高考数学最新高考数学复习测试题一专题拔高特训.docx
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高考数学最新高考数学复习测试题一专题拔高特训
高考数学复习测试题一（附参考答案）
姓名得分
一.选择题.
1.设全集U=R，A=，则UA=（）．
A．B.｛x|x>0｝C.｛x|x≥0｝D.≥0
2.在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，……中，第25项为（）．
A．25B．6C．7D．8
3.曲线和直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1，P2，P3，…，则|P2P4|等于（）．
A．B．2C．3D．4
4．右图为函数的图象，其中m，n为常数，（）
则下列结论正确的是
A．<0,n>1 B．>0,n>1
C．>0,05.若x、y满足不等式组，则2x+y的取值范围是
（A）[,]（B）[－,]（C）[－,]（D）[－,]
6.直线绕原点按顺时针方向旋转30°所得直线与圆的位置
关系是（）
A．直线与圆相切B．直线与圆相交但不过圆心
C．直线与圆相离D．直线过圆心
7.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，则椭圆的离心率为
A．B．C．D．（）
8.三位同学在研究函数f（x）=（x∈R）时，分别给出下面三个结论：
①函数f（x）的值域为（－1,1）
②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）
③若规定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，则fn（x）=对任意n∈N*恒成立.
你认为上述三个结论中正确的个数有（）
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
二.填空题.
9.若双曲线的渐近线方程为，它的一个焦点是，则双曲线的方程是__________；
10.已知函数等于；
11.在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝,第二件首饰是由6颗珠宝构成如图1所示的正六边形,第三件首饰是由15颗珠宝构成如图2所示的正六边形,第四件首饰是由28颗珠宝构成如图3所示的正六边形,第五件首饰是由45颗珠宝构成如图4所示的正六边形,以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,使它构成更大的正六边形,依此推断第6件首饰上应有_______________颗珠宝;则前件首饰所用珠宝总数为__________________________颗.（结果用表示）
12.若函数内为增函数，则实数a的取值范围；
以下为选做题,请从中任选两题.
13.已知圆的直径AB=10cm，C是圆周上一点（不同于A、B点），CDAB于D，CD=3cm，
则BD=_______________。
14.已知为参数，则点（3，2）到方程的距离的最大值是_____________。
15.已知x、yR，且4x+3y=1，则＋的最小值为______________。
三.解答题.
16.（12）已知函数（，）为偶函数，且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为.
求的解析式；
若，求的值。
17.（12）已知是定义在R上的函数，对于任意的实数a，b，都有
。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）令求证：
等差数列．
18.（14）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：
产品
消耗量
资源
甲产品
（每吨）
乙产品
（每吨）
资源限额
（每天）
煤（t）
9
4
360
电力（kw·h）
4
5
200
劳力（个）
3
10
300
利润（万元）
6
12
问：
每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
19.（本小题满分14分）
设椭圆C：
的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且.
⑴求椭圆C的离心率；
⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：
相切，求椭圆C的方程.
20.（本小题满分14分）
已知，，数列满足，，．
（Ⅰ）求证：
数列是等比数列；
（Ⅱ）当n取何值时，取最大值，并求出最大值；
（）若对任意恒成立，求实数的取值范围．
21.（本小题满分14分）
已知，点A（s,f（s））,B（t,f（t））
（I）若,求函数的单调递增区间；
（II）若函数的导函数满足：
当|x|≤1时，有||≤恒成立，求函数的解析表达式；
（III）若0与不可能垂直.
高考数学复习测试题一
姓名：
得分
一.选择题.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
二.填空题.
9．10.11.；
12．13． 14.
15.
三.解答题.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
高考数学复习测试题一
答案
1.答案：
C.｛x|x≥0｝,故选C.
2.对于中，当n＝６时，有所以第２５项是７．选C.
3.Ａ． ∵
＝，
∴根据题意作出函数图象即得．选A．
4.答案：
Ｄ．当x=1时，y＝m,由图形易知m<0,又函数是减函数，所以05.C6.Ｂ
7.D由题意得，又所以
8.D9.10.
11.66,12.
13.1cm或9cm14.-115.7+4
16.解：
设最高点为，相邻的最低点为，则|x1–x2|=
∴，∴，∴………………………（3分）
∴，∵是偶函数，∴，.
∵，∴，∴……………（6分）
∵，∴………………………………（8分）
∴原式……………………（12分）
17.解：
（1）令………2分
由
（II）
设………………………………………………9分
两边同乘以
故数列等差数列……………………………………………12分
18.解：
设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨y吨，获得利润z万元…………1分
依题意可得约束条件：
…………………………5分
利润目标函数………………………………8分
如图，作出可行域，作直线向右上方平移至l1位置，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时取最大值。
……10分
解方程组………………………………12分
所以生产甲种产品20t，乙种产品24t，才能使此工厂获得最大利润。
……14分
19.解⑴设Q（x0，0），由F（-c，0）
A（0，b）知
设，
得…2分
因为点P在椭圆上，所以…………4分
整理得2b2=3ac，即2（a2－c2）=3ac，,故椭圆的离心率e=………6分
⑵由⑴知，于是F（－a，0）Q，
△AQF的外接圆圆心为（a，0），半径r=|FQ|=a……………………11分
所以，解得a=2，∴c=1，b=，所求椭圆方程为……14分
20.解：
（）∵，，，
∴．即．
又，可知对任何，，所以．………2分
∵，
∴是以为首项，公比为的等比数列．………4分
（）由（）可知=（）．
∴．
．……………………………5分
当n=7时，，；当n<7时，，；
当n>7时，，．
∴当n=7或n=8时，取最大值，最大值为．……8分
（）由，得（*）
依题意（*）式对任意恒成立，
①当t=0时，（*）式显然不成立，因此t=0不合题意．…………9分
②当t<0时，由，可知（）．
而当m是偶数时，因此t<0不合题意．…………10分
③当t>0时，由（）,
∴ ∴．（）……11分
设（）
∵=,
∴．
∴的最大值为．所以实数的取值范围是．………13分
21.解：
（I）f（x）=x3-2x2+x,（x）=3x2-4x+1,
因为f（x）单调递增，
所以（x）≥0，
即3x2-4x+1≥0,
解得，x≥1,或x≤,……………………………2分
故f（x）的增区间是（-∞，）和[1,+∞].…………………………3分
（II）（x）=3x2-2（a+b）x+ab.
当x∈[-1，1]时，恒有|（x）|≤.………………………4分
故有≤
（1）≤，
≤（-1）≤，
≤（0）≤,………………………5
即………6
①+②，得
≤ab≤，又由③，得ab=，
将上式代回①和②，得a+b=0,
故f（x）=x3x.……………………9分
（III）假设⊥,
即==st+f（s）f（t）=0,……………10分
（s-a）（s-b）（t-a）（t-b）=-1,
[st-（s+t）a+a2][st-（s+t）b+b2]=-1,……………………………………11分
由s，t为（x）=0的两根可得，
s+t=（a+b）,st=,（0这样（a+b）2=（a-b）2+4ab
=+4ab≥2=12，即a+b≥2,
这样与a+b<2矛盾.……………………13分
故与不可能垂直.…………………………14分
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