高考数学总复习27函数的图象演练提升同步测评文新人教B版.docx

1、高考数学总复习27函数的图象演练提升同步测评文新人教B版2019-2020年高考数学总复习2.7函数的图象演练提升同步测评文新人教B版1(xx山东淄博六中期中)已知定义在R上的函数f(x)，对任意xR，都有f(x6)f(x)f(3)成立，若函数yf(x1)的图象关于直线x1对称，则f(2 019)()A0B2 019C3 D2 019【解析】 函数yf(x1)的图象关于直线x1对称，函数yf(x)的图象关于直线x0，即y轴对称，yf(x)为R上的偶函数又对任意xR，均有f(x6)f(x)f(3)，令x3，得f(63)f(3)f(3)2f(3)，f(3)0，f(x6)f(x)，函数yf(x)是以

2、6为周期的周期函数，f(2 019)f(33663)f(3)0.【答案】 A2为了得到函数y2x31的图象，只需把函数y2x的图象上所有的点()A向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度【解析】 y2xy2x3y2x31.故选A.【答案】 A3(xx安徽黄山一模)如图所示的图象可能是下列哪个函数的图象()Ay2xx21 ByCy(x22x)ex Dy【解析】 A中，y2xx212x(x21)，当x趋向于时，2x的值趋向于0，x21的值趋向于，当x趋向于时

3、，函数y2xx21的值趋向于，A中的函数不符合；B中，ysin x是周期函数，函数y的图象是在x轴附近的波浪线，B中的函数不符合；D中，y的定义域是(0，1)(1，)，D中函数不符合故选C.【答案】 C4(xx浙江)函数ysin x2的图象是()【解析】 排除法由ysin x2为偶函数判断函数图象的对称性，排除A，C；当x时，ysinsin1，排除B，故选D.【答案】 D5使log2(x)x1成立的x的取值范围是()A(1，0) B1，0)C(2，0) D2，0)【解析】 在同一坐标系内作出ylog2(x)，yx1的图象，知满足条件的x(1，0)，故选A.【答案】 A6已知函数f(x)的图象如

4、图所示，则函数g(x)logf(x)的定义域是_【解析】 当f(x)0时，函数g(x)logf(x)有意义，由函数f(x)的图象知满足f(x)0的x(2，8【答案】 (2，87用mina，b，c表示a，b，c三个数中的最小值设f(x)min2x，x2，10x(x0)，则f(x)的最大值为_【解析】 f(x)min2x，x2，10x(x0)的图象如图令x210x，得x4.当x4时，f(x)取最大值，f(4)6.【答案】 68如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f的值等于_【解析】 由图象知f(3)1，1.ff(1)2.【答案】

5、2B组专项能力提升(时间：15分钟)9(xx山东)若函数yf(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称yf(x)具有T性质下列函数中具有T性质的是()Aysin x Byln xCyex Dyx3【解析】 ysin x，ycos x.设ysin x具有T性质，则在ysin x的图象上存在两点(x1，sin x1)，(x2，sin x2)，使cos x1cos x21.当x10，x2时成立，ysin x具有T性质yln x的定义域为(0，)，y，则对定义域上任意两点x1，x2，0，则yln x不具有T性质同理，yex，yx3不具有T性质故选A.【答案】 A10(xx安徽

6、)函数f(x)的图象如图所示，则下列结论成立的是()Aa0，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c0【解析】 函数定义域为x|xc，结合图象知c0，c0.令x0，得f(0)，又由图象知f(0)0，b0.令f(x)0，得x，结合图象知0，a0.故选C.【答案】 C11(xx贵阳监测)函数y的图象大致是()【解析】 由题意得，x0，排除A；当x0时，x30，3x10，0，排除B；又x时，0，排除D，故选C.【答案】 C12已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数，当x0，3)时，f(x).若函数yf(x)a在区间3，4上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是_【解析

7、】 先画出yx22x在区间0，3)上的图象，再将x轴下方的图象对称到x轴上方，利用周期为3，将图象平移至区间3，4内，即得f(x)在区间3，4上的图象如图所示，其中f(3)f(0)f(3)0.5，f(2)f(1)f(4)0.5.函数yf(x)a在区间3，4上有10个零点(互不相同)等价于yf(x)的图象与直线ya有10个不同的交点，由图象可得a.【答案】 13给出下列命题：在区间(0，)上，函数yx1，yx，y(x1)2，yx3中有三个是增函数；若logm3logn30，则0nm1；若函数f(x)是奇函数，则f(x1)的图象关于点(1，0)对称；若函数f(x)3x2x3，则方程f(x)0有两个

8、实数根，其中正确的命题是_【解析】 对于，在区间(0，)上，只有yx，yx3是增函数，所以错误对于，由logm3logn30，可得0，即log3nlog3m0，所以0nm1，所以正确易知正确对于，方程f(x)0即为3x2x30，变形得3x2x3，令y13x，y22x3，在同一坐标系中作出这两个函数的图象，如图由图象可知，两个函数图象有两个交点，所以正确【答案】 2019-2020年高考数学总复习2.8函数与方程演练提升同步测评文新人教B版1(xx广东茂名一模)下列函数中，在(1，1)内有零点且单调递增的是()AylogxBy2x1Cyx2 Dyx3【解析】 函数ylogx在定义域上是减函数，y

9、x2在(1，1)上不是单调函数，yx3在定义域上单调递减，均不符合要求对于y2x1，当x0(1，1)时，y0且y2x1在R上单调递增故选B.【答案】 B2(xx江西赣州一模)函数f(x)，g(x)满足：对任意xR，都有f(x22x3)g(x)，若关于x的方程g(x)sinx0只有5个根，则这5个根之和为()A5 B6C8 D9【解析】 由f(x22x3)g(x)知g(x)的图象关于直线x1对称(若g(x)的图象不关于直线x1对称，则存在x1，x2，满足x1x22，但g(x1)g(x2)，而f(x2x13)g(x1)，f(x2x23)g(x2)，且f(x2x13)f(x2x23)，这与g(x1)

10、g(x2)矛盾)，由g(x)sin x0，知g(x)sin x，因为ysin x的图象也关于直线x1对称，g(x)sin x0有5个根，故必有一个根为1，另外4个根的和为4.所以原方程所有根之和为5.【答案】 A3(xx宁夏银川长庆高中月考)a3x2dx，函数f(x)2ex3xa的零点所在的区间是()A(2，1) B(1，0)C(0，1) D(1，2)【解析】 a3x2dxx3|7，f(x)2ex3x7.f(0)2e03075，f(1)2e372(e2)0，f(0)f(1)0，函数f(x)2ex3xa的零点所在的区间是(0，1)故选C.【答案】 C4(xx辽宁五校协作体联考)设函数f(x)是定

11、义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2xx3，则f(x)的零点个数为()A1 B2C3 D4【解析】 因为函数f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(0)0，所以0是函数f(x)的一个零点当x0时，令f(x)2xx30，则2xx3.分别作出函数y2x和yx3的图象如图所示，可得这两个函数的图象有一个交点，所以函数f(x)在(0，)内有一个零点又根据图象的对称性知，当x0时函数f(x)也有一个零点综上所述，f(x)的零点个数为3.故选C.【答案】 C5(xx福建三明一中第一次月考)已知函数f(x)则函数yf(x)x4的零点个数为()A1 B2C3 D4【解析】 函数yf(x)x4的零点，即函数yx

12、4与yf(x)的交点的横坐标如图所示，函数yx4与yf(x)的图象有两个交点，故函数yf(x)x4的零点有2个故选B.【答案】 B6(xx吉林实验中学)函数f(x)3x7ln x的零点位于区间(n，n1)(nN)内，则n_【解析】 求函数f(x)3x7ln x的零点，可以大致估算两个相邻自然数的函数值，因为f(2)1ln 2，由于ln 2ln e1，所以f(2)0，f(3)2ln 3，由于ln 31，所以f(3)0，所以函数f(x)的零点位于区间(2，3)内，故n2.【答案】 27若函数f(x)x2axb的两个零点是2和3，则不等式af(2x)0的解集是_【解析】 f(x)x2axb的两个零点

13、是2，3.2，3是方程x2axb0的两根，由根与系数的关系知f(x)x2x6.不等式af(2x)0，即(4x22x6)02x2x30，解集为.【答案】 8已知函数f(x)若函数g(x)f(x)m有3个零点，则实数m的取值范围是_【解析】 画出f(x)的图象，如图由于函数g(x)f(x)m有3个零点，结合图象得：0m1，即m(0，1)【答案】 (0，1)9设函数f(x)(x0)(1)作出函数f(x)的图象；(2)当0ab，且f(a)f(b)时，求的值；(3)若方程f(x)m有两个不相等的正根，求m的取值范围【解析】 (1)如图所示(2)f(x)故f(x)在(0，1上是减函数，而在(1，)上是增函数由0ab且f(a)f(b)，得0a1b，且11，2.(3)由函数f(x)的图象可知，当0m1时，方程f(x)m有两个不相等的正根10关于x的