届浙江省新学考高三全真模拟卷二数学试题解析版Word文档下载推荐.docx

1、5已知m，n为两条不同的直线，为三个不同的平面，下列结论正确的是（）A若m，n，则mnB若，则C若，m，则mD若，m，n，则mn答案B解析对于选项A，若m，n，mnP，则m，n，此时m与n不平行，故A错；对于选项B，由平面平行的传递性可知B正确；对于选项C，当，l，ml，m时，有m，此时m或m，故C错；对于选项D，位于两个互相垂直的平面内的两条直线位置关系不确定，故D错故选B.6不等式x3|2x1|的解集为（）A. B.C（，4） D.解析不等式x3|2x1|等价于（x3）2x1x3，由此解得x4，故选B.7命题p：xR且满足sin 2x1.命题q：xR且满足tan x1，则p是q的（）A充分

2、不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析由sin 2x1，得2x2k，kZ，即xk，kZ；由tan x1，得xk，kZ，所以p是q的充要条件，故选C.8在ABC中，cos A，cos B，则sin（AB）等于（）A B. C D.解析A，B（0，），sin A，sin B，sin（AB）sin Acos Bcos Asin B.9已知圆C经过A（5,2），B（1,4）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是（）A（x2）2y213 B（x2）2y217C（x1）2y240 D（x1）2y220解析设圆C的圆心坐标为（m,0），则由|CA|CB|，得，解得m1，圆的半径为2，

3、所以其方程为（x1）2y220，故选D.10已知a0，1babab2 Babaab2 Cabab2a Dab2a解析由题意得abab2ab（1b）0，所以abab2，ab2aa（b1）（b1）所以ab2a，故选C.11已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则这个几何体的侧面积是（）A（1）cm2 B（3）cm2C（4）cm2 D（5）cm2解析由三视图可知该几何体的直观图如图所示，所以侧面积为（4）cm2.故选C.12已知关于x的不等式x24ax3a20）的解集为（x1，x2），则x1x2的最小值是（）A. B. C. D.解析由题意得x1x24a，x1x23a2，则x1x24a，因为

4、a0，所以4a，当且仅当a时等号成立所以x1x2的最小值是，故选C.13已知函数f（x）若函数yf有四个零点，则实数a的取值范围为（）A2,2） B1,5）C1,2） D2,5）解析函数yf有四个零点，则f0有四个解，则方程f（x）a1与f（x）a2各有两个解，作出函数f（x）的图象（图略）可得解得所以1a2.故选C.14已知等比数列an的公比q2，前n项和为Sn，若S3，则S6等于（）C63 D.解析由题意得S6S3（1q3）（123），故选B.15已知数列an为等比数列，若a4a610，则a7（a12a3）a3a9的值为（）A10 B20 C100 D200解析a7（a12a3）a3a9a

5、7a12a7a3a3a9a2a4a6a（a4a6）2102100，故选C.16已知函数f（x）函数g（x）f（x）2x恰有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A1,1） B0,2C2,2） D1,2）解析由题意知g（x）因为g（x）有三个不同的零点，所以2x0在xa时有一个解，由x2得a0，b0）的左、右焦点，P为双曲线上的一点且满足c2，则此双曲线的离心率的取值范围是（）A2，） B，）C，） D.解析设P（x0，y0），则（cx0）（cx0）yxyc2，所以xyc2c2.又1，所以xa2，所以a2yc2c2，整理得a2，所以a20，所以ca，e，故选C.18在长方体ABCDA1B1C1

6、D1中，AB，BCAA11，点P为对角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P，Q可以重合），则B1PPQ的最小值为（）A. B. C. D2解析P在对角线AC1上，Q在底面ABCD上，PQ取最小值时P在平面ABCD上的射影落在AC上，将AB1C1沿AC1翻折到AB1C1，使平面AB1C1与平面ACC1在同一平面内，B1PB1P，所以（B1PPQ）min为B1到AC的距离B1Q.由题意知，ACC1和AB1C1为有一个角为30的直角三角形，B1AC60，AB1，所以B1Qsin 60.二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19若坐标原点到抛物线xm2y2的准线的距离为2，则m

7、_；焦点坐标为_答案（2,0）解析由y2x，得准线方程为x，2，m2，即m，y28x，焦点坐标为（2,0）20在数列an中，a11，an1（1）n（an1），记Sn为an的前n项和，则S2 017_.答案1 007解析由a11，an1（1）n（an1），可得a22，a31，a40，a51，该数列是周期为4的循环数列，所以S2 017504（a1a2a3a4）a1504（2）11 007.21已知向量a（5,5），b（3,4），则ab在b方向上的投影为_答案2解析由a（5,5），b（3,4），则ab（2,1），（ab）b（2）（3）1410，|b|5，则ab在b方向上的投影为2.22已知函数f（

8、x）x2pxq（p，qR）的值域为1，），若关于x的不等式f（x）s的解集为（t，t4），则实数s_.答案3解析因为函数f（x）x2pxq2q的值域为1，），所以q1，即p24q4.因为不等式f（x）s的解集为（t，t4），所以方程x2pxqs0的两根为x1t，x2t4，则x2x14，解得s3.三、解答题（本大题共3小题，共31分）23（10分）等比数列an中，已知a12，a416.（1）求数列an的通项公式；（2）若a3，a5分别为等差数列bn的第3项和第5项，试求数列bn的通项公式及前n项和Sn.解（1）设an的公比为q，由已知得162q3，解得q2.所以an22n12n（nN*）（2）由

9、（1）得a38，a532，则b38，b532.设bn的公差为d，则有解得所以bn1612（n1）12n28.所以数列bn的前n项和Sn6n222n（nN*）24（10分）如图，已知椭圆y21（a1），过直线l：x2上一点P作椭圆的切线，切点为A，当P点在x轴上时，切线PA的斜率为.（1）求椭圆的方程；（2）设O为坐标原点，求POA面积的最小值解（1）当P点在x轴上时，P（2,0），PA：y（x2）联立化简得x22x10，由0，解得a22，所以椭圆的方程为y21.（2）设切线方程为ykxm，P（2，y0），A（x1，y1），则化简得（12k2）x24kmx2m220，由0，解得m22k21，且x

10、1，y1，y02km，则|PO|，直线PO的方程为yx，则点A到直线PO的距离d，设POA的面积为S，则S|PO|d|y0x12y1|km|.当m时，S|k|.（Sk）212k2，则k22SkS210，8S240，解得S，当S时k.同理当m时，可得S，当S时k.所以POA面积的最小值为.25（11分）设a为实数，函数f（x）（xa）2|xa|a（a1）（1）若f（0）1，求a的取值范围；（2）讨论f（x）的单调性；（3）当a2时，讨论f（x）在区间（0，）内的零点个数解（1）f（0）a2|a|a2a|a|a，因为f（0）1，所以|a|a1，当a0时，01，显然成立；当a0时，则有|a|a2a1

11、，所以a，所以0a.综上所述，a的取值范围是.（2）f（x）对于u1x2（2a1）x，其对称轴为xaa，开口向上，所以f（x）在（，a）上单调递减综上所述，f（x）在（a，）上单调递增，在（，a）上单调递减（3）由（2）得f（x）在（a，）上单调递增，在（0，a）上单调递减，所以f（x）minf（a）aa2.当a2时，f（x）minf（2）2，f（x）令f（x）0，即f（x）（x0），因为f（x）在（0,2）上单调递减，所以f（x）f（2）2，而g（x）在（0,2）上单调递增，所以g（x）2时，f（x）minf（a）aa2，当x（0，a）时，f（0）2a4，f（a）aa2，而g（x）在（0，a）上单调递增，当xa时，g（x），下面比较f（a）aa2与的大小，因为aa2所以f（a）aa22时，yf（x）与g（x）有两个交点综上所述，当a2时，f（x）在区间（0，）内有一个零点x2；2时，f（x）在区间（0，）内有两个零点