二轮复习专题训练第一部分知识方法篇专题1集合与常用逻辑用语第2练用好逻辑用语突破充要条件文专题卷.docx

1、二轮复习专题训练第一部分知识方法篇专题1集合与常用逻辑用语第2练用好逻辑用语突破充要条件文专题卷第2练用好逻辑用语，突破充要条件题型分析高考展望逻辑用语是高考常考内容，充分、必要条件是重点考查内容，题型基本都是选择题、填空题，题目难度以低、中档为主，在二轮复习中，本部分应该重点掌握四种命题的真假判断、否命题与命题的否定的区别、含有量词的命题的否定的求法、充分必要条件的判定与应用，这些知识被考查的概率都较高，特别是充分、必要条件几乎每年都有考查体验高考1(2015山东)若mR, 命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是()A若方程x2xm0有实根，则m0B若方程x2xm0有实根，则m0

2、C若方程x2xm0没有实根，则m0D若方程x2xm0没有实根，则m0答案D解析原命题为“若p，则q”，则其逆否命题为“若綈q，则綈p”所求命题为“若方程x2xm0没有实根，则m0”2(2016山东)已知直线a，b分别在两个不同的平面，内，则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析若直线a和直线b相交，则平面和平面相交；若平面和平面相交，那么直线a和直线b可能平行或异面或相交，故选A.3(2015重庆)“x1”是“(x2)0”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件答案B解析(x2)0

3、x21x1，因此选B.4(2015四川)设a，b为正实数，则“ab1”是“log2alog2b0”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件答案A解析若ab1，那么log2alog2b0；若log2alog2b0，那么ab1，故选A.5(2016浙江)命题“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN*，使得nx2BxR，nN*，使得nx2CxR，nN*，使得nx2DxR，nN*，使得nx2答案D解析全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，nx2的否定是nx2，故选D.高考必会题型题型一命题及其真假判断常用结论：(1)原命题与逆否命题等价，同一

4、个命题的逆命题、否命题等价；(2)四个命题中，真命题的个数为偶数；(3)只有p、q都假，pq假，否则为真，只有p、q都真，pq真，否则为假；(4)全称命题的否定为特称命题，特称命题的否定为全称命题，一个命题与其否定不会同真假例1(1)(2015安徽)已知m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是()A若，垂直于同一平面，则与平行B若m，n平行于同一平面，则m与n平行C若，不平行，则在内不存在与平行的直线D若m，n不平行，则m与n不可能垂直于同一平面(2)命题p：若sin xsin y，则xy；命题q：x2y22xy.下列命题为假命题的是()Ap或q Bp且qCq D綈p答案(1)

5、D(2)B解析(1)对于A，垂直于同一平面，关系不确定，故A错；对于B，m，n平行于同一平面，m，n关系不确定，可平行、相交、异面，故B错；对于C，不平行，但内能找出平行于的直线，如中平行于，交线的直线平行于，故C错；对于D，若假设m，n垂直于同一平面，则mn，其逆否命题即为D选项，故D正确(2)取x，y，可知命题p不正确；由(xy)20恒成立，可知命题q正确，故綈p为真命题，p或q是真命题，p且q是假命题点评利用等价命题判断命题的真假，是判断命题真假快捷有效的方法在解答时要有意识地去练习变式训练1已知命题p：xR，x20，命题q：，R，使tan()tan tan ，则下列命题为真命题的是()

6、Apq Bp(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)答案C解析因为xR，x20，所以命题p是假命题，因为当时，tan()tan tan ，所以命题q是真命题，所以pq是假命题，p(綈q)是假命题，(綈p)q是真命题，p(綈q)是假命题题型二充分条件与必要条件例2(1)(2015北京)设，是两个不同的平面，m是直线且m.则“m”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案B解析m，m/ ，但m，m，所以“m”是“”的必要不充分条件(2)已知(x1)(2x)0的解为条件p，关于x的不等式x2mx2m23m10(m)的解为条件q.若p是q的充分不必要条件时，求实数m

7、的取值范围；若綈p是綈q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围解设条件p的解集为集合A，则Ax|1x2，设条件q的解集为集合B，则Bx|2m1xm1，若p是q的充分不必要条件，则A是B的真子集解得m1.若綈p是綈q的充分不必要条件，则B是A的真子集解得m0.点评判断充分、必要条件时应注意的问题(1)先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.(2)举出反例：如果从正面判断或证明一个命题的正确或错误不易进行时，可以通过举出恰当的反例来说明(3)准确转化：若綈p是綈q的必要不充分条件，则p是q的充分不必要条件；若

8、綈p是綈q的充要条件，那么p是q的充要条件变式训练2(2015湖北)设a1，a2，anR，n3.若p：a1，a2，an成等比数列；q：(aaa)(aaa)(a1a2a2a3an1an)2，则()Ap是q的必要条件，但不是q的充分条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的充分必要条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件答案B解析若p成立，设a1，a2，an的公比为q，则(aaa)(aaa)a (1q2q2n4)a (1q2q2n4)aa (1q2q2n4)2，(a1a2a2a3an1an)2(a1a2)2(1q2q2n4)2，故q成立，故p是q的充分条件取a1a2an0，则q成立

9、，而p不成立，故p不是q的必要条件，故选B.题型三与命题有关的综合问题例3下列叙述正确的是()A命题：x0R，使xsin x020的否定为：xR，均有x3sin x20B命题：“若x21，则x1或x1”的逆否命题为：若x1或x1，则x21C已知nN，则幂函数yx3n7为偶函数，且在x(0，)上单调递减的充分必要条件为n1D函数ylog2的图象关于点(1,0)中心对称的充分必要条件为m1答案C解析A：命题：x0R，使xsin x020的否定为：xR，均有x3sin x20，故A错误；B：命题：若x21，则x1或x1的逆否命题为：若x1且x1，则x21，故B错误；C：因为幂函数yx3n7在x(0，

10、)上单调递减，所以3n70，解得n，又nN，所以n0,1或2；又yx3n7为偶函数，所以，n1，即幂函数yx3n7为偶函数，且在x(0，)上单调递减的充分必要条件为n1，C正确；D：令yf(x)log2，由其图象关于点(1,0)中心对称，得f(x)f(2x)0，即log2log2log20，1.整理得：m22m30，解得m1或m3，当m3时，10，ylog2无意义，故m1.所以，函数ylog2图象关于点(1,0)中心对称的充分必要条件为m1，故D错误点评解决此类问题需要对每一个命题逐一作出判断，需要有扎实的基础知识，这是破解此类问题的前提条件若需证明某命题为真，需要根据有关知识作出逻辑证明，但

11、若需要证明某命题为假，只要举出一个反例即可，因此，“找反例”是破解此类问题的重要方法之一变式训练3下列命题：若ac2bc2，则ab；若sin sin ，则；“实数a0”是“直线x2ay1和直线2x2ay1平行”的充要条件；若f(x)log2x，则f(|x|)是偶函数其中正确命题的序号是_答案解析对于，ac2bc2，c20，ab正确；对于，sin 30sin 150D30150，错误；对于，l1l2A1B2A2B1，即2a4aa0且A1C2A2C1，正确；显然正确高考题型精练1已知复数z(aR，i为虚数单位)，则“a0”是“z在复平面内对应的点位于第四象限”的()A充分不必要条件B必要不充分条件

12、C充要条件D既不充分也不必要条件答案C解析z(a3i)i3ai，若z位于第四象限，则a0，反之也成立，所以“a0”是“z在复平面内对应的点位于第四象限”的充要条件2已知条件p：xy2，条件q：x，y不都是1，则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案A解析因为p：xy2，q：x1或y1，所以綈p：xy2，綈q：x1且y1，因为綈q綈p但綈p綈q，所以綈q是綈p的充分不必要条件，即p是q的充分不必要条件3(2015湖北)l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线；q：l1，l2不相交，则()Ap是q的充分条件，但不是q的必要条件Bp是q的必

13、要条件，但不是q的充分条件Cp是q的充分必要条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件答案A解析两直线异面，则两直线一定无交点，即两直线一定不相交；而两直线不相交，有可能是平行，不一定异面，故两直线异面是两直线不相交的充分不必要条件，故选A.4(2016天津)设an是首项为正数的等比数列，公比为q，则“q0”是“对任意的正整数n，a2n1a2n0”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件答案C解析由题意得，a2n1a2n0a1(q2n2q2n1)0q2(n1)(q1)0q(，1)，故是必要不充分条件，故选C.5设四边形ABCD的两条对角线为AC，BD，则“四边形ABCD为菱形”是“ACBD”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案A解析当四边形ABCD为菱形时，必有对角线互