中考数学模拟试题12及答案.docx

1、中考数学模拟试题12及答案2016年中考数学模拟试题（12） 时间120分钟 满分120分 2015.8.27一、选择题（每小题3分，共30分）1下列运算正确的是（） A a2+a3=a5 B a2a3=a6 C （a2b3）3=a5b6 D （a2）3=a62在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不一样的是（） A 正方体 B 正四棱台 C 有正方孔的正方体 D 底面是长方形的四棱锥3抛物线y=x22x+3的顶点坐标是（） A （1，2） B （1，2） C （1，2） D （1，2）4已知圆锥的母线长为4，底面圆的半径为3，则此圆锥的侧面积是（） A 6 B 9 C 12 D 16

2、5期中考试后，小明的讲义夹里放了8K大小的试卷纸共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机从讲义夹中抽出1页，是数学卷的概率是（） A B C D 6学校开展为贫困地区捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，2，x，4，9已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数和众数分别是（） A 2和2 B 4和2 C 2和3 D 3和27已知反比例函数的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在（） A 第一、二象限 B 第一、三象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限8如图，CD是O的直径，A、B是O上的两点，若ABD=20，则ADC的度数为（） A 40 B 50 C 60 D 709

3、如图，在周长为20cm的ABCD中，ABAD，对角线AC、BD相交于点O，OEBD交AD于E，则ABE的周长为（） A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm10如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿ABCM运动，则APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是（） A B C D 二、填空题：（每小题4分，共24分）11分解因式：x34x=12现有一个测试距离为5m的视力表，根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的= 12题图 14题图13中国老龄办公布的“十一五”期间中国老龄事业发展状况称，“十一五”期间，中

4、国养老保障制度不断完善截至2011年初，全国城镇基本养老保险参保人数为25673 0000人，保留两个有效数字后为14用等腰直角三角板画AOB=45，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA的夹角为度15在数学中，为了简便，记1!=1，2!=21，3!=321，n!=n（n1）（n2）321则=16如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设E1B2D2的面积为S1，E2B3D3的面积为S2，EnBn+1Dn+1的面积为Sn，则S1=，Sn=三、解答题：（本题有8小题，共66分）1）计算：（2）解方程：18如图，在直角坐标系x

5、Oy中，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4）、B（3，m）两点（1）求一次函数的解析式；（2）求AOB的面积19某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率=）分别如图1，图2所示：（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？20在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的图形，我们把这个过

6、程记为a，b例如，把图中的ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到A1B1C1，可以把这个过程记为3，5若A1B1C1经过5，7得到ABC（1）在图中画出ABC；（2）写出ABC经过平移得到ABC的过程；（3）若ABC经过m，n得到DEF，DEF再经过p，q后得到ABC，则m与p、n与q分别满足的数量关系是，21如图，已知AB是O的直径，C是O上一点，BAC的平分线交O于点D，交O的切线BE于点E，过点D作DFAC，交AC的延长线于点F（1）求证：DF是O的切线；（2）若DF=3，DE=2求值；求图中阴影部分的面积22市园林处为了对一段公路进行绿化，计划购买A，B两种风景树共900棵A，B两种

7、树的相关信息如下表：品种 项目 单价（元/棵） 成活率A 80 92%B 100 98%若购买A种树x棵，购树所需的总费用为y元（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若购树的总费用不超过82 000元，则购A种树不少于多少棵？（3）若希望这批树的成活率不低于94%，且使购树的总费用最低，应选购A，B两种树各多少棵？此时最低费用为多少？23如图1，点A的坐标为（0，4），正比例函数y=kx（k0）探究1：当k=1时，则点A关于直线y=x对称的对称点坐标为；当k=时，则点A关于直线y=x对称的对称点坐标为；探究2：当k=2时，求点A关于直线y=2x对称的对称点坐标；应用：如图2，直线OB：y=mx

8、，直线OC：y=x，如y轴上点A关于OB对称的对称点为D，关于OC对称的对称点为G，当m=时，四边形AOGD为菱形24在直角梯形ABCD中，D=90，高CD=cm（如图1），动点P、Q同时从点A出发，点P沿AB、BC运动到点C停止，速度为1cm/s，点Q沿AD运动到点D停止，速度为2cm/s，而点P到达点B时，点Q正好到达点D，设P、Q同时从A点出发的时间为t（s）时，APQ的面积为y（cm2）所形成的函数图象如图（2）所示，其中MN表示一条平行于X轴的线段（1）求出BC的长和点M的坐标（2）当点P在线段AB上运动时，直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ向上折叠，设折叠后与梯形重叠部分的面积为S

9、 cm2，请求出S与t的函数关系式（3）在P、Q的整个运动过程中，将直线PQ截梯形所得三角形部分沿PQ折叠是否存在某一时刻，使得折叠后与梯形重叠部分的面积为直角梯形ABCD面积的？若存在，求出t的值；若不存在，试说明理由参考答案一、选择题1故选D 2故选D 3故选B 4故选C5故选C 6故选D 7故选：B 8故选D 9故选：D10故选B二、填空题： 11x（x+2）（x2）12132.57108 1422度15. =0 16 S1=，Sn=三、解答题：（本题有8小题，共66分）17.解答： 解：（1）原式=321=21；（2）去分母得：3x=x+1，解得：x=，经检验x=是分式方程的解18解答

10、： 解：（1）点A（1，4）在反比例函数y=的图象上，所以k2=xy=14=4，故有y=因为B（3，m）也在y=的图象上，所以m=，即点B的坐标为B（3，），一次函数y=k1x+b过A（1，4）、B（3，）两点，所以解得所以所求一次函数的解析式为y=x+（2）过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、A，过点B作x轴的垂线，垂足为B，则SAOB=S矩形OAAA+S梯形AABBSOAASOBB=14+（4+）（31）143=，AOB的面积为19解答： 解：（1）该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数为4082.5%+5078%+6080%=120（只），这3次的平均孵化率为100%=80%；（2）2

11、00080%=2 500（个），估计该养鸡场要用2500个鸡蛋20解答： 解：（1）作图如右：（2）把图中的ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到A1B1C1，把A1B1C1先右平移5格，然后向上平移7格得到ABC，（3）根据平移的性质，“上加下减，左加右减”，可知m+p=8，n+q=221解答： 证明：（1）连接ODOA=OD，1=21=3，2=3ODAFDFAF，ODDFDF是O的切线（2）解：连接BD直径ABADB=90圆O与BE相切ABE=90DAB+DBA=DBA+DBE=90DAB=DBEDAB=FADAFD=BDE=90BDEAFD（2）解：连接OC，交AD于G由，设BE=2x

12、，则AD=3xBDEABE解得：x1=2，（不合题意，舍去）AD=3x=6，BE=2x=4，AE=AD+DE=8AB=，1=302=3=1=30，COD=23=60OGD=90=AGC，AG=DGACGDOG，SAGC=SDGOS阴影=S扇形COD=22解答： 解：（1）y=80x+100（900x）=20x+90000（0x900且为整数）；（2）由题意得：20x+9000082000，解得：x400，又因为计划购买A，B两种风景树共900棵，所以x900，即购A种树为：400x900且为整数（3）92%x+98%（900x）94%90092x+9890098x949006x4900x600

13、y=20x+90000随x的增大而减小当x=600时，购树费用最低为y=20600+90000=78000（元）当x=600时，900x=300，此时应购A种树600棵，B种树300棵23解答： 解：（1）当k=1时，点A关于y=x的对称点为（4，0）比较简单，利用关于y=kx对称，横纵坐标交换位置即可当k=3时，设对称点F的坐标为（x，y），由于直线AF与直线y=x垂直，则直线AF的斜率为，直线AF的方程为：y4=x与直线y=x联立解得线段AF的中点坐标为（，3），又因为点A（0，4），则点F（2，2）（2）由菱形的对角线互相平分且垂直可得：点D在直线OC上，此时OD与AG才能垂直由对称可知：直线AD的斜率为直线AD的方程为y4=x联立方程，解得线段AD的中点坐标为（，），又点A（0，4）则点D的坐标（，），将点D的坐标代入到直线OC方程，解得m=，由图可知直线的斜率为正，得m=同理，当直线OB的斜率小于直线OC的斜率时，联立方程，解得：m=综上所得：m的值为或24