牛顿运动定律的应用整体临界弹簧三个专题课件Word格式.docx

1、10如图所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐运动，振动过程中A、B之间无相对运动.设弹簧的劲度系数为k.当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于（ ）A0 Bkx C D 11粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F拉B，而B仍保持静止，则此时 AB和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力也等于FBB和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力等于零CB和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力也等于零DB和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力等于F12两个质量相同的物体1和

2、2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图所示。如果它们分别受到水平推力F1和F2，且F1F2，则1施于2的作用力的大小为（ ）AF1 BF2 C（ F1+ F2） D（F1F2）13质量分别为M和m的两物体靠在一起放在光滑水平面上用水平推力F向右推M，两物体向右加速运动时，M、m间的作用力为N1；用水平力F向左推m，使M、m一起加速向左运动时，M、m间的作用力为N2，如图所示，则（ ）AN1N211 BNl N2mM CN1N2Mm D条件不足，无法比较14如图所示，置于水平地面上相同材料质量分别为m和M的两物体用细绳连接，在M上施加水平恒力F，使两物体做匀加速直线运动，对两物体间细绳上的拉力，正

3、确的说法是（ ）A地面光滑时，绳子拉力大小等于 B地面不光滑时，绳子拉力大小为C地面不光滑时，绳子拉力大于 D地面不光滑时，绳子拉力小于15如图所示，n块质量相同的木块并排放在光滑的水平面上，水平外力F作用在第一块木块上，则第3块木块对第4块的作用力为多少？第n2块对第n1块的作用力为多少？16如图所示，质量分别为m1和m2的木块和之间用轻弹簧相连，在拉力F的作用下，以加速度g竖直向上匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，设此时和的加速度分别为aA和aB，则（ ）AaA = aB=2g BaA =g , aB=g C aA =g，专题二 牛顿第二定律的应用弹簧类问题例1如图所示，A物体重2N，

4、B物体重4N，中间用弹簧连接，弹力大小为2N，此时吊A物体的绳的拉力为T，B对地的压力为F，则T、F的数值可能是（ ）A7N，0 B4N，2N C1N，6N D0，6N例2如图所示，质量相同的A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间B球加速度为_ _；A球加速度为_ _例3两个质量均为m的物体A、B叠放在一个直立的轻弹簧上，弹簧的劲度系数为K。今用一个竖直向下的力压物块A，使弹簧又缩短了L（仍在弹性限度内），当突然撤去压力时，求A对B的压力是多大？例4图所示，一个弹簧台秤的秤盘质量和弹簧质量都不计，盘内放一个物体P处于静止，P的质量m=1

5、2kg，弹簧的劲度系数k=300N/m。现在给P施加一个竖直向上的力F，使P从静止开始向上做匀加速直线运动，已知在t=0.2s内F是变力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2,则F的最小值是 F的最大值是 。练习题1如图所示，小球质量为m，被3根质量不计的相同弹簧a、b、c固定在O点，c竖直放置，a、b、c之间的夹角均为120小球平衡时，弹簧a、b、c的弹力大小之比为3：3：1设重力加速度为g，当单独剪断c瞬间，小球的加速度大小及方向可能为（ ） Ag/2,竖直向下 Bg/2，竖直向上Cg/4，竖直向下 Dg/4，竖直向上2如上图所示，物体A、B间用轻质弹簧相连，已知mA=2 m，mB =

6、m，且物体与地面间的滑动摩擦力大小均为其重力的k倍，在水平外力作用下，A和B一起沿水平面向右匀速运动。当撤去外力的瞬间，物体A、B的加速度分别为aA= ，aB= 。（以向右方向为正方向）3如右图所示，一物块在光滑的水平面上受一恒力F的作用而运动，其正前方固定一个足够长的轻质弹簧，当物块与弹簧接触并将弹簧压至最短的过程中，下列说法中正确的是（ ）A物块接触弹簧后即做减速运动 B物块接触弹簧后先加速后减速C当弹簧处于最大压缩量时，物块的加速度不为零D当弹簧的弹力等于恒力F时，物块静止E当物块的速度为零时，它受到的合力不为零4如右图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A

7、点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力大小恒定，则（ ） A物体从A到O先加速后减速 B物体从A到O加速，从O到B减速C物体在A、O间某点时所受合力为零 D物体运动到O点时所受合力为零5如图所示，质量分别为mA=10kg和mB=5kg的两个物体A和B靠在一起放在光滑的水平面上，现给A、B一定的初速度，当弹簧对物体A有方向向左、大小为12N的推力时，A对B的作用力大小为 （ ）A3N B4N C6N D12N6如图，轻弹簧的托盘上有一物体P，质量m 10kg，弹簧的劲度系数为k500N/m，给P一竖直向上的力F，使之由静止开始向上作匀加速运动已知最初02s内F为变力，02s后

8、F为恒力，托盘的质量不计，则F的最小值为 N，最大值为N7一个劲度系数为k600N/m的轻弹簧，两端分别连接着质量均为m=15kg的物体A、B，将它们竖直静止地放在水平地面上，如图所示，现加一竖直向上的外力F在物体A上，使物体A开始向上做匀加速运动，经0.5s，B物体刚离开地面（设整个加速过程弹簧都处于弹性限度内，且g=10m/s2）。求此过程中所加外力的最大和最小值。a=4m/s2，360N;60N8. 两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻质弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A做简谐运动，在A振动过程中，木块B刚好始终未离开地面，求木块

9、A的最大加速度。当A运动到平衡位置上方最大位移处时，B恰好对地面压力为零，此时A的加速度最大，设为a=M+m）g/m9 如图所示，劲度系数为K的轻弹簧的一端系于墙上，另端连接一物体A用质量与A相同的物体B推A使弹簧压缩，分析释放后AB两物体在何处分离（1）地面光滑 （2）地面不光滑，且摩擦系数A=B （3）地面不光滑，且摩擦系数AB （4） 地面不光滑，且摩擦系数A0，两物体在原长左侧x处分离B，则F g），现用手控制B使之以a/3的加速度向下匀加速运动求：（1）求物体A作匀加速运动的时间（2）求出这段运动过程中起始和终止时刻手对木板B作用力的表达式。 t=22Mg/3Ma/3+2ma/3；M

10、（ga/3 ）专题三：牛顿定律的应用之一临界问题（一） 临界问题 1临界状态：在物体的运动状态变化的过程中，相关的一些物理量也随之发生变化。当物体的运动变化到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，该物理量的值叫临界值，这个特定状态称之为临界状态。临界状态是发生量变和质变的转折点。 2关键词语：在动力学问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件。 3解题关键：解决此类问题的关键是对物体运动情况的正确描述，对临界状态的判断与分析。 4常见类型：动力学中的常见临界问题主要有两类：一是弹力发生突变时接触物体间的脱离与不脱离、绳子的绷紧与

11、松弛问题；一是摩擦力发生突变的滑动与不滑动问题。（二）、解决临界值问题的两种基本方法 1以物理定理、规律为依据，首先找出所研究问题的一般规律和一般解，然后分析和讨论其特殊规律和特殊解。2直接分析、讨论临界状态和相应的临界值，找出相应的物理规律和物理值【例1】质量为0.2kg的小球用细线吊在倾角为=60的斜面体的顶端，斜面体静止时，小球紧靠在斜面上，线与斜面平行，如图所示，不计摩擦，求在下列三种情况下，细线对小球的拉力（取g=10 m/s2）（1） 斜面体以2m/s2的加速度向右加速运动；（2） 斜面体以4m/s2，的加速度向右加速运动；【解析】解法1：小球与斜面体一起向右加速运动，当a较小时，

12、小球与斜面体间有挤压；当a较大时，小球将飞离斜面，只受重力与绳子拉力作用。因此要先确定临界加速度a0（即小球即将飞离斜面，与斜面只接触无挤压时的加速度），此时小球受力情况如图所示，由于小球的加速度始终与斜面体相同，因此小球所受合外力水平向右，将小球所受力沿水平方向和竖直方向分解解，根据牛顿第二定律有 Tcos=ma0 ，Tsin=mg联立上两式得a0=5.77m/s2（1）a1=2 m/s25.77 m/s2,所以小球受斜面的支持力FN1的作用，受力分析如图所示，将T1, FN1沿水平方向和竖直方向分解，同理有联立上两式得T12.08N, FN10.4N（2） a2=4m/s25.77 m/s

13、2,所以此时小球飞离斜面，设此时细线与水平方向夹角为0，如图4-73所示，同理有 联立上两式得T22.43N, 0arctan 1.44解法2：设小球受斜面的支持力为FN ，线的拉力为T，受力分析如图所示，将T、FN 沿水平方向和竖直方向分解，根据牛顿第二定律有联立上两式得：Tm （g sin a cos） cosFNm （g cos一a sin）当FN0时，即ag cot5.77m/s2时，小球恰好与斜面接触。所以，当a5.77 m/s2时，小球将飞离斜面；a 5.77 m/s2，小球将对斜面有压力。评注：解法1直接分析、讨论临界状态，计算其临界值，思路清晰。解法2首先找出所研究问题的一般规

14、律和一般解，然后分析和讨论其特殊规律和特殊解。本题考察了运动状态的改变与受力情况的变化，关健要明确何时有临界加速度。另外需要注意的是，当小球飞离斜面时【例2】如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。现施加水平力F拉B，A、B刚好不发生相对滑动，一起沿水平面运动。若改为水平力F拉A，使A、B也保持相对静止，一起沿水平面运动，则F不得超过（ B ）A2F BF/2 C3F DF/3【解析】水平力F拉B时，A、B刚好不发生相对滑动，这实际上是将要滑动，但尚未滑动的一种临界状态，从而可知此时A、B间的摩擦力即为最大静摩擦力。先用整体法考虑，对A、B整体：F = （m2

15、m） a再将A隔离可得A、B间最大静摩擦力为：ma, 解以上两方程组得：F/3若将F作用在A上,隔离B可得：B能与A一起运动,而A、B不发生相对滑动的最大加速度a=/ （2m）再用整体法考虑，对A、B整体：F（m2m） a , 由以上方程解得：FF/2 【答案】B“刚好不发生相对滑动”是摩擦力发生突变（由静摩擦力突变为滑动摩擦力）的临界状态，由此求得的最大静摩擦力正是求解此题的突破口，同时注意研究对象的选择。【例3】用细绳拴着质量为m的重物，从深为H的井底提起重物并竖直向上做直线运动，重物到井口时速度恰为零，已知细绳的最大承受力为T，则用此细绳子提升重物到井口的最短运动时间为多少？【解析】（1

16、）由题意可知，“最大”承受力及“最短”作用时间均为本题的临界条件。提重物的作用时间越短，要求重物被提的加速度越大，而细绳的“最大”承受力这一临界条件又对“最短”时间附加了制约条件。显然这两个临界条件正是解题的突破口。（2）重物上提时的位移一定，这是本题的隐含条件。（3）开始阶段细绳以最大承受力T上提重物，使其以最大加速度加速上升；紧接着使重物以最大加速度减速上升（绳子松驰，物体竖直上抛），当重物减速为零时恰好到达井口，重物这样运动所需时间为最短。开始阶段，细绳以最大承受力T上提重物，由牛顿第二定律得T一mgma设该过程的时间为t1，达到的速度为v，上升的高度为h，则v =at1，h = at1

17、2此后物体以速度v做竖直上抛运劝，设所用时间为t2，则t2=v / g， H一h=v2 /2g 总时间t=t1t2 解以上方程得该题还可以借助速度时间图线分析何种情况下用时最短。一般而言，物体可经历加速上升、匀速上升和减速上升三个阶段到达井口，其vt图线如图中的图线所示；若要时间最短，则应使加速上升和减速上升的加速度均为最大，其vt图线如图中所示。显然在图线与坐标轴围成面积一定的条件下，图线所需时间最短。跟踪训练1一个质量为01kg的小球，用细线吊在倾角a为37的斜面顶端，如图所示。系统静止时绳与斜面平行，不计一切摩擦。求下列情况下，绳子受到的拉力为多少?（取g=10m/s2）（1）系统以6m

18、/s2的加速度向左加速运动；（2）系统以l0m/s2的加速度向右加速运动； （3）系统以15m/s2的加速度向右加速运动。2如图所示，在倾角=37的斜面体上用平行于斜面的线绳系一个质量m=2kg的物体，斜面光滑，g取10m/s2，当斜面体以加速度a=20m/s2沿水平面向右匀加速运动时，细绳对物体的拉力是多少?3如图所示，倾角=37的斜面体以加速度a=10m/s2水平向左做匀加速直线运动，质量为m=2kg的物体相对斜面体保持静止，g=10m/s2，求物体所受的摩擦力大小和方向。4如图所示，带斜面的小车，车上放一个均匀球，不计摩擦。当小车向右匀加速运动时，要保证小球的位置相对小车没变化，小车加速

19、度a不得超过多大?5如图所示，A、B两物体靠在一起，放在光滑的水平面上，它们的质量分别为mA=3kg、mB=6kg，今用水平力FA推A，用水平力F拉B，FA和FB随时间变化的关系是FA=92t（N）,FB=3+2t（N），求从t=0到A、B脱离，它们的位移是多少?6一劲度系数为k=200N/m的轻弹簧直立在水平地板上，弹簧下端与地板相连，上端与一质量m=0.5kg的物体A相连，A上放一质量也为0.5kg的物体B，如图所示。现用一竖直向下的力F压B，使A、B均静止。当力F取下列何值时，撤去F后可使A、B不分开？A、5N B、8N C、15N D、20N7如图所示，光滑球恰好放在木块的圆弧槽中，它

20、的左边的接触点为A，槽的半径为R，且OA与水平线成角。通过实验知道：当木块的加速度过大时，球可以从槽中滚出。圆球的质量为m，木块的质量为M。各种摩擦及绳和滑轮的质量不计。则木块向右的加速度最小为多大时，球才离开圆槽。8如图所示，质量M4kg的木板长L=1.4m，静止在光滑水平面上，其上面右端静止一质量m=1kg的小滑块（可看作质点），滑块与木板间的动摩擦因数0.4，先用一水平恒力F28N向右拉木板，要使滑块从木板上恰好滑下来，力F至少应作用多长时间（g=10m/s2）？9（2010江苏金陵模拟）如图所示，质量M=8kg的长木板放在光滑水平面上，在长木板的右端施加一水平恒力F=8N，当长木板向右

21、的运动速率达到v1=10m/s时，在其右端有一质量m=2kg的小物块（可视为质点）以水平向左的速率v2=2m/s滑上木板，物块与长木板间的动摩擦因数=0.2，小物块始终没离开长木板，g取10m/s2。求：（1）经过多长时间小物块与长木板相对静止；8s（2）长木板至少要多长才能保证小物块不滑离长木板48m；10（2010江苏无锡模拟）如图（a）所示，质量为M=10kg的滑块放在水平地面上，滑块上固定一个轻细杆ABC，ANC=45。在A端固定一个质量为m=2kg的小球，滑块与地面间的动摩擦因数为=0.5。现对滑块施加一个水平向右的推力F1=84N，使滑块做匀速运动。求此时轻杆对小球的作用力F2的大

22、小和方向。 有位同学是这样解的小球受到重力及杆的作用力F2，因为是轻杆，所以F2方向沿杆向上，受力情况如图（b）所示。根据所画的平行四边形，可以求得F2 = mg=20N 你认为上述解法是否正确？如果不正确，请说明理由，并给出正确的解答。解析：结果不正确，杆AB对球的作用力方向不一定沿着杆的方向由牛顿第二定律，对整体有 F1 （ M + m）g = （M+m）a a=m/s2 解得：F2= N=20.4N tan = =5 轻杆对小球的作用力F2与水平方向夹角斜向右上。1如图所示，质量分别为m1=lkg和m2=2kg的A、B两物块并排放在光滑水平面上，若对A、B分别施加大小随时间变化的水平外力

23、Fl和F2，其中F1=（9一2t）N，F2=（32t）N，则： 经多长时间t0两物块开始分离？（2） 在同一坐标中画出两物块的加速度a1和a2随时间变化的图像。2.5s4如图所示，A、B两个物体靠在一起，放在光滑水平面上，它们的质量分别为MA3kg，MB=6kg。今用水平力FA推A，同时用水平力FB拉B，FA 和 FB随时间变化的关系是FA=9一2t（N），FB=32t（N）。则从t=0到A、B脱离，它们的位移为多少？4.17m2如图所示，质量为m物体放在水平地面上，物体与水平地面间的动摩擦因数为，对物体施加一个与水平方向成角的力F，试求：（1）物体在水平面上运动时力F的值?（2）力F取什么值

24、时，物体在水平面上运动的加速度最大？mg/sin（3）物体在水平面上运动所获得的最大加速度的数值。gcot3如图所示，轻绳AB与竖直方向的夹角=37，绳BC水平，小球质量m=0.4 kg，问当小车分别以2.5 m/s2、8 m/s2的加速度向右做匀加速运动时，绳AB的张力各是多少？（取g=10m/s2）5N；5.12N5如图所示，已知两物体A和B的质量分别为MA4kg，MB5kg，连接两物体的细线能承受的最大拉力为80N，滑轮的摩擦和绳子的重力均不计，要将物体B提离地面，作用在绳上的拉力F的取值范围如何？（g取l0m/s2）6因搬家要把钢琴从阳台上降落到地面。钢琴质量为175 kg，钢琴的绳索能承受的最大拉力为1785N。钢琴先以0.5m/s匀速降落，当钢琴底部距地面高h时，又以恒定加速度减速，钢琴落地时刚好速度为零。问h的最小值是多少？（g取l0m/s2）0.73m7质量为4kg的物体，放在水平面上，与水平地面间的动摩擦因数为=0.2。现用一能承受最大拉力为28N的细绳水平拉该物体。求物体在细绳牵引下加速度的范围。（取g=l0m/s2）a5m/s29如图所示，木块A、B静止叠放在光滑水平面上，A的质量为m，B的质量为2m。A、B间的最大静摩擦力为fo答案：3f.；1.5f（1） 现施水平力F拉B，为使A、B不发生相