数字信号处理上机实验 作业结果与说明实验一二Word格式.docx

1、数字信号处理B一、实验目的1、熟悉MATLAB的编程特点。2、了解DFT的计算及其应用。二、实验内容及要求1、用三种不同的DFT程序计算的傅里叶变换，并比较三种程序计算机运行时间。（1）编制用for循环语句的函数文件dft1.m，用循环变量逐点计算。（）编写用MATLAB矩阵运算的的文件dft2.m ，完成下列矩阵运算：（）调用FFT库函数，直接计算（）分别用上述三种不同方式编写的DFT程序labdft.m计算序列 （自己构建）的傅里叶变换，并画出相应的幅频和相频特性，再比较各个程序的计算机运行时间。运行结果如下： e0101t1 = 0.9828t2 = 1.0764t3 = 0经过比较，逐

2、点计算和计算矩阵乘法用时基本相同，而使用FFT算法计算用时明显减少，具有显著的优越性。、有一连续信号以采样频率fs=32kHz对信号xa（t）进行采样，分析下列三种情况的幅频特性。（）采集数据长度N16点，做N16点的DFT。（）采集数据长度N16点，补零到256点，做256点的DFT。（）采集数据长度N256点，做256点的DFT。观察三幅不同频率特性图，分析和比较它们的特点以及形成的原因。改变采样频率和数据长度比较频谱分析结果，说明原因。fs=32kHz，数据长度不变因为有效数据点数太少，所以频谱混叠严重，无法显示出信号真实的频率成分。同时总数据点数太少，所以包络线不够平滑。通过补0提增加

3、数据点数，但有效数据点数不变，因此仍然频谱混叠严重，无法显示出信号真实的频率成分。同时由于总数据点数增大，频谱图中包络线相比于（1）中更为平滑增加有效数据点数，消除了频率混叠现象，在频谱图中能够较为清晰地看到信号的频率成分。此时由于数据总点数适中，频谱尖峰为三角形，可粗略估计频率成分的具体值。fs=64kHz，数据长度不变此时，三种情况的频谱图效果都比第一次差。提高采样频率后，因为有效数据点数不变，所在原数据中插入许多无效的零值数据。有效数据点数不变，采样总点数增加，频率混叠现象变大，频谱图效果不好。fs=32kHz，数据长度扩大四倍此时，三种情况的频谱图效果都比第一次好。原因为保持采样频率不

4、变，采样总点数不变，而使有效数据点数增加。很好地消除了频率混叠现象，频谱图效果有明显改善。特别地，在1024点有效数据对应的频谱图中，数据总点数较大，频谱尖峰为直线，可较为精确地看出频率成分的具体值。上机实验二：线性卷积和圆周卷积的计算1、熟悉有限长序列的线性卷积和圆周卷积的计算。2、验证圆周卷积定理。1、编制直接计算有限长序列x=-2 0 1 -1 3，h=1 2 0 -1 0的线性卷积的程序conva.m。 e0201y =-2 -4 1 3 1 5 1 -3 02、编制利用DFT（圆周卷积定理）计算有限长序列的线性卷积的程序convb.m。 e0202 -2.0000 -4.0000 1

5、.0000 3.0000 1.0000 5.0000 1.0000 -3.0000 0.00003、研究有限长序列的线性卷积和圆周卷积的关系，比较DFT点数与时域卷积结果混叠的关系，如 conc.m 。观察程序结果可以得知：当取10点圆周卷积时，圆周卷积结果与线性卷积结果相同，没有混叠。当取5点圆周卷积时，圆周卷积结果与线性卷积结果不同，时域卷积结果发生了混叠。 这是因为L=5 5+5-1=9。L点圆周卷积是线性卷积以L为周期的周期延拓序列的主值序列。的前个值正好是的全部非零序列值，也正是线性卷积剩下的个值都是零值。因为有个非零值，所以延拓周期L必须满足：这时各延拓周期才不会交叠。综上分析可知，当时，圆周卷积代表线性卷积，否则时域各延拓周期发生混叠。