1、 (生踊跃举手) 生:左边水高10厘米,右边水高20厘米。如果老师将这按住管口的食指放掉,你们猜水会发生怎样的变化?水会流动。你说水会流动,会怎么流动呢? 生A:水会从高的地方流到低的地方。 生B:水会从右边流到左边。如果真的是这样,那么流动以后,左边和右边会怎么样呢?左边与右边一样高。如果是一样高,那么左边和右边都有多少厘米高呢?我想可能都是15厘米。好!我们先把猜想的结果写在黑板上。这一结果会出现吗?我们来观察一下。(师演示) 生:左右两边水一样高了。说明刚才我们的猜想是对的。现在再请一位同学来量一下左右水面的高度。左边和右边都是15厘米。的确是这样。我们刚才的猜想得到了证实。这是你们认真
2、观察、 积极思考和动手操作的结果。现在我们来研究从不相等的数量到相等数量的关系。请大家按老师的要求来摆图片和移图片。第一行摆7个正方形,第二行摆5个。要使第一行与第二行摆的正方形个数一样多。你们认为应该怎么办?想一想,试一试。 学生操作与反馈(略)。通过实验和动手操作,我们解决了从“不相等”到“相等”的问题(指着黑板上的板书内容,并板书:不相等相等)。现在如果要解决这样一个问题:第一行有9个正方形,第二行有2个,第三行有4个,要使三行的个数同样多,不去摆和移动,你能知道相等时每行有多少个吗?每行有5个。真的是这样吗? 生纷纷表示同意这个结果。我们来验证一下刚才的结果好吗? (生操作验证) 师:
3、结果是不是正确呢?正确。你是通过什么方法使它们相等的?把多的数量移到少的数量上去。把多的正方形卡片移到少的卡片这一行去。我们可以把这个方法叫做“移多” 生:“补少”。(板书:移多补少)在这个移多补少的过程中,有一个什么数量没变?总的数量没有变。像这样,几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们成为相等 的几份。我们把这个相等的数叫做这几个数的平均数。平均数) 二、求平均数 师:除了用“移多补少”的方法来求出平均数外,还有其他好的方法吗?用计算的方法行吗?请大家再仔细观察、分析黑板上每行数量之间的关系。 指名回答,引导归纳得出求平均数的一般方法。 教师强调:我们计算时,一定要注意“
4、总数”与“份数”的对应。下面我们就用这一求平均数的方法解决几个实际问题。(题略) 反馈后教师小结:学到这里,我们已经基本掌握了求平均数的一般方法。其实,在求平均数前,我们还可以先估算这个平均数的范围。请大家看这个例子:一个小组有6个同学,他们的体重分别是32千克、30千克、35千克、30千克、33千克、32千克,这个小组的平均体重是多少千克? 仔细想一想,这个小组同学的平均体重肯定比多少千克多,比多少千克少?比30千克要多,比35千克要少。为什么呢?你们能否说出一个道理? (生同桌或小组讨论) 师:谁先发言?因为求6个同学的平均体重,可以看成是“移多补少“,就是要把最重的35千克移一些给最轻的
5、30千克。所以这个平均数肯定不会比35千克多,比30千克少。说得很好。请大家计算出结果,再与刚才估算的平均数范围对照一下。 学生各自计算得出:(32303530 3332) 6=32(千克) 师:好。这个结果说明我们刚才估算的结果是正确的。那么这个“32 千克”与题目中的“32千克”意思一样吗?不一样。题目中的“32千克”是一个同学的体重,结果中的“32千克”是6个同学的平均体重。 三、巩固应用 1根据问题,选择正确的算式。 (1)解放军叔叔长途行军训练,第一天走39千米,第二天、第三天共走87千米,他们平均每天走多少千米? (3987) 2=63(千米) (3987) 3=42 (千米) (
6、2) 解放军叔叔长途行军训练,第一天走39千米,第二天上午走22千米,下午走23千米。他们平均每天走多少千米? (392223) 2=42(千米) (392223) 3=28(千米) 反馈 师:第一题的算式应该是式还是式,用手指表示。 (多数学生用2个手指表示) 师:为什么选择式?因为3987的路程是他们3天走的,“求平均每天走多少千米”应该除以3。其他同学认为呢?因为3987的和是两个数加起来的,所以要除以2。不对!因为87千米是2天走的,实际上应该把它分开来,所以要除以3。还有不同意见吗?没有了。那么,第二题正确的算式应该是几呢?也请用手指表示。 (绝大多数学生用1个手指表示) 师:这又是为什么呢?因为39千米是第一天走的,(2223)千米是第二天走的。“求平均每天走多少千米”应该是(392223) 2。还有不同的意见吗? 2小结并延伸。看到你们这么勤奋好学,又学得那么有水平。老师今天也特别高兴,我相信你们以后会发现和自学到更多的数学知识。其实“平均数“的知识还有很多,在生活实际中应用也很广,你们能举例吗?几个评委给歌手打分,歌手的最后得分是几个评委所打分数的平均数。同学们在学习时,只要肯动脑筋,仔细观察周围的事物,努力用学到的数学知识解决一些实际问题,我们就会觉得学数学很有趣,学到的数学知识很有用。
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