吉林省长春市届学业水平暨高中招生模拟考试数学试题含详细答案.docx

1、吉林省长春市届学业水平暨高中招生模拟考试数学试题含详细答案吉林省长春市2018届学业水平暨高中招生模拟考试数 学 试 题本试卷分为会考卷和加试卷两部分会考卷1至4页，满分100分；加试卷4至6页，满分60分全卷满分160分，120分钟完卷会考卷（共100分）注意事项：1 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2 答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第卷及加试卷时，将答案写在答题卡上对应题目的答题框内3 只参加毕业会考的考生只需做会考卷，要参加升学考试的学生须完成会考卷和加试卷两部分4 考试结束时，将

2、本试卷、答题卡一并收回第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. （ ）A B C D 2. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）A B C D 3. 下列计算正确的是（ ）A B C D 4. 下列几何体中，俯视图是矩形的是（ ）5不等式的解集是（）AxBx1CxDx16下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A圆 B平行四边形 C正六边形 D等边三角形7已知ABCDEF，其相似比为3：2，则ABC与DEF的周长之比为（）A3：2 B3：5C9：4 D4：98如图，将正方形OABC放在平面

3、直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1，），则点C的坐标为（） A（，1） B（，1） C（，1） D（1，） 9如图，AB是的直径，弦于点E，若，则弦的长是（ ）A4 B6 C8 D10 10今年刷爆朋友圈的一句小诗：“苔花如米小，也学牡丹开”是央视一台经典咏流传节目中的内容该节目已夺得本年度文化类节目全国网最高的收视率1.33% 下列说法正确的是（）A这个收视率是通过普查获得的 B这个收视率是对北京市用等距抽样调查获得的 C从全国随机抽取10000户约有133户看了经典咏流传 D全国平均每10000户约有133户看了经典咏流传11如图，已知AOB60，点P是AOB的角平分线上的一个定点，

4、点M、N分别在射线OA、OB上，且MPN与AOB互补设OPa，则四边形PMON的面积为（） A B C D 12已知二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则、，这几个式子中，值为负数的有（） A4个 B3个 C2个 D1个第卷（非选择题 共64分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上）13反比例函数的图象经过点，则 14如图，ACD=120，A=100，则B15目前世界上进行高超音速武器飞行试验最多的国家是中国，最成功的也是中国，至今中国已经成功进行了七次DF-ZF高超音速飞行试验，DF-ZF高超音速飞行器速度可达5-10马赫，射程可达1

5、2000千米其中12000用科学计数法表示为16在平面直角坐标系中，已知点.将点向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到点，若四边形OACB是菱形，则 三、解答题(本大题共5小题，共44分)17（10分）（1）计算： （2）先化简，再求值：，其中18（6分）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：已知线段和，点在上（如图所示）.（1）在边上作点，使；（2）作的平分线；（3）过点作的垂线.19（8分）田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜看样子田

6、忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强.（1）如果齐王将马按下中上的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵才能获胜？（2）如果齐王将马按下中上的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）20（10分）资中某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和台式电脑经招投标，购买一台电子白板比购买2台台式电脑多3000元，购买2台电子白板和3台台式电脑共需2.7万元（1）求购买一台电子白板和一台台式电脑各需多少元？（2）根据该校实际情况，购买电子白板和台式电脑的总台数为24，并且台式电脑的台数不超过电子白板台数的3

7、倍问怎样购买最省钱？21.（10分）已知关于的一元二次方程有两个实数根、 （1）当时，若，求、；（2）当时，求的取值范围；（3）当时，若、满足，求的值加试卷（共60分）一、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分. 请将最后答案直接写在答题卷的相应题中的横线上.）1已知一组数据的平均数为5，方差为3，那么数据的平均数和方差分别是 、 .2已知，则的值等于 .3如图，ABC中，BAC=90，AB=5，AC=12，点D是BC的中点，将ABD沿AD翻折得到AED，连结CE，则线段CE的长等于 .4填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律n的值为 .133557115247509

8、84n二、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）5对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666111=6，所以F（123）=6（1）计算：F（438）和F（562）；（2）若a是“相异数”，证明：F（a

9、）等于a的各数位上的数字之和；（3）若a，b都是“相异数”，且ab1000，证明：F（a）+ F（b）=286如图，在矩形ABCD中，点E是AD边上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部（不包括边界），连接AF，BF，EF，过点F作GFAF交AD边于点G，设（1）求证：AE=GE；（2）当点F落在AC上时，用含t的代数式表示的值；（3）若，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求的值7如图，直线分别与x轴、y轴交于B、C两点，点A在x轴上，ACB=90，抛物线经过A、B、C三点（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式；

10、（3）点M是直线BC上方抛物线上的一点，过点M作MHBC于点H，作MDy轴交BC于点D，求DMH的面积的最大值初2018届学业水平考试暨高中招生模考数学参考答案及评分意见会考卷（共100分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1D 2C 3C 4B 5A 6D 7A 8B 9C 10D 11A12B 二、填空题填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13-6 1420 151.2104 16 三、解答题(本大题共5小题，共44分)17解：（1） 4分 3 5分（2） 7分 8分当，原式 10分18解：作图如下： （1）（2）（3）问各2分19.解: （1）由于田忌的上、中

11、等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按下、中、上顺序出阵时，田忌的马按中、上、下的顺序出阵才能取胜. 3分（2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下：齐王的马下中上下中上下中上下中上下中上下中上田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上 6分双方马的对阵中，只有一种对抗情况田忌能赢， 7分所以田忌获胜的概率P=. 8分20. 解：（1）设购买一台台式电脑需x元，购买一台电子白板需y元，则 1分， 3分解得x=3000，y=9000， 4分答：购买一台台式电脑需3000元，一台电子白板需9000元 5分（2）设购买电子白板t台，购买电子白板和台式电脑总金额为w元则由题意得， 6分解得

12、：， 7分， 8分60000w随t的增大而增大，当t6时，w最小为108000元， 9分答：购买电子白板6台、台式电脑18台最省钱 10分21解：（1）当时，原方程化为1分解得，2分（2）当时，因为关于的一元二次方程有两个实数根3分解得且4分的取值范围是且 5分（3）是的两个实根，6分若，则由得解方程组得7分此时，8分若，则由得解方程组得此时，9分或10分加试卷（共60分）一、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分.）1. 7,3 2. 3. 4. 234二、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分）5. 解：（1）F（438）=（834+348+483）111=15；2分F（562）=（265+526+652）111=13；4分（2） a是“相异数”，