勾股定理逆定理练习.docx

1、勾股定理逆定理练习勾股定理逆定理练习勾股定理逆定理的应用检测题如图6，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东50航行，乙船以12海里/时向南偏东方向航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛.若C、B两岛相距60海里，问乙船出发后的航向是南偏东多少度？（10分）图65如图，ABC的三边分别为AC=5，BC=12，AB=13，将ABC沿AD折叠，使AC落在AB上，求折痕AD的长（10分）6已知ABC的三边为,（1）当m=2,n=1时，ABC是否为直角三角形？并说明理由 （2）当m=3,n=2时，ABC是否为直角三角形？并说明理由 （3）对于m、n为任何正整数时（mn），你能说明

2、ABC为直角三角形吗？（10分）图57如图5，已知正方形ABCD中，F是DC的中点，E为BC的上一点，且ECBC求证：EFAF（12分）堂堂清试题一、选择题（每小题3分，共15分）1如图1，正方形网格中的ABC，若小方格边长为1，则ABC是 （ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D以上答案都不对图1图22已知，如图2，在长方形ABCD中，AB3cm，AD9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（）A6cm2 B8cm2 C10cm2 D12cm2二、填空题（每题3分，共15分）1如图4，是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标，由4个全等的直角三角

3、形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，那么一个直角三角形的两直角边的和等于 图42. 观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即b ，c 4（20分）如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是13海里，A、B两艇的距离是5海里；反走私艇B测得离C艇的距离是12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？ 二、填空题（24分）1在ABC中，若，则AC_度.2.若一个三角形的三边

4、之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为 .3已知两条线段的长为5cm和12cm,当第三条线段的长为 cm时,这三条线段能组成一个直角三角形.图2图14.如图1,在四边形ABCD中，ADDC，AD8，DC6，CB24，AB26.则四边形ABCD的面积为_.5. 如图2所示，一架5米长的消防梯子斜靠在一竖直的墙AC上，梯足（点B）离墙底端（C点）的距离为3米，如果梯足内移1.6米至点B1处，则梯子顶端沿墙垂直上移_米.6直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为_图37如图3所示的一块地，已知AD4m，CD3m， ADDC，AB13m，BC12m，则这块地的面积是_.8. 将勾股

5、数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数： ， ， .一、选择题（24分）1下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（ ）.A2，3，4 B5，7，9 C8，15，17 D200，300，4002五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将他们摆成两个直角三角形，其中正确的是（ ）ABCD 3三角形的三边长a、b、c，满足,则这个三角形是( ) . A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形4下列结论错误的是（ ）A.三个角度

6、之比为123的三角形是直角三角形；B.三条边长之比为345的三角形是直角三角形；C.三个角度之比为112的三角形是直角三角形；D.三条边长之比为81617的三角形是直角三角形5在同一平面上把三边BC3、AC4、AB5的三角形沿最长边AB翻折后得到ABC，则CC的长等于（ ）.A. B. C. D.6小丽和小芳二人同时从公园去图书馆，都是每分钟走50米，小丽走直线用了10分钟，小芳先去家拿了钱在去图书馆，小芳到家用了6分钟，从家到图书馆用了8分钟，小芳从公园到图书馆拐了个( )角.A锐角 B直角 C钝角 D不能确定7下列各组线段中的三个长度9、12、15；7、24、25；32、42、52；3a、

7、4a、5a（a0）；、2mn、（m、n为正整数，且mn）其中可以构成直角三角形的有（ ）A5组 B4组 C3组 D2组8直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（）A121 B120 C90 D不能确定三、解答题1 一个零件的形状如图3所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角工人师傅量得这个零件各边尺寸如图4所示，这个零件符合要求吗？（10分）图4图3 2已知：如图，ABC中，AB5cm，BC3 cm，AC4cm，CDAB于D，求CD的长及ABC的面积；（10分）图53如图5，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从B修一条公路BD直达AC.已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？（10分）4