高二数学理下学期期中试题集宁一中有答案Word文档下载推荐.docx

1、 7设 ，则 等于（）1632641288设随机变量X的分布列如下表，且 ，则 （）012301 010201 9 已知 、 取值如下表：014613 674画散点图分析可知： 与 线性相关，且求得回归方程为 ，则 的值（精确到01）为（ ） A1B16 17 D18 10如果随机变量N（1，2），且P（31）04，则P（1）（ ）A02 B 03 04 D0111 用 数学归纳法证明1222（n1）2n2（n1）22212n2n213时，从n到n1时，等式左边应添加的式子是（）A（1）222 B（1）22 （1）2 D13（1）2（1）2112调查某医院某段时

2、间内婴儿出生的时间与性别的关系，得到下面的数据表：晚上白天合计男婴2431女婴82634合计32789你认为婴儿的性别与出生时间有关系的把握为（）A80% B90% 9% D99%参考公式及数据：P（ ）020101 000002132*63841024第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（把答案填在答题纸对应的横线上，每小题分，共20分。）13已知x，R，且x<2，则x，中至多有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为_14设等差数列an的前n项和为Sn，则S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，_，_，T16T12成等

3、比数列1 有4名优秀学生 ， ， ， 全部被保送到甲，乙，丙3所学校，每所学校至少去一名，则不同的保送方案共有 种16设（2x1）6a6x6axa1xa0，则|a0|a1|a6|_三、解答题：本大题6个题，共70分。解答应写出字说明及演算步骤17 （本小题满分10分）已知1和2的极坐标方程分别为4s ，4sin （1）把1和2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求经过1，2交点的直线的极坐标方程18（本题满分12分）抛掷一枚骰子（六个面上分别标以数字1，2，3，4，6），求：（1）连续抛掷2次，求向上的数不同的概率；（2）连续抛掷2次，求向上的数之和为6的概率；（3）连续抛掷次，求恰好出现3次

4、向上的数为奇数的概率19（本题满分12分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：sin213s217sin 13s 17；sin21s21sin 1s 1sin218s212sin 18s 12sin2（18）s248si n（18）s 48sin2（2）s2sin（2）s （1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论20（本题满分12分）设f（x）（1x）（1x）n展开式中x的系数是19（，nN）（1）求f（x）展开式中x2的系数的最小值；（2）当f（x）展开式中x2的系数取最小值时，求f

5、（x）展开式中x7的系数21（本题满分12分）一盒中有12个乒乓球，其中9个新的， 3个旧的，从盒中任取3个球用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，求X的分布列及数学期望22（本题满分12分）某种项目的射击比赛，开始时在距目标100处射击，如果命中记3分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第 二次射击，但目标已在10处，这时命中记2分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分已知射手甲在100处击中目标的概率为 ，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的（1）求这位

6、射手在三次射击中命中目标的概率；（2）求这位射手在这次射击比赛中得分的均值 答案 1-12 AADB AD BB 13x，都大于1 14T8T4T12T8 136 16解析由（2x1）606（2x）616（2x）&（1）66（1）6，可知x6，x，x0的系数正、负相间，且|a0|a1|a6|a0a1a2a3a4aa6令x1，有a6x6axa1xa0a0a1a2a3a4aa6（3）636答案3617以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，两坐标系中取相同的长度单位（1）由4s ，得24s ，所以x224x即x224x0为1的直角坐 标方程，同理x2240为2的直角坐标方程（2）由x2

7、24x0，x2240，解得x10，10，x22，22即1，2交于点（0,0）和（2，2），故过交点的直线的极坐标方程为=130 （属于R）18解：（1）设A表示事“抛掷2次，向上的数不同”，则P（A）6666（2）设B表示事“抛掷2次，向上的数之和为6”向上的数之和为6的结果有（1，）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（，1）种，P（B）6636（3）设表示事“抛掷次，恰好出现3次向上的数为奇数”P（）33623631619法一（1）选择式，计算如下：sin21112sin 3011434（2）三角恒等式为sin2s2（30）sin s（3 0）34证明如下：sin2s2（30）sin s

8、（30）sin2（s 30s sin 30sin ）2sin （s 30sin ）sin234s232sin s 14sin232sin s 12sin234sin234s234法二（1）同法一sin2s2（ 301s 221s&602&2sin （s 301212s 21212（s 60s 2sin 60sin 2）32sin s 12sin21212s 21214s 234sin 234sin 214（1s 2）114s 21414s 23420解：（1）由题设条，得n1919n，x2的系数为22n219n2n&19n&18n&2n&n1&2n219n171n19 2 23234，nN当n

9、9或n10时，x2的系数取最小值1 2 2323481（2）当n9，10或n10，9时，x2的系数取最小值，此时x7的系数为71079310291621解 ：由题意知旧球个数X的所有可能取值为3，4，6则P（X3）333121220 ，P（X4）23&1931227220，P（X）29&1331210822027，P（X6）393128422021故X的分布列为X346p1220272202721Ex=21422解：记第一、二、三次射击命中目标分别为事 ，三次都未击中目标为事D，依题意 ，设在 处击中目标的概率为 ，则 ，且 ， ，即 ， ， ， （1）由于各次射击都是相互独立的，该射手在三次

10、射击中击中目标的概率 （2）依题意，设射手甲得分为X，则 ， ， ， 高二年级理科数学答案1-12 AADB AD BB 13x，都大于1 14 T4（T8） T8（T12） 136 16解析 由（2x1）66（0）（2x）66（1）（2x）&（1）6（6）（1）6，a0a1a2a3a4aa6（3）636答案 36即x224x0为1的直角坐标方程，同理x2240为2的直角坐标方程（2）由x2240，（x224x0，）解得10，（x10，）22（x22，）即1，2交于点（0,0）和（2，2），故过交点的直线的极坐标方程为=130 （属于 R）6（6）6（）6（）36（）（3）设表示事“抛掷次，恰

11、好出现3次向上的数为奇数”P（）（3）6（3）6（3）16（）19 法一 （1）选择式，计算如下：12（1）sin 3014（1）4（3）4（3）si n s（30sin ）sin24（3）s22（3）sin s 4（1）sin22（3）sin s 2（1）sin24（3）sin24（3） s24（3） 法二 （1）同法一2（1s 2）2（1s（602）sin （s 302（1）2（1）s 22（1）2（1）（s 60sin 2）2（3）sin s 2（1）sin22（1）2（1）s 22（1）4（1）s 24（3）sin 24（3）sin 24（1）（1s 2）14（1）s 24（1）4（1

12、）s 24（3）（1）由题设条，得n1919n，x2的系数为（2）n（2）19n（2）n（2）2（19n（18n）2（n（n1）n219n171 2 （19 ）24（323），nN当n9或n10时，x2的系数取最小值 2 （1 ）24（323）81（2）当n9，10或n10，9时，x2的系数取最小值，此时x7的系数为10（7）9（7）10（3）9（2）16则P（X3）3（3）12（3）12（3）220（1） ，P（X4）3（2）9（1）12（3）12（3）220（27），P（X）9（2）3（1）12（3）12（3）220（108）（27），P（X6）9（3）12（3）12（3）220（84）（21）故X的分布列为p220（1）220（27）（27）（21）Ex=21422解：， ， ，