全等三角形证明经典50题含答案60326Word文档格式.docx

1、AC平分 Z BAD CEL AB, Z B+Z D=180，求证：AE二AD+BE在AE上取F,使EF= EB,连接CFv CEL ABZ CEB=Z CEF= 90v EB= EF, CE= CE CEBA CEFZ B=Z CFEvZ B+Z D- 180,Z CF曰Z CFA= 180Z D=Z CFAv AC平分Z BADZ DAC=Z FAC Z BDE=ZEvAC=AC12.如图，四边形ABCD中, / BCD且点E在AD上。AB| ED 得：Z EAB+Z AEDZ BDEZ ABD=180度, ADC2A AFC（ SAS AD= AF AE AF+ FE= AM BEAB/

2、 DC BE CE分别平分/ ABC 求证：BC=AB+DCv BE平分/ ABC / ABE2 FBE又 v BE二BE / ABE/FBE（ SAS/ A+Z D=180ovZ BFE+Z CFE=180oZ D=Z CFE又vZ DCEZ FCECE平分Z BCDCE=CE/ DCE2 / FCE（ AASCD=CFBC=BF+CF=AB+CD13.已知：AB/ED,Z EABZ BDE AF二CD EF二BC 求证:Z F=ZC/ AEDW ABD四边形ABDE是平行四边形。得:AE=BDv AF=CD,EF=B,C三角形AEF全等于三角形DBC / F=Z Co14. 已知：AB二C

3、D/ A=Z D,求证：/ B=ZC设线段AB,CD所在的直线交于E,（当ADvBC寸，E 点是射线BA,CD的交点，当ADB（时，E点是射线AB,DC的交点）。 则： AED是等腰三角形。AE=DE而 AB=CDBE=CE等量加等量，或等量减等量） BEC是等腰三角形 / B=/ C.15. P 是/ BAC平分线 AD上一点，ACAB 求证：PC-PBAC-AB在AC上取点E,使 AE= ABv AE= ABAP = AP/ EAP=Z BAE EAPA BAPPE= PBPCX EO PEPCX（ AC- AE + PBPC- PBA ABC的 中线BD=CDVDF=DE（已知）Z BD

4、EZ FDC BDEA FDC贝SZ EBDZ FCDBE/CF（内错角相等，两直线平行）。46、（10 分）已知：如图，AB= CD DEL AC； BF丄 AC； E, F 是垂足，.V DEL AC； BFL ACZ CEDZ AFB=90o又 V AB=CD BF=DERt/ABFRt/ CDE（ HL） AF=CE/ BAF玄 DCE AB/CD47、（10分）如图，已知/ 仁/ 2,2 3二/4,求证：AB=CD在厶 ACBffiA DBC中AC=DB,2 3=2 4BC=CB ACBA DBC AB=CD48、（10 分）如图，已知 ACL AB DBL AB AC= BE AE

5、=BD试猜想线段CE与 DE的大小与位置关系，并证明你的结论v, 2 3=2 4 OB=OC在 AOBfy DOC中2仁22OB=OC2 AOB2 DOC AOB2A DOCCEDE 当2 AEB越小 ,则 DE越小。过D作AE平行线与AC交于F,连接FB由已知条件知AFDE为平行四边形，ABEC为矩形，且 DFB 为等腰三角形。 DFB中 / DFBW DBF=（180 - / FDB）/245RTAAFB中，/ FBA=90 - / DBF ABAFv AB=CE AF=DECEDE50.如图9所示， ABC是等腰直角三角形，/ ACB= 90, AD是 BC边上的中线，过 C作AD的垂线，交AB于点E,交AD 于点F,求证：/ ADC=Z BDE图949、（10 分）如图，已知 AB= DC, AC= DB BE= CE 求证: AE= DE.Abcdcb作 CGLAB,交 AD于 H,则/ ACH=45o/ BCH=45o vZ CAH=90oZ CDA, / BCE=90o /