新课标精品卷最新鲁教版五四制七年级数学下册《三角形的有关证明》单元测试题及答案Word文档下载推荐.docx

1、A. 1 cmB. 2 cm C. 3 cm D. 4 cm5.如图4，小亮将升旗的绳子拉直到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后再将绳子向外拉直，末端距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面2 m，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为（）A. 12 m B. 13 m C. 16 m D. 17 m6.下列命题中，其逆命题为真命题的是（）A. 若ab，则a2b2 B. 同位角相等C. 两边和一角对应相等的两个三角形全等 D. 等腰三角形两底角不相等7.如图5，在ABC中，B30，BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分ACB，若BE2，则AE的长为（）A.B. 1 C. D.

2、 28.如图6，在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，BC5，DE2，则BCE的面积为（）A. 10 B. 7 C. 5 D. 49.如图7，ABC和DCE都是边长为2的等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A. 18 B. 3 C. 12 D. 210.如图8，在ABC中，ABAC5，BC8，P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E，则PD+PE的长是（）A. 4.8 B. 4.8或3.8 C. 3.8 D. 5二、填空题（每小题4分，共32分）11.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是.12.若一个三角形的三边长分别为

3、3 m，4 m，5 m，那么这个三角形的面积为.13.如图9，点D，C，A在同一条直线上，在ABC中，AABCACB3510，若EDCABC，则BCE的度数为.14.如图10，在ABC中，C90，B30，AD平分CAB，交BC于点D，若CD1，则BD.15.如图11，在ABC和ADC中，下列论断：ABAD；ABCADC90；BCDC把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，可以写出个真命题16.图12是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM4米，AB8米，MAD45，MBC30，则警示牌的高CD为米.（结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73）17.如图13，

4、在ABC中，AB4，AC3，AD是ABC的角平分线，则ABD与ACD的面积之比是.18.如图14，BOC9，点A在OB上，且OA1.按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；依次画下去，直到得到第n条线段，之后不能再画出符合要求的线段，则n.三、解答题（共58分）19.（6分）如图15，AD是ABC的角平分线，CEAD交BA的延长线于点E，那么ACE是等腰三角形吗？请证明你的结论.20.（8分）如图16，在RtABC中

5、，B90，AB5，BC3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，试求CD的长.21.（8分）如图17，在ABC中，AB=AC=10 cm，B=15，CD是AB边上的高，求CD的长22.（10分）我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形” .图18所示四边形ABCD是一个筝形，其中ABCB，ADCD，对角线AC，BD相交于点O，OEAB，OFCB，垂足分别是E，F.求证：OEOF.23.（12分）如图19，在RtABC中，C90，BD是ABC的角平分线，点O在BD上，分别过点O作OEBC，OFAC，垂足为E，F，且OE=OF.（1）求证：点O在BAC的平分线上；（2）若AC5，BC12，

6、求OE的长.24.（14分）按照题中提供的思路点拨，先填空，然后完成解答的全过程.如图20，已知ABAD，BAD60，BCD120，延长BC，使CECD，连接DE，求证：BC+DCAC.思路点拨：（1）由已知条件ABAD，BAD60，可知ABD是三角形.同理由已知条件BCD120得到DCE，且CECD，可知；（2）要证BC+DCAC，可将问题转化为证两条线段相等，即；（3）要证（2）中所填写的两条线段相等，可以先证明.请写出完整的证明过程.附加题（15分，不计入总分）25.如图21，已知一个边长分别为6、8、10的直角三角形，请设计出一个有一条边长为8的直角三角形，使这两个直角三角形能够拼成一

7、个等腰三角形.（1）画出4种不同拼法（周长不等）的等腰三角形；（2）分别求出4种不同拼法的等腰三角形的周长. 参考答案一、1. C 2. D 3. A 4. C 5. D 6. C 7. B 8. C 9. D 10. A二、11. 面积相等的三角形全等 12. 6 m2 13. 20 14. 2 15. 2 16. 2.9 17. 43 18. 9三、19. 解：ACE是等腰三角形 证明：因为AD是ABC的角平分线，所以BAD=CAD因为CEAD，所以BAD=E，CAD=ACE.所以E=ACE.所以AE=AC，即ACE是等腰三角形20. 解：因为DE是AC的垂直平分线，所以CDAD.所以AB

8、BD+ADBD+CD.设CDx，则BD5x.在RtBCD中，由勾股定理，得 CD2BC2+BD2，即x232+（5x）2，解得x3.4.故CD的长为3.4.21. 解：在ABC中，因为AB=AC=10 cm，B=15，所以B=ACB=15.所以DAC=B+ACB=30因为CD是AB边上的高，所以D=90所以CD=AC=10=5（cm），即CD的长是5 cm22. 证明：在ABD和CBD中，ABCB，ADCD，BDBD，所以ABDCBD.所以ABDCBD.所以BD平分ABC.又因为OEAB，OFCB，所以OEOF.23. 证明：（1）过点O作OMAB于点M.因为BD平分ABC，OMAB于M，OE

9、BC于E，所以OMOE.又OE=OF，所以OM=OF.所以点O在BAC的平分线上.（2）连接OC.在RtABC中，C90，AC5，BC12，根据勾股定理，得AB13.因为SABO+SBCO+SACO =SABC，所以13OM+12OE+5OF=512.由（1）知OM=OE=OF，所以15OE=30，解得OE2.24. 解：（1）等边 60 DCE是等边三角形（2）AC BE（3）BEDACD证明过程如下：连接AC，BD.因为ABAD，BAD60，所以ABD是等边三角形.所以ADBD，ADB60因为BCD120，所以DCE180BCD18012060因为CECD，所以DCE是等边三角形.所以CDDE，CDE60所以ADB+BDCCDE+BDC，即ADCBDE.在ADC和BDE中，ADBD，ADCBDE，DCDE，所以ADCBDE.所以ACBEBC+CE=BC+DC.25. 解：（1）答案不唯一，如给出4种不同拼法，如图1-、1-、1-、1-所示.（2）如图1-：拼成的等腰三角形的周长为10+6+4+20+4如图1-：拼成的等腰三角形的周长为10+10+1232；如图1-：根据图示知，64+x2（x+6）2，解得x，所以拼成的等腰三角形的周长为2+10如图1-：拼成的等腰三角形的周长为10+10+8+836.