整理球杆系统现代控制Word下载.docx

1、三、实验1（P控制）3四、实验2（PD控制） 6五、实验3（PID控制）9六、实验4（根轨迹控制） 12七、实验总结14一、系统建模连线（连杆和同步带轮的连接点与齿轮中心的连线）和水平线的夹角为（的角度存在一定的限制，在最小和最大的范围之间），它作为连杆的输入，横杆的倾斜角和之间的有如下的数学关系：角度和电机轴之间存在一个减速比n=4的同步带，控制器设计的任务是通过调整齿轮的角度，使得小球在某一位置平衡。小球在横杆上滚动的加速度如下式：其中 ：小球在横杆上的位置r为输出小球的质量m = 0.11公斤;小球的半径R = 0.015米;重力加速度g = -9.8米/秒2;横杆长L = 0.4米;连

2、杆和齿轮的连接点与齿轮中心的距离为d = 0.04米;小球的转动惯量J = 2*m*R2/5牛顿.秒2。我们假设小球在横杆上的运动为滚动，且摩擦力可以忽略不计。因为我们期望角度在0附近，因此我们可以在0附近对其进行线性化，得到近似的线性方程：Laplace变换得：二、实验要求假设控制的指标要求如下： 调整时间小于1秒（2误差） 超调量小于10下面将介绍几种适合于此类问题的控制器设计方法：􀀀PID控制根轨迹法三、实验步骤主要方法：通过球杆系统仿真，与理想传递函数下的反馈系统的对比，深刻理解系统的调节以及稳定性特征。实验一：P控制1. 含有控制器、球杆系统结构和小球位置反馈的系统

3、框图如下所示：其中，Xd（s）为小球目标位置的拉普拉斯变换，P控制器为：GP （s）=KP闭环系统的传递函数为：，其中c=0.72.MATLAB仿真（1）当Kp=3时m=0.11;R=0.015;g=-9.8;L=0.4;d=0.04;J=2*m*R2/5;K=（m*g*d）/（L*（J/R2+m）;num=-K;den=1 0 0;plant=tf（num,den）;kp=3;sys_cl=feedback（kp*plant,1）;step（0.2*sys_cl）（2）改变参数，当Kp=5时kp=5;分析：可以看出，添加P控制器后，系统并不能稳定。改变Kp 的值后，Kp1=2，Kp2=10,

4、系统还是不稳定的，可以看出，对于一个惯性系统，在P控制器作用下，系统会保持一个等幅振荡。3.在MATLAB 仿真环境下运行演示程序（1） 当Kp=2时（2）当Kp=10时从仿真图和实验图中可以看出，他们的大致波形是一致的，但由于实验受环境影响，如用手抓取小球，桌面收到碰撞震荡等，使波形出现很多毛刺，但系统是不稳定的，出现等幅振荡。实验二：PD控制1. 给控制器添加一个微分控制，闭环系统的结构图如下：PD控制器的传递函数为：为简单起见，我们假设固定比例增益KP，调整KD.的大小。（1）当Kp=6，Kd=6时kp=6;kd=6;contr=tf（kd kp,1）;sys_cl=feedback（c

5、ontr*plant,1）;t=0:0.01:5;step（0.2*sys_cl） （2）当Kp=4,Kd=4时（1）可以看出，当控制器中加入一个微分控制时，闭环系统是一个稳定的系统；（2）当Kp=6，Kd=6时，超调量P.O.=20%，调节时间Ts=2.5s（3）当Kp=4，Kd=4时，超调量P.O.=13%，调节时间Ts=4.8s（4）从（2）、（3）的对比可知，虽然闭环系统是一个稳定的系统，但是超调和稳定时间都过大（2）当Kp=6，Kd=12时从图中可以看出，在PD控制器的作用下，系统可以很快平衡，（图中第二次震荡是人为产生的，系统仍可以很快平衡）但是稳态误差较大，与MATLAB仿真图对

6、比可知，实验图仍有许多毛刺，并且易受环境的影响，易波动，但能很快平衡，系统稳态误差较大实验三：PID控制1. 添加PID控制器后，闭环系统的结构图如下：PID控制器的传递函数为：KD和 KI对应于积分和微分控制，KP为比例增益闭环系统的传递函数如下所示：2.MATLAB仿真：M程序代码：t=0:30;num=7 7 0.7;den=1 7 7 0.7;y,x,t=step（0.2*num,0.2*den,t）;plot（t,y）,grid（1）当Kp=10,Kd=10,Ki=1时（2）当Kp=10,Kd=40,Ki=1时（3）当Kp=15,Kd=40,Ki=0.5时（1） 当Kp=10,Kd=

7、10,Ki=1时, 超调量P.O.=10%,调节时间Ts=4.7s左右（2） 当Kp=10,Kd=40,Ki=1时，超调量P.O.=1.25%,调节时间Ts=4.8s左右（3） 当Kp=15,Kd=40,Ki=0.5时, 超调量P.O.=1.25%,调节时间Ts=0.4s左右（4） 从图中可以看出,增大KD可以减少超调量，而减小调节时间可以增大Kp,可以增大微分控制KD以减少因增大KP引起的超调（1） 当Kp=10,Kd=10,Ki=1时（2） 当Kp=10,Kd=40,Ki=1时（3） 当Kp=15,Kd=40,Ki=0.5时可以看出，增大KD可以减少超调量，而减小调节时间可以增大Kp,第三

8、个图明显的减少了系统的稳态误差，基本上满足了设计要求，但与MATLAB仿真相比，实际中系统会受到很多影响，因此总是有很多毛刺实验四：根轨迹控制根轨迹的主要思想就是通过分析系统的开环零极点位置，来分析闭环系统的特性，通过增加极点或零点的方法（校正器），根轨迹以及闭环系统的响应都将发生改变。1. 添加控制器后，一个典型的闭环系统如下：（二）建设项目环境影响评价的工作等级2.开环MATLAB仿真OP =5%（3）是否符合区域、流域规划和城市总体规划。3.不同等级的环境影响评价要求3.在MATLAB 仿真环境下运行演示程序2.环境影响报告表的内容（1）校正后系统的开环传递函数为：，其中（四）安全预评价

9、内容大纲要求（2）设置参数：zo = 0.5;po = 4;selected_point = -3.7270 + 2.1250ik =14.5801poles =-1.6842 + 2.2895i, -1.6842 - 2.2895i, -0.6317（一）建设项目环境影响评价的分类管理分析：从图中可以看出，减小控制器的零、极点，会使系统稳定性降低。分类 具体内容 应编写的环境影响评价文件一、环境影响评价的发展与管理体系、相关法律法规体系和技术导则的应用四、实验总结这次大作业是本学期各门课程中最有趣的一个实验了，虽然说过程比较繁琐，但是当发现理论与实际结合的如此完美的时候，兴趣和成就感就再一次

10、被培养。通过这次球杆实验使我对控制系统有了更深刻更直观的认识，了解到控制系统在实际生活特别是自动化生产中有着重要的作用。日常生活中的水温控制，驾驶系统，以至于点点滴滴都会应用到反馈系统的理论。一个控制系统往往会有很多的控制器设计方法，根轨迹、PID、Bode图等。在实验中，不管用什么方法都需要反复尝试不同的控制参数，直到得到满意的控制效果。本实验也让我对PID控制的认识有了深化，但PID的调节过程比较繁琐，需要不断的尝试各种参数，发现其中规律，并最终寻找到最合适的系统参数。在实验中，发现图像中存在很多瑕疵，可见系统总要受到外界环境的影响，在实际系统的设计中，有时候需要考虑各种外界干扰的存在，尽可能减少它们的作用。