高考数学最新高考数学复习测试题一专题拔高特训.docx

1、高考数学最新高考数学复习测试题一专题拔高特训高考数学复习测试题一(附参考答案)姓名 得分 一.选择题.1.设全集U = R ，A =，则UA= （ ）A B.x | x 0 C.x | x0 D.02. 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为 （ ）A25 B6 C7 D83. 曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，则|P2P4|等于 （ ）A B2 C3 D44右图为函数 的图象，其中m，n为常数，（ ） 则下列结论正确的是A1 B 0 , n 1 C 0 , 0 n 1 D 0 , 0 n 15.若 x、y 满足不等式组，则 2x + y

2、 的取值范围是(A) , (B) , (C) , (D) ,6. 直线绕原点按顺时针方向旋转30所得直线与圆的位置 关系是 （ ） A直线与圆相切 B直线与圆相交但不过圆心 C直线与圆相离 D直线过圆心7. 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为 A B C D （ ）8.三位同学在研究函数 f (x) = (xR) 时，分别给出下面三个结论： 函数 f (x) 的值域为 (1,1) 若x1x2，则一定有f (x1)f (x2) 若规定 f1(x) = f (x)，fn+1(x) = f fn(x)，则 fn(x) =对任意 nN* 恒成立.你认为上述三个结论中正确的个数有 （ ） (

3、A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个二.填空题.9. 若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是_；10. 已知函数等于 ； 11. 在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形, 第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形, 第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形, 第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形, 以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有_颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为_颗.(结果用表示)1

4、2. 若函数内为增函数，则实数a的取值范围 ；以下为选做题,请从中任选两题.13.已知圆的直径AB=10cm，C是圆周上一点（不同于A、B点），CDAB于D，CD=3cm，则BD=_。14.已知为参数，则点(3，2)到方程的距离的最大值是_。15.已知x、yR，且4x+3y=1，则的最小值为_。三.解答题.16.(12)已知函数(，)为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为.求的解析式；若，求的值。17.(12) 已知是定义在R上的函数，对于任意的实数a，b，都有。（）求的值；（）令求证：等差数列18. (14)某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳

5、动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示： 产品 消耗量资源甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）煤（t）94360电力（kwh）45200劳力（个）310300利润（万元）612 问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？19. （本小题满分14分）设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且. 求椭圆C的离心率；若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程. 20. （本小题满分14分）已知，数列满足，（）求证：数列是等比数列； （）当n取何值时，取最大值，并求出最大值；（）若对任意恒成立，求实数

6、的取值范围 21. （本小题满分14分）已知，点A(s,f(s), B(t,f(t) (I) 若,求函数的单调递增区间； (II)若函数的导函数满足：当|x|1时，有|恒成立，求函数的解析表达式；(III)若0ab, 函数在和处取得极值，且,证明：与不可能垂直.高考数学复习测试题一 姓名： 得分 一.选择题.题号12345678选项二.填空题.9 10. 11. ； 12 1314. 15. 三.解答题.16.17.18.19.20.21.高考数学复习测试题一答案1. 答案：C. x | x0,故选C.2. 对于中，当n时，有所以第项是选C.3. ，根据题意作出函数图象即得选A4. 答案：当x

7、=1时，ym ,由图形易知m0, 又函数是减函数，所以0n1,故选5.C 6.7.D 由题意得，又 所以8.D 9. 10. 11. 66, 12. 13. 1cm或9cm 14. -1 15. 7+4 16. 解：设最高点为，相邻的最低点为，则|x1x2|=，（3分） ， 是偶函数，.， (6分)， (8分)原式 （12分）17. 解：（1）令2分由 （II）设9分两边同乘以故数列等差数列 12分18. 解：设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨y吨，获得利润z万元1分依题意可得约束条件：5分 利润目标函数8分如图，作出可行域，作直线向右上方平移至l1位置，直线经过可行域上的点M，且与原点距离

8、最大，此时取最大值。10分解方程组12分所以生产甲种产品20t，乙种产品24t，才能使此工厂获得最大利润。14分19. 解设Q（x0，0），由F（-c，0）A（0，b）知 设，得2分因为点P在椭圆上，所以4分整理得2b2=3ac，即2(a2c2)=3ac，,故椭圆的离心率e=6分由知，于是F（a，0） Q，AQF的外接圆圆心为（a，0），半径r=|FQ|=a11分所以，解得a=2，c=1，b=，所求椭圆方程为14分20. 解：（）， 即又，可知对任何，所以2分， 是以为首项，公比为的等比数列4分（）由（）可知= （） 5分 当n=7时，；当n7时，当n=7或n=8时，取最大值，最大值为8分 （

9、）由，得 （*） 依题意（*）式对任意恒成立， 当t=0时，（*）式显然不成立，因此t=0不合题意9分 当t0时，由，可知（） 而当m是偶数时，因此t0时，由（）, （）11分 设 （）=,的最大值为所以实数的取值范围是13分21.解：(I) f (x)=x3-2x2+x, (x)=3x2-4x+1, 因为f(x)单调递增，所以(x)0，即 3x2-4x+10,解得，x1, 或x,2分故f(x)的增区间是(-，)和1,+ . 3分(II) (x)=3x2-2(a+b)x+ab. 当x-1，1时，恒有| (x)|.4分 故有(1)， (-1)， (0),5 即 6+，得ab， 又由，得ab=，将上式代回和，得a+b=0,故f(x)=x3x. 9分(III) 假设, 即= = st+f(s)f(t)=0, 10分(s-a)(s-b)(t-a)(t-b)=-1, st-(s+t)a+a2st-(s+t)b+b2=-1, 11分 由s，t为(x)=0的两根可得， s+t= (a+b), st=, (0ab), 从而有ab(a-b)2=9. 12分 这样(a+b)2=(a-b)2+4ab = +4ab2=12，即 a+b2,这样与a+b2矛盾. 13分故与不可能垂直. 14分