
B、90°
C、72°
D、60°
8、为了绿化校园,30名学生共种78棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵。
设男生有x人,女生有y人,根据题意,所列方程组正确的是
9、某老师为了解学生周末学习时间的情况,在所任班级中随机调查了10名学生,绘成如图所示的条形统计图,则这10名学生周末学习的平均时间是
A、4B、3C、2D、1
10、如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AC经过点O,与⊙O分别相交于点D,C。
若∠ACB=30°
,AB=
,则阴影部分的面积是
11、用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是
A、2n+1B、n2—1C、n2+2nD、5n—2
12、如图,将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°
得到△EDC,连接AD,BD。
则下列结论:
①AC=AD;
②BD⊥AC;
③四边形ACED是菱形。
其中正确的个数是
A、0B、1C、2D、3
13、二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如下表:
x
…
—5
—4
—3
—2
—1
y
4
下列说法正确的是
A、抛物线的开口向下B、当x>—3时,y随x的增大而增大
C、二次函数的最小值是—2D、抛物线的对称轴是
14、如图,直线y=—x+5与双曲线
(x>0)相交于A、B两点,与x轴相交于C点,△BOC的面积是
。
若将直线y=—x+5向下平移1个单位,则所得直线与双曲线
(x>0)的交点有
A、0个
B、1个
C、2个
D、0个,或1个,或2个
第Ⅱ卷(非选择题共78分)
二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)
15、分解因式:
x3—2x2+x=。
16、计算:
17、如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE∥BC、EF∥AB。
若AB=8,BD=3,BF=4,则FC的长为。
18、如图,将一矩形纸片ABCD折叠,使两个顶点A,C重合,折痕为FG,若AB=4,BC=8,则△ABF的面积为。
19、一般地,当α,β为任意角时,sin(α+β)与sin(α—β)的值可以用下面的公式求得:
sin(α+β)=sinα·
cosβ+cosα·
sinβsin(α-β)=sinα·
cosβ—cosα·
sinβ
例如
类似的,可以求得sin15°
的值是。
三、解答题(本大题共7小题,共63分)
20、(本小题满分7分)
计算:
21、(本小题满分7分)
为了解某校九年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如下统计图表:
频数分布直方图
(1)填空:
a=,b=;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该校九年级共有600名学生,估计身高不低于165cm的学生大约多少人?
22、(本小题满分7分)
一艘轮船位于灯塔P南偏西60°
方向,距离灯塔20海里的A处,它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°
方向上的B处(参考数据:
,结果精确到0.1)?
23、(本小题满分9分)
如图,A,P,B,C是圆上的四个点,∠APC=∠CPB=60°
,AP,CB的延长线相交于点D。
(1)求证:
△ABC是等边三角形;
(2)若∠PAC=90°
,求PD的长。
24、(本小题满分9分)
现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行业的高速发展。
小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲、乙两家快递公司比较合适。
甲公司表示:
快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;
超过1千克,超过的部分按每千克15元收费。
乙公司表示:
按每千克16元收费,另加包装费3元。
设小明快递物品x千克。
(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;
(2)小明选择哪家快递公司更省钱?
25、(本小题满分11分)
如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,AB上的点,且CE=BF。
连接DE,过点E作EG⊥DE,使EG=DE,连接FG,FC。
(1)请判断:
FG与CE的数量关系是,位置关系是;
(2)如图2,若点E、F分别是CB、BA延长线上的点,其他条件不变,
(1)中结论是否仍然成立?
请作出判断并给予证明;
(3)如图3,若点E、F分别是BC、AB延长线上的点,其他条件不变,
(1)中结论是否仍然成立?
请直接写出你的判断。
26、(本小题满分13分)
如图,在平面直角坐标系中,直线y=—2x+10与x轴,y轴相交于A、B两点,点C的坐标是(8,4),连接AC,BC。
(1)求过O,A,C三点的抛物线的解析式,并判断△ABC的形状;
(2)动点P从点O出发,沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动;
同时,动点Q从B点出发,沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动。
规定其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动。
设运动时间为t秒,当t为何值时,PA=QA?
(3)在抛物线的对称轴上,是否存在点M,使以A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形?
若存在,求出点M的坐标;
若不存在,请说明理由。