创优单元测评卷高中人教A版数学必修1单元测试模块检测卷A卷含答案解析Word格式文档下载.docx

1、 BxCxa3b5c Dxab3c35已知a21.2，b0.8，c2log52，则a，b，c的大小关系为（）Acba Bcab Cbc Dbca6若f（x），则f（x）的定义域为（）A. B. C. D（0，）7函数f（x）2x3x的零点所在的一个区间是（）A（2，1） B（1,0）C（0,1） D（1,2）8下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，）上单调递减的函数是（）Ayx2 Byx1Cyx22 Dylogx9当x1成立，其中a0且a1，则不等式logax0的解集是（）Ax|x0 Bx|x1Cx|0x1 Dx|00，则PQ（）A0,1（4，） B0,1（2，）C1,4 D（4，）11已知函

2、数f（x）（xa）（xb）（其中ab），若f（x）的图象如下图所示，则函数g（x）axb的图象是（）12若yf（x）是奇函数，当x0时，f（x）2x1，则f（）A7 B. C4 D. 第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13已知幂函数yf（x）的图象经过点（2，），那么f（9）_.14设f（x）则f（f（2）_.15已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：123f（x）g（x）则不等式fg（x）gf（x）的解为_16直线y1与曲线yx2|x|a有四个交点，则a的取值范围为_三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出

3、必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）已知集合Ax|33x27，Bx|log2x1（1）分别求AB，（RB）A；（2）已知集合Cx|1a，若CA，求实数a的取值范围18（本小题满分12分）定义在（1,1）上的函数f（x）满足：对任意x，y（1,1）都有f（x）f（y）f；f（x）在（1,1）上是单调函数；f1.（1）求f（0）的值；（2）证明：f（x）为奇函数；（3）解不等式f（2x1）2xm恒成立，求实数m的取值范围21（本小题满分12分）已知函数f（x）（1）请在直角坐标系中画出函数f（x）的图象，并写出该函数的单调区间；（2）若函数g（x）f（x）m恰有3个不同零点

4、，求实数m的取值范围22（本小题满分12分）某专营店经销某商品，当售价不高于10元时，每天能销售100件；当售价高于10元时，每提高1元，销量减少3件若该专营店每日费用支出为500元，用x表示该商品定价，y表示该专营店一天的净收入（除去每日的费用支出后的收入）（1）把y表示成x的函数；（2）试确定该商品定价为多少元时，一天的净收入最高？并求出净收入的最大值详解答案1D解析：AB0,1,2，a，a2，又AB0,1,2,4,16，即a4.否则有矛盾2B解析：由题意，得0x3D解析：要表示同一函数必须定义域、对应法则一致，A，B，C中的定义域不同，故选D.4A解析：lg xlg a3lg b5lg

5、c，lg xlg alg b3lg c5lg，即x.5A解析：b0.820.8a21.2，c2log52log54log551b20.8，所以c0,2x10，则02x11，解得0.7B解析：f（1）30，f（1）f（0）又函数f（x）在（1,0）上是连续的，故f（x）的零点所在的一个区间为（1,0）8A解析：yx1是奇函数，ylogx不具有奇偶性，故排除B，D，又函数yx22在区间（0，）上是单调递增函数，故排除C，故选A.9C解析：由x1可知00loga1，00的解集为x|010B解析：P0,2，Q（1，），PQ0,1（2，）11A解析：由函数f（x）的图象可知01，b1，故函数g（x）ax

6、b（01）可以看作把yax的图象向下平移|b|个单位，且g（x）是单调递减函数，又g（0）a0b1b0，且x0时，f（x）2x1，故f（log23）2log231314，4.133解析：设yf（x）x（是常数），则2，解得，所以f（x）x，则f（9）93.142解析：x20，f（102）lg 1022，即f（f（2）2.15x2解析：f（x），g（x）的定义域都是1,2,3，当x1时，fg（1）f（3）1，gf（1）g（1）3，此时不等式不成立；当x2时，f g（2）f（2）3，gf（2）g（3）1，此时不等式成立；当x3时，f g（3）f（1）1，gf（3）g（1）3，此时不等式不成立因此不

7、等式的解为x2.16.解析：y作出图象，如图所示此曲线与y轴交于（0，a）点，最小值为a，要使y1与其有四个交点，只需a1a，1a解题技巧：数形结合的思想的运用17解：（1）Ax|33x27x|1x3，Bx|log2x1x|x2，ABx|21时，CA，则1a3；综合，可得a的取值范围是（，318（1）解：取xy0，则f（0）f（0）f（0），所以f（0）0.定义域（1,1）关于原点对称，令yx（1,1），则f（x）f（x）ff（0）0，所以f（x）f（x），则f（x）在x（1,1）上为奇函数（3）解：f（0）0，f1，f（x）是在（1,1）上的单调增函数，不等式可化为0，不等式的解集为19解：

8、（1）当a0时，f（x）x2，f（x）f（x），函数是偶函数当a0时，f（x）x2（x0，常数aR），取x1，得f（1）f（1）20；f（1）f（1）2a0，f（1）f（1），f（1）f（1）函数f（x）既不是奇函数也不是偶函数（2）若f（1）2，即1a2，解得a1，这时f（x）x2任取x1，x22，），且x1x2，则f（x1）f（x2）（x1x2）（x1x2）（x1x2）由于x12，x22，且x1x1x2f（x1）2xm恒成立，即x23x1m恒成立；令g（x）x23x12，x1,1，则g（x）ming（1）1，m1.21解：（1）函数f（x）的图象如下图函数f（x）的单调递减区间是（0,1）；单调递增区间是（，0）及（1，）（2）作出直线ym，函数g（x）f（x）m恰有3个不同零点等价于函数ym与函数f（x）的图象恰有三个不同公共点由函数f（x）的图象易知m方程f（x）g（x）的根是函数f（x）与g（x）的图象交点的横坐标，也是函数yf（x）g（x）的图象与x轴交点的横坐标22解：（1）由题意可得，y（2）当010时，y3x2130x50032当x时，ymax又xN*，当x22时，y取得最大值，ymax908.又908500，当该商品定价为22元时，净收入最大，最大为908元