山东省烟台市届高三诊断性测试一模数学文试题扫描版有答案.docx

1、山东省烟台市届高三诊断性测试一模数学文试题扫描版有答案 2019年高考诊断性测试文科数学参考答案一、选择题A B C C D C B C B D B D二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）因为是公差为的等差数列，且成等比数列， 所以，即，解得. 4分 所以. 5分（2） 6分两式相减得 8分所以 11分所以. 12分18.（1）证明：四边形为矩形， ，又平面，平面，平面. 2分和均为等腰直角三角形，且90，又平面，平面，平面， 4分平面，平面，平面平面. 6分（2）为矩形，,又平面平面，平面，平面平面，平面， 8分在中，因为,所以,所以. 10分由. 12分19

2、.解：（1）因为，在抛物线方程中，令，可得. 2分于是当直线与轴垂直时，解得. 3分所以抛物线的方程为. 4分（2）因为抛物线的准线方程为，所以. 5分设直线的方程为，联立消去，得. 设，则，. 7分若点满足条件，则，即， 8分因为点均在抛物线上，所以.代入化简可得， 10分将，代入，解得. 11分将代入抛物线方程，可得.于是点为满足题意的点. 12分20.解：（1）该组数据的平均数 2分因为，所以中位数，由，解得； 4分（2）（i）每周阅读时间为的学生中抽取名,每周阅读时间为的学生中抽取名. 5分理由：每周阅读时间为与每周阅读时间为是差异明显的两层，为保持样本结构与总体结构的一致性，提高样本

3、的代表性，宜采用分层抽样的方法抽取样本；因为两者频率分别为，所以按照进行名额分配. 7分（ii）由频率分布直方图可知，阅读时间不足小时的学生共有人，超过小时的共有人.于是列联表为：阅读时间不足小时阅读时间超过小时理工类专业非理工类专业 9分的观测值， 11分所以有的把握认为学生阅读时间不足与“是否理工类专业”有关. 12分21.解：（1）由题意，所以当时，2分因此曲线在点处的切线方程是，即. 4分（2）因为所以， 6分令，则，令得，当时，单调递减，当时，单调递增，所以当时，也就说，对于恒有. 8分当时，在上单调递增，无极值； 9分当时，令，可得.当或，单调递增，当，单调递减；因此，当时，取极大

4、值；当时，取极小值. 11分综上所述：当时在上单调递增，无极值；当时，在和单调递增，在单调递减，函数既有极大值，又有极小值，极大值为，极小值为. 12分22.解：（1）直线的普通方程为； 2分因为，所以，将，代入上式，可得. 4分（2）将直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，可得，设两点所对应的参数分别为，则，. 6分 于是 8分. 10分23.解：（1）当时，原不等式转化为，解得； 1分当时，原不等式转化为， 解得； 2分当时，原不等式转化为，解得； 3分综上，不等式的解集为. 4分（2）由已知得：，即. ，由题意. 6分当时，为减函数，此时最小值为； 8分当时，为增函数，此时最小值为.又，所以 9分所以，的取值范围为. 10分