立体几何同步练习含答案.docx

1、立体几何同步练习含答案同步练习090111. 若点M在直线b上，b在平面内，则M、b、之间的关系可记作 （ ）（A） (B) (C) (D) 2平面、的公共点多于两个，则 、重合 、至少有三个公共点 、至少有一条公共直线 、至多有一条公共直线 以上四个判断中不成立的个数为n，则n等于 （ ） (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 33判断下列命题的真假，真的打“”，假的打“” （1）可画一个平面，使它的长为4cm，宽为2cm （ ） （2）一条直线把它所在的平面分成两部分，一个平面把空间分成两部分（ ） （3）一个平面的面积为20 cm2 （ ） （4）经过面内任意两点的直线，若直线上各

2、点都在这个平面内，那么这个面是平面 （ ）4. 用符号表示下列语句，并画出图形：(1)点P在平面内，但在平面外；(2) 直线在平面内，但不在平面内；(3) 直线和m相交于点P；(4)是平面和的交线,点P在上；(5) 直线经过平面内一点P，但在外.班级 姓名 座号题号123(1)(2)(3)(4)答案4.(1) ,(2) (3) .(4) .(5) .5.如图，A_平面ABC, A_平面BCD,BD_平面ABD, BD_平面ABC,平面ABC平面ACD=_, _=BC.6如图所示，用符号表示以下各概念：点A、B在直线a上 ；直线a在平面内；点C在平面内 ；点D不在平面内 ；直线b不在平面内 7请

3、将以下四图中，看得见的部分用实线描出8. 直线a、b相交于平面内一点M，甲表示为：ab=M；乙表示为：a且b；丙表示为：ab=M且M.甲、乙、丙谁的符号表示方法正确？对于正确的表示方法，请用图形表示出来（表示方法尽可能多）.同步练习090121.若，则（） 2.直线a、b、c两两平行，但不共面，经过其中2条直线的平面共有（）个1 3 0 6 3. 过不共面的4点中的3个点的平面共有（）个0 3 4 无数个4.设有如下三个命题：甲：相交两直线L、m都在平面内，并且都不在平面内;乙：L、m之中至少有一条与相交;丙：与相交。那么甲成立时，下列正确的是（ ）A.乙是丙的充分不必要条件 B.乙是丙的必要

4、而不充分条件C.乙是丙的充要条件 D.乙既不是丙的充分条件也不是丙的必要条件5.直线a、b、c交于一点，经过这3条直线的平面有（）个0 1 无数 可以有0个，也可以有1个 6. 空间四点中，三点共线是四点共面的（）条件充分而不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要7判断下列命题的真假，真的打“”，假的打“” （1）空间三点可以确定一个平面 （ ） （2）两条直线可以确定一个平面 （ ） （3）两条相交直线可以确定一个平面 （ ） （4）一条直线和一个点可以确定一个平面 （ ） （5）三条平行直线可以确定三个平面 （ ） （6）两两相交的三条直线确定一个平面 （ ） （7）两个平面若有不同的三

5、个公共点，则两个平面重合 （ ） （8）若四点不共面，那么每三个点一定不共线 （ ）8看图填空 （1）ACBD= （2）平面AB1平面A1C1= （3）平面A1C1CA平面AC= （4）平面A1C1CA平面D1B1BD= （5）平面A1C1平面AB1平面B1C= （6）A1B1B1BB1C1= 班级 姓名 座号题号123456答案7.题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）判断8. （1）ACBD= ； （2）平面AB1平面A1C1= （3）平面A1C1CA平面AC= ； （4）平面A1C1CA平面D1B1BD= ； （5）平面A1C1平面AB1平面B1C= ； （6）A1B1B1

6、BB1C1= . 9已知平面平面=l，点M，N，点P且Pl，又MNl=R，过M、N、P三点的平面为，则平面平面= .并画图.10.在正方体中，画出平面和平面的交线11如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E、F分别是接AA1、CC1的中点，求证：点D1、E、F、B共面同步练习090131.空间四点A、B、C、D共面而不共线，那么这四点中 （A） 必有三点共线 （B） 必有三点不共线 （C） 至少有三点共线 （D） 不可能有三点共线2.下列命题中，正确的命题是 （A） 三点确定一个平面 （B） 两组对边相等的四边形是平行四边形 （C）有三个角是直角的四边形是平行四边形 （D） 一组对边平行

7、且相等的四边形是平行四边形3.在空间中，下列命题错误的是（A）圆上三点可确定一个平面 （B） 圆心和圆上两点可确定一个平面 （C） 四条平行线不能确定五个平面 （D） 空间四点中，若四点不共面，则任意三点不共线4.在空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EF、GH交于一点P，则（A）P一定在直线BD上 （B） P一定在直线AC上 （C） P不 在直线BD上 （D） P不在直线AC或BD上5.判断题（正确的打“”，错误的打“”号） （1）直线经过平面，则直线在平面内. （2）直线上所有点都在某面内的面一定是平面. （3）三条直线两两相交，则它们一定共面. （

8、4）两个平面相交至少有两个交点. （5）三点确定一个平面. （6）三角形的三个顶点在平面内，则这个三角形在这个平面内. （7）一个圆上的三点可以确定一个平面. （8）四条边长相等的四边形是菱形. 6.用符号语言表示下列命题 （1）平面和平面交于直线a： . （2）直线b在平面内，且不过平面内的A点： . （3）直线l经过平面内一点A和平面外一点B: .7.三个平面至少可将空间分成 部分，最多可将平面分成 部分.8.三个平面两两相交，有三条交线，若其中两条相交于一点，证明第三条交线也过这一点9已知：ABC在平面外，三角形三边AB、AC、BC所在直线分别交于M、N、R，求证：M、N、R三点共线10

9、.已知：a/b,求证：与a,b都相交的所有直线共面.同步练习 090211.异面直线a、b分别在平面、内，则直线L与a、b的位置关系是（）与a、b都相交 至少与a、b中的一条相交 与a、b都不相交 至多与a、b中的一条相交 2.下列命题中，正确结论有（）（1）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等（2）如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等（3）如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补（4）如果两条直线同平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行 1个 2个 3个 4个3.a、b、c是空间三条直线，ab，a与c

10、相交，则b与c的位置关系是（）相交 共面 异面或相交 相交，平行，异面都可能4.设有三条直线a、b、c,若ac,bc,则a与cA.是异面直线 B.是相交直线 C.是平行直线 D.相交，平行，异面都可能5.a、b、c是空间三条直线，有下列四个命题.（1）若ab,bc;则ac; (2)若a、b异面，b、c异面，则a、c异面；（3）若a、b共面，b、c共面，则a、c共面；（4）若a、b平行，b、c平行，则a、c平行.其中正确命题的个数是A.1 B.2 C.3 D.46.已知a、b是异面直线,直线c/a,那么c与bA.一定是异面直线 B.一定是相交直线 C.不可能是相交直线 D.不可能是平行直线7判断

11、下列命题的真假，真的打“”，假的打“” （1）平行于同一直线的两条直线平行 （ ） （2）垂直于同一直线的两条直线平行 （ ） （3）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 （ ） （4）与已知直线平行且距离等于定长的直线只有两条 （ ） （5）若一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角相等（ ） （6）若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等 （ ）8.角和角的两边分别平行，若时，9.空间四边形ABCD各边中点分别为M、N、P、Q，则四边形MNPQ是 边形10.分别在两个平面内的两条直线的位置关系是 ；不平行的两条直线的位置关系是 ；没有

12、公共点的两条直线的位置关系是 .11将一张长方形的纸片ABCD对折一次，EF为折痕，再打开竖直在桌面上，如图所示连结AD、BC，求证：ADEBCF12.如图，两个三角形ABC和交天同一点O，且。（1）求证：AB，AC，BC;（2）求的值。同步练习 090221. 已知a , b为异面直线，AB是公垂线，直线lAB，则l与a , b的交点总数为 （ ） A0 B只有一个 C最多一个 D最多两个2教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线 （ ） A平行 B垂直 C相交但不垂直 D异面3在正方体A1B1C1D1ABCD中，AC与B1D所成的角的大小为 （ ）A B C D

13、 4若直线a, b为异面直线，直线m , n与a, b都相交，则由a, b, m, n中每两条直线 能确定的平面总数最多为 （ ） A6个 B4个 C3个 D2个5如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是（ ）6.“、为异面直线”是指： ，且不平行于； ，且； ，且； ，；不存在平面能使，. 成立. 其中正确的序号是（） 7.设P为异面直线a、b外一点，那么：（1）过P与a、b同时平行的直线有 条;（2）过P与a、b同时垂直的直线有 条;（3）过P与a、b同时相交的直线有 条。8.在棱长为1的正方体中，BD与所成的角是 ，AC与所成的角是 ，AB与的距离是 ，与的距离是 。9.在正方体中，（1）求证：;（2）求和所成的角10. 已知三个平面两两相交，有三条交线，求证这三条交线交于一点或互相平行。11正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1、CC1的中点.（1）判断四边形DMB1N的形状 （2）若正方体的棱长为a,求四边形DMB1N的面积.同步练习 090231如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，ABC等于 A45 B60 C90 D120