命题逻辑和谓词逻辑习题课的题目及参考问题详解.docx

1、命题逻辑和谓词逻辑习题课的题目及参考问题详解命题逻辑和谓词逻辑习题课的题目与参考答案说明：红色标注题目可以暂且不做命题逻辑和谓词逻辑习题课的题目一、填空1、假如P，Q，为二命题，真值为0 当且仅当。2、命题“对于任意给定的正实数，都存在比它大的实数令F(x)：x为实数，如此命题的逻辑谓词公式为。3、谓词合式公式的前束式为。4、将量词辖域中出现的和指导变元交换为另一变元符号，公式其余的局部不变，这种方法称为换名规如此。5、 设x是谓词合式公式A的一个客体变元，A的论域为D，A(x)关于y是自由的，如此被称为存在量词消去规如此，记为ES。6设P，Q 的真值为0，R，S的真值为1，如此的真值= 。7

2、公式的主合取式为。8假如解释I的论域D仅包含一个元素，如此在I下真值为。9. P：你努力，Q：你失败。“除非你努力，否如此你将失败的翻译为；“虽然你努力了，但还是失败了的翻译为。10. 论域D=1，2，指定谓词PP (1,1)P (1,2)P (2,1)P (2,2)TTFF如此公式真值为。11.P，Q真值为0 ；R，S真值为1。如此的真值为。12. 的主合取式为。 Px：x是素数， E(x)：x 是偶数，O(x)：x是奇数 N (x,y)：x可以整数y。如此谓词的自然语言是。14.谓词的前束式为。二、选择1、如下语句是命题的有。A、明年中秋节的晚上是晴天； B、；C、当且仅当x和y都大于0；

3、 D、我正在说谎。2、如下各命题中真值为真的命题有。A、2+2=4当且仅当3是奇数；B、2+2=4当且仅当3不是奇数；C、2+24当且仅当3是奇数； D、2+24当且仅当3不是奇数；3、如下符号串是合式公式的有A、；B、；C、；D、。4、如下等价式成立的有。A、；B、；C、； D、。5、假如和B为wff，且如此。A、称为B的前件； B、称B为的有效结论C、当且仅当；D、当且仅当。6、A，B为二合式公式，且，如此。A、为重言式； B、；C、； D、； E、为重言式。7、“人总是要死的谓词公式表示为。论域为全总个体域M(x)：x是人；Mortal(x)：x是要死的。A、； B、C、；D、8、公式的

4、解释I为：个体域D=2，P(x)：x3, Q(x)：x=4如此A的真值为。A、1； B、0； C、可满足式； D、无法判定。9、如下等价关系正确的答案是。A、；B、；C、；D、。10、如下推理步骤错在。 P US P ES TI EGA、；B、；C、；D、11、在下述公式中是重言式为A；B；C； D。12、命题公式中极小项的个数为，成真赋值的个数为。A0； B1； C2； D3 。三、逻辑判断1、用等值演算法和真值表法判断公式的类型。10分2、如下问题，假如成立请证明，假如不成立请举出反例：10分（1），问成立吗？（2），问成立吗？3、如果厂方拒绝增加工资，那么罢工就不会停止，除非罢工超过一年

5、并且工厂撤换了厂长。问：假如厂方拒绝增加工资，而罢工刚开始，罢工是否能够停止。10分四、计算1、设命题A1，A2的真值为1，A3，A4真值为0，求命题的真值。5分2、利用主析取式，求公式的类型。5分五、谓词逻辑推理 15%1、用CP规如此证明下题每一小题 8分2、用逻辑推理证明：所有的舞蹈者都很有风度，王华是个学生且是个舞蹈者。因此有些学生很有风度。六、证明：10%设论域D=a , b , c，求证：。参考答案：一、填空1、P真值为1，Q的真值为0；2、；3、；4、约束变元；5、，y为D的某些元素。6.1；78. 1；9.；10. T11. 1；12. ；13. 任意x，如果x是素数如此存在一

6、个y，y是奇数且y整除x ；14. 。二、选择题目12345678910答案A,CA,DC,DA,DB,CA,B,C,D,ECAB(4)11. B、D12. D；D三、逻辑判断1、1等值演算法2真值表法P QA1 1111111 0010010 1100010 011111所以A为重言式。2、1不成立。假如取但A与B不一定等价，可为任意不等价的公式。2成立。证明：即：所以故。3、解：设P：厂方拒绝增加工资；Q：罢工停止；R:罢工超过一年；S：撤换厂长前提：结论： P P TI P TI TE TI罢工不会停止是有效结论。四、计算（1）解：（2）它无成真赋值，所以为矛盾式。五、谓词逻辑推理 1、证明： P附加前提 TI P TI TI TI P TI CP2、设P(x)：x 是个舞蹈者； Q(x) ：x很有风度； S(x)：x是个学生； a：王华上述句子符号化为：前提：、结论：3分 P P US TI TI TI TIEG六、证明10%