机械振动Word文档格式.docx

1、教学目标：1知道简谐运动的概念，掌握简谐运动的公式和图象2知道机械波的产生与分类，理解横波的图象的物理意义3能够横波的图象、波速、波长、频率（周期）的关系解决有关问题本讲重点：简谐运动的公式和图象、横波的图象本讲难点：1简谐运动的公式和图象2横波的图象考点点拨：2受迫振动 共振3波的图象及应用4波的干涉、衍射、多普勒效应第一课时 简谐振动 受迫振动一、考点扫描1简谐运动（1）物体在跟偏离平衡位置的 并且 的回复力作用下的振动，叫做简谐运动。（2）简谐运动的三个特征：受力特征 ，运动特征 ，能量特征 。（3）简述弹簧振子在一次全振动中位移、速度、加速度、回复力、动能、势能的变化规律。2受迫振动（

2、1）简谐运动的频率（或周期）由 决定，与振幅 ，因此又称为振动系统的固有频率（或固有周期）。（2）振动系统在 作用下的振动叫受迫振动。（3）当 时，物体的振幅最大的现象叫做共振。（4）受迫振动稳定时，系统振动的频率由 决定，跟系统的固有频率 。二、重难点阐释1理解简谐运动的对称性物体做简谐运动时，在同一位置P点，振子的位移相同，回复力、加速度、动能和势能也相同，速度大小相等，但方向可相同也可相反。在关于平衡位置对称的两个位置，动能、势能也对应相等，回复力、加速度大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向也可相同，也可相反，运动时间也对应相等。一个做简谐运动的质点，经t=nT（n为正整数），则质点

3、必回到出发点，而经过t=（2n+1）（n为正整数），则质点所处位置与原来位置关于平衡位置对称。2平衡位置：平衡位置应指物体所受回复力为零的位置，并不一定处于平衡状态。如单摆摆球（摆角小于10）运动到最低点的位置受绳子拉力和重力的合力提供向心力，不会为零，小球不是处于平衡状态。3单摆的摆球所受重力的切向分力充当回复力，绳子拉力与重力的径向分力的合力充当向心力。4关于单摆周期公式的理解（1）从单摆周期公式T=2可看出，单摆周期与振幅和摆球质量无关。（2）等效摆长：摆长L是指摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离，如图双线摆等。（3）等效重力加速度g：公式中的g由单摆所在空间位置决定，由g=G M/R2知，

4、g随地球表面不同位置，不同高度而变化，在不同星球上也不相同，因此应求出单摆所在处的等效值 g代入公式。三、经典例题例1 一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从O点开始计时，经过3s，质点第一次经过M点，如图所示。再继续运动，又经过2s，它第二次经过M点，则该质点再经过多少时间第三次经过M点（ ）A、8s B、4sC、14s D、s（训练目的：简谐振动具有往复性、对称性和周期性）例2 一轻质弹簧直立在地面上，其劲度系数为k=400N/m，在弹簧的上端与空心物体A连接，物体B置于A内，B的上下表面恰与A接触，如图13所示。A和B的质量均为1kg，先将A向上抬高使弹簧伸长5cm后从静止释放，A和

5、B一起做上下方向的简谐运动，已知弹簧的弹性势能决定于弹簧形变大小（g取10m/s2，阻力不计）求：（1）物体A的振幅（2）物体B的最大速率（3）在最高点和最低点A对B的作用力综合运用力学规律分析和求解简谐振动问题）例3 如图所示，光滑槽的半径R远大于小球运动的弧长，今有两个小球（可视为质点），同时由静止释放，其中甲球离圆槽最低点O远些，它们第一次相遇地点在（ ）AO点 BO点偏左 CO点偏右 D无法确定着重考察单摆及周期公式。）例4 把一个筛子用四根相同的弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它转动过程中，给筛子以周期性的驱动力，这就做成了一个共振筛筛子做自由振动时，完成20次全振动用时10s，

6、在某电压下，电动偏心轮的转速是90rmin，已知增大电动偏心轮的驱动电压，可以使其转速提高，增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期，要使筛子的振幅增大，下列办法可行的是（）A降低偏心轮的驱动电压B提高偏心轮的驱动电压C增加筛子的质量D减小筛子的质量受迫振动 共振）第二课时 机械波 描述波动的几个物理量（1）机械波的产生条件：_ _（2）机械波的分类机械波可分为_和_两种。前者质点振动方向和波的传播方向_，后者质点振动方向和波的传播方向_。（3）机械波的传播波速、波长和频率之间满足公式：_。机械波的频率由_决定，而传播速度由_决定。介质质点的运动是在各自的平衡位置附近的_，是变加速运动，介质质点

7、并不随波_。机械波传播有哪些特点？描述波的物理量 波长: 两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长. 在横波中; 两个相邻的波峰或相邻的波谷之间的距离等于一个波长; 在纵波中两个相邻的疏部或相邻的密部之间的距离等于波长. 波长等于波在一个周期内向外传播的距离. 频率f（周期T）: 波的频率（周期）等于振源的频率（周期），与介质无关，波从一种介质进入另一种介质，频率（周期）是不变的. 波速v: 波传播的距离与传播这段距离所用时间的比值. 是表示波传播快慢的物理量. 波速的大小由介质的性质决定，在不同的介质中，波速是不同的，在同一种介质的不同温度条件下波速也是不同的.

8、波长、频率（周期）和波速的关系是，例1 关于机械波的说法正确的是：A 相邻的质点要相互做功B 纵波的质点可以随波迁移，而横波的质点不能C 振动开始时怎样振动，其它质点开始时就怎样振动D 波中各质点振动频率是相同的波长、波速和频率的决定因数）例2 关于机械波的波长、频率和波速，下列说法正确的是A 在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点的间距离叫做波长B 机械波的频率是由波源振动的频率决定的，与波在哪种介质中传播无关C 机械波的频率与传播振动形成的各个质点振动的频率总是相等的D 波速是由波源振动的频率决定的，与介质本身无关波的传播特点）例2 投石于静水中，圆形波沿水面向外传播，当第一个波峰经1

9、2s从投石处传到离投石处3m时，第7个波峰刚好在投石处形成，试求（1）这列水波的波长（2）波速（3）水波的频率。波长、频率（周期）和波速的关系）第三课时 处理金版教程第一节练习第四课时 振动图象和波的图象振动图象和波的图象（完成下表）简谐振动简谐横波图象坐标横坐标纵坐标研究对象物理意义随时间的变化反映的物理信息利用波形图可以判定波的传播方向或某一质点的振动方向. 微平移法：将波形曲线沿波的传播方向做微小平移，如图所示的P（Q）点，移动后它比原来的位置高（低）了，说明经过极短的一段时间它向上（下）运动了. 这种方法叫微平移法. 这种方法可以由波的传播方向判断某质点的振动方向，也可以由振动方向判断

10、波的传播方向.例1 在均匀介质中有一个振源S，它以50HZ的频率上下振动，该振动以40m/s的速度沿弹性绳向左、右两边传播。开始时刻S的速度方向向下，试画出在t=0.03s时刻的波形。已知某一时刻的波形图，画出下一时刻的波形图）例2 如图所示是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s。P是离原点为2m的一个介质质点，则在t=0.17s时刻，质点P的：速度和加速度都沿-y方向；速度沿+y方向，加速度沿-y方向；速度和加速度都正在增大；速度正在增大，加速度正在减小。以上四种判断中正确的是A只有 B只有C只有 D只有波动与振动的关系）例3 如图是一列向右传播的简

11、谐横波在t=0时刻（开始计时）的波形图，已知在t=1s时，B点第三次达到波峰（在1s内B点有三次达到波峰）。则：周期为_ 波速为_；D点起振的方向为_；在t=_s时刻，此波传到D点；在t=_s和t=_s时D点分别首次达到波峰和波谷；在t=_s和t=_s时D点分别第二次达到波峰和波谷。结合图象分析波的传播特点）例4 已知平面简谐波在x轴上传播，原点O的振动图象如图a所示，t时刻的波形图象如图b所示，则t=t0.5 s时刻的波形图象可能是图10314中的振动图象与波动图像的综合应用）例5 一列简谐横波沿一水平直线向右传播，位于此直线上的P、Q两质点相距12 cm，P在左，Q在右t1=0时，P质点在

12、正的最大位移处，Q质点恰好到达平衡位置，t2=0.05 s时，P质点恰好到达平衡位置，而Q质点恰好在负的最大位移处，已知周期T0.05 s，波长12 m，求这列波波速的大小波的周期性和双向性引起的多解问题）第五课时 处理金版教程第二节练习第六课时 波的特有现象1、机械波的反射、折射、衍射、干涉一切波都能发生反射、折射、衍射、干涉。特别是衍射、干涉，是波特有的性质。衍射：_叫做波的衍射。能够发生明显的衍射现象的条件是：_。干涉。产生干涉的必要条件是：_。在稳定的干涉区域内，振动加强点始终_；振动减弱点始终_。“波峰和波峰叠加得到振动_点”，“波谷和波谷叠加也得到振动_点”，“波峰和波谷叠加得到振

13、动_点”。2、多普勒效应_，这种现象叫多普勒效应。学习“多普勒效应”必须弄清的几个问题：当波源以速率v匀速靠近静止的观察者A时，观察者“感觉”到的频率_。当波源静止，观察者以速率v匀速靠近波源时，观察者“感觉”到的频率_。当波源与观察者相向运动时，观察者“感觉”到的频率_。当波源与观察者背向运动时，观察者“感觉”到的频率_。3、声波和超声波声波是 波。超声波在日常生活中有哪些应用？1）波的干涉条件：两列机械波的频率必须相同、相差恒定。干涉区域内某点是振动最强点还是振动最弱点的充要条件：最强：该点到两个波源的路程之差是波长的整数倍，即=n最弱：该点到两个波源的路程之差是半波长的奇数倍，即现象：在

14、稳定的干涉区域内，振动加强点始终加强；振动减弱点始终减弱。注意：两列相干波相遇并产生干涉现象时，振动加强的质点永远加强，振动减弱的质点永远减弱. 但是要注意振动加强的质点不是位移永远最大，而是振幅最大，振动减弱的质点不是位移永远最小，而是振幅最小.（2）波的衍射波绕过障碍物的现象叫做波的衍射。能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。（3）多普勒效应当波源或者接受者相对于介质运动时，接受者会发现波的频率发生了变化，这种现象叫多普勒效应。波源的频率等于单位时间内波源发出的完全波的个数. 如果波源和观察者相对于介质都是静止的，那么观察者接收到的频率高于波源的频率

15、. 当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小. 这种由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，就是多普勒效应. 多普勒效应是波动过程共同的特征.例1 如图所示，S1、S2是两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有A该时刻a质点振动最弱，b、c质点振动最强，d质点振动既不是最强也不是最弱 B该时刻a质点振动最弱，b、c、d质点振动都最强Ca质点的振动始终是最弱的， b、c、d质点的振动始终是最强的D再过T

16、/4后的时刻a、b、c三个质点都将处于各自的平衡位置，因此振动最弱加深波的叠加原理和干涉中加强和减弱的理解）例2图中是观察水面波衍射的实验装置，AC和BD是两块挡板，AB是一个孔，O为波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下列描述正确的是：（）A此时能明显观察到波的衍射现象B挡板前后波纹间距离相等C如果将孔AB扩大，有可能观察不到明显的衍射现象D如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察到衍射现象 波的衍射条件）例3 a为声源，发出声波；b为接收者，接收a发出的声波。a、b若运动，只限于在沿两者连线方向上，下列

17、说法正确的是Aa静止，b向a运动，则b收到的声频比a发出的高Ba、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的高Ca、b向同一方向运动，则b收到的声频一定比a发出的低Da、b都向相互背离的方向运动，则b收到的声频比a发出的高多普勒效应）第七课时 处理金版教程第三节练习第八课时 实验用单摆测定重力加速度1本实验的原理是 。2本实验有哪些数据处理方法？3如何对该实验进行误差分析？4以前还学过哪些测重力加速度的方法？1、摆长的计算: l=l+ 要用摆线长加小球半径.2、周期的计算: T= . 做3050次全振动的时间除以总次数，得到1个周期的时间，用这种方法可以减小测量误差.（1） 公式法: 得到

18、了摆长l和周期T代入公式即可求出当地的重力加速度的值，为了减小误差，可以改变摆长，测量周期，得到g1、g2、g3，然后求平均值.（2） 利用lT2图像处理: 利用实验中的数据，还可以研究周期和摆长的关系，从单摆的周期公式知道，当重力加速度g一定时，单摆摆动的周期T跟摆长l的二次方根成正比. 那么如果用周期为横坐标，摆长的二次方根为纵坐标，把实验中所得到的数据描点画到T图像中去，则图像应该是一条直线.实验变通变通（1）：变器材，用教学楼阳台代替铁架台，用数米长的尼龙细线拴好的小挂锁代替摆球，用米尺只测量摆线的一段长度，用秒表测量周期T仍能测量当地重力加速度，其简要方法如下：如图2-46，设阳台上

19、的悬点为O，挂锁的重心为O在摆长上离挂锁附近作一红色标记M，用米尺量OM=L1，而MO=L2，不必测量，则：T12=42（L1+L2）/g在悬点处放松（或收起）一段线，再量OM=L2，MO=L0不变，则T2=42（L2+L0）/g由式得：g=42（L2+L1）/（T12-T22）（其中T1、T2测量方法同上述方法）此实验也可以用T2-l图象法去求。变通（2）：变器材，变对象，在地球表面借助电视机，依据周期定律，用机械手表测月球表面自由落体的加速度g月。有一位物理学家通过电视机观看宇航员登月球的情况，他发现在登月密封舱内悬挂着一个重物在那里微微摆动，其悬绳长跟宇航员的身高相仿，于是他看了看自己的

20、手表，记下了一段时间t内重物经最低点的次数，就算出了g月，已知他记下重物由第一次经最低点开始计时数到n=30次的时间t为1分12.5秒，并估计绳长l约等于宇航员身高1米。由T=t/（n-1）/2和T=2（L/g）。变通（3）：用秒表、卡尺和一个小钢球粗略测量凹面镜（或凹透镜）的半径，其简要方法如下：将凹面镜水平放置，上面放一个小钢球，如图2-47，如果球滑动，不难证明，它的振动完全跟摆长为R-r的单摆的谐振相似。由T=2（R-r）/g）得R=gT2/42+r测T方法同实验条例中所述，r可由卡尺测量。变通（4）：用秒表和单摆测地矿的密度，简要方法是：由T=2（L/g）得g=42l+T2由mg=G

21、Mm/R2得g=4/3GR共得出=3l/（GT2R）其中l、T可用实验室方法测得，R地球半径。此式=3l/（GT2R）不要与=3/（GT2）混淆，前者T为单摆测量的周期，后者T为某行星表面的卫星运行周期。例1 一位同学用单摆做测量重力加速度的实验.他将摆挂起后,进行了如下步骤（A）测摆长l:用米尺量出摆线的长度.（B）测周期T:将摆球拉起,然后放开.在摆球某次通过最低点时,按下秒表开始计时,同时将此次通过最低点作为第一次,接着一直数到摆球第60次通过最低点时,按秒表停止计时.读出这段时间t,算出单摆周期T=（C）将所测得的和T代入单摆的周期公式，算出，将它作为实验的最后结果写入报告中去.指出上

22、面步骤中遗漏或错误的地方,写出该步骤的字母,并加以改正.（不要求进行误差计算）操作步骤）例2 实验中，如果摆球密度不均匀，无法确定重心位置，一位同学设计了一个巧妙的方法不计摆球的半径。具体作法如下：第一次量得悬线长L1，测得振动周期为T1；第二次量得悬线长L2，测得振动周期为T2，由此可推得重力加速度为g= 。实验原理的灵活运用）例3 某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50厘米，用卡尺测得摆球直径，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间，如图所示，则该摆摆长为_厘米，秒表所示读数为_秒。如果测得的g值偏小，可能的原因是（ ）A测摆线长时摆线拉得过紧B摆线上端悬点未

23、固定，振动中出现松动，使摆线长度增加了C开始计时时，秒表过迟按下D实验中误将49次全振动数为50次。为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标，T2为纵坐标将所得数据连成直线（如图2-48），并求得该直线的斜率为k，则重力加速度g=_用k表示）。游标卡尺和秒表的读数，实验误差分析及数据处理）第九课时 处理金版教程第四节练习第十课时 评单元测试题机械振动 机械波第一轮单元测试题时间：120分钟 姓名：_ 得分： _ 一本题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确。有的小题有多个选项正

24、确.全部选对的得4分。选不全的得2分，有选错或不答的得0分1一质点作简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图1所示由图可知，在t =4s时，质点的（ ） A速度为正的最大值，加速度为零 B速度为负的最大值，加速度为零 C速度为零，加速度为正的最大值 D速度为零，加速度为负的最大值2如图2所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B间作简谐 运动，A、B间距为10cm振子从O点运动到P点历时0.2s，经A 点再回到P点又历时0.4s下列说法正确的是（ ） A.它的振幅为10cm B它的周期为1.6s C它的频率为0.5Hz D它由P点经O点运动到B历时0.8s3将一个力电传感器接到计算机上，就可以测

25、量快速变化的力，用这种方法测得的某单摆摆动时悬线上拉力F的大小随时间t变化的曲线如图3所示。某同学根据此图线提供的信息做出了下列判断，其中正确的是 （ ）A摆球摆动的周期T=1.4sBt=0.2s时，摆球正经过最低点Ct=1.1s时，摆球正经过最低点D摆球在摆动过程中机械能减小4一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，如图所示的装置可用于研 究该弹簧振子的受迫振动。匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫振动。把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可以改变驱动力的周期。若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简谐运动，振动图线如图4所示.当把手以某一速度匀速转动，

26、受迫振动达到稳定时，砝码的振动图线如图5所示. 若用T0表示弹簧振子的固有周期，T表示驱动力的周期，Y表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则（ ）A.由图线可知T0=4s B.由图线可知T0=8sC.当T在4s附近时，Y显著增大;当T比4s小得多或大得多时，Y很小D.当T在8s附近时，Y显著增大;当T比8s小得多或大得多时，Y很小5如图6所示，s1、s2是两个周期为T的相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示波的波峰和波谷，关于图中所标的a、b、c、d四点，下列说法中正确的有（ ）A图示时刻质点a的位移为零；B质点b和c振动都最强；C质点b、c振动最强，质点d振动最弱；D再过T/2后b点振动减弱。6如图7，波源在S点，M、N是两块挡板，其中M板固定，N板可以左右移动，两板间有一狭缝，此时测得A处质点没有振动，若要A处质点振动，可采用（）A增大波源频率B减小波源