贵州省贵阳第一中学届高考适应性月考卷七数学.docx

1、贵州省贵阳第一中学届高考适应性月考卷七数学文科数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，则（ ）A B C D 2.已知复数（，为虚数单位）是纯虚数，则的值为（ ）A B C D 3.已知，则（ ）A B C D 4.甲，乙，丙三位同学被选中参加校运会的仪仗队，现编排这三位同学分别站在队伍的前三排（每两人均不在同一排），则甲或乙站第一排的概率为（ ）A B C D 5.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D 6.已知函数，执行如图所示的程序框图，则输出的值是（ ）A B C D

2、7.已知圆的方程为，直线恒过点，则“直线的斜率为”是“与圆相切”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件8.某月在旅游旺季的一景区有一织女织土布卖，随着游客增多，从本月号至号共织了尺布，且从号开始，每天比前一天多织相同量的布，第天织了尺布，求她在该月中的号号号号这天共织了多少尺布？（ ）A B C D 9.将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位长度，得到函数的图象，则下列对函数的叙述正确的是（ ）A函数 B函数的周期为C函数的一个对称中心点为 D函数在区间上单调递增10.椭圆：的两焦点为、，为椭圆上一点，且轴，点到的距离为，

3、则椭圆的离心率为（ ）A B C D 11.若方程，在，满足的不等式组，所表示的平面区域内有解，则实数的取值范围是（ ）A B C D以上都不正确12.已知函数，函数是周期为的奇函数，且当时，则函数的零点个数是（ ）A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题“，”的否定是 14.已知向量，且，则的最大值为 15.抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于，两点，且满足，点为原点，则的面积为 16.数列的前项和，数列满足，则对于任意的正整数，下列结论正确的是 ；.三、解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在三角形中，角，所对的边分别为，且，.

4、（1）求角的大小；（2）若的面积为，求，的值.18.某校想了解高二数学成绩在学业水平考试中的情况，从中随机抽出人的数学成绩作为样本并进行统计，频率分布表如下表所示.组号分组频数频率第1组第2组第3组第4组第5组合计（1）据此估计这次参加数学考试的高二学生的数学平均成绩；（2）从这五组中抽取人进行座谈，若抽取的这人中，恰好有人成绩为分，人成绩为分，人成绩为分，人成绩为分，求这人数学成绩的方差；（3）从人的样本中，随机抽取测试成绩在内的两名学生，设其测试成绩分别为，.（i）求事件“”的概率；（ii）求事件“”的概率.19.如图，在等腰梯形中，且，沿翻折使得平面平面，得到四棱锥，若点为的中点.（1）

5、求证：平面；（2）求点到平面的距离.20.已知圆心为，半径为的圆被直线截得的弦长为，等轴双曲线的上焦点是圆的圆心.（1）求双曲线的标准方程；（2），为轴上的两点，若圆内的动点使得，成等比数列（为原点），求的取值范围.21.已知函数.（1）曲线在点处的切线斜率为，求该切线方程；（2）若函数在区间上恒成立，且存在使得，求的值.请考生在22、23两题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.注意所做题目的题号必须与所涂题目的题号一致，在答题卡选答区域指定位置答题.如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），已知直线

6、的方程为.（1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值；（2）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围.23.选修4-5：不等式选讲已知函数，.（1）若，求不等式的解集；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.贵阳第一中学2018届高考适应性月考卷（七）文科数学参考答案一、选择题1-5: BADAC 6-10: CABCB 11、12：AC二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17解：（），由正弦定理可得：，得，又， （）的面积为，解得，由（）可得 18解：（）先求得为9，为0.40.估计高二学生的数学平均成绩为： （）这14人数学成绩的平均分为：，

7、这14人数学成绩的方差为： （）（i）由频数分布表知，成绩在内的人数有2人，设其成绩分别为，；在内的人数有3人，设其成绩分别为，若时，只有一种情况；若时，有，三种情况；若分别在和内时，有：共6种情况，基本事件总数为10种，事件“”所包含的基本事件有6种， （ii）事件的基本事件只有这一种， 19（）证明：如图，连接交于点，连接，所以平面. （）解：42即，得，解得，所以点到平面的距离为.20解：（）双曲线的焦点，圆心到直线的距离，得，故圆的标准方程为，双曲线的上焦点为，双曲线的标准方程为=1 （）设，成等比数列，整理得，故，由于在圆内，则得，得，则，则的取值范围是 21解：（）由， ，由切线斜

8、率为，得，解得，则，函数在处的切线方程是，即 （）即函数在区间上有最小值2由（）知，当时，在区间上有，函数在区间上单调递减；在区间上有，函数在区间上单调递增，的最小值是，由，得，与矛盾；当时，在上递减，的最小值是，符合题意；当时，显然在区间上递减，最小值是，与最小值是2矛盾；综上， 22【选修44：坐标系与参数方程】解：（）依题意，设，则点到直线的距离，当，即，时，故点到直线的距离的最小值为.（）因为曲线上的所有点均在直线的右下方，所以对，有恒成立，即恒成立，所以，又，所以.故的取值范围为.23【选修45：不等式选讲】解：（）当时，.当时，恒成立，； 当时，即，即或.综合可知：； 当时，则或，综合可知：. 由可知：或.（）当时， 的最大值为，要使，故只需，则，； 当时， 的最大值为，要使，故只需，从而.综上讨论可知：.