数学安徽省芜湖市届高三教学质量检测高考模拟试题文Word格式.docx

1、2, 3在双曲线 x2y21 a0 的一条浙近线上，则a（ ）4A 3B 3C.D2 35.“ a21”是“函数f xlg1a 为奇函数”的（A 充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件6.执行所级的程序框输送，则输出A 的值是（A 1B 1C. 1D 1555861647.边长为 4uuuv1 uuuv的正三角形 ABC 中，点 D 在边 AB 上， ADDB ， M 是 BC 的中点，则uuuuv uuuvAM CDA16B12 3C. 83D88.an 共有2n项，其中 a1，偶数项和为170，奇数项和为341，则 n等比数列A3 B44 C.7 D99.函数 f

2、 xx2 cos x 在,的图象大致是（A B10.抛物线 x24 y 的焦点为 F ，过 F 作斜率为3 的直线 l 与抛物线在 y 轴右侧的部分相交3于点 A ，过 A作抛物线准线的垂线，垂足为H ，则 AHF 的面积是（ ）A 4B3 3C.4 3D 811.将函数 f0 的图象向左平移个单位得到函数g x 的图象，若函数g x 的图象关于直线对称且在区间, 内单调递增，则的值为（ ）B D 312.若函数 fe , x a 有最大值，则实数 a 的取值范围是（ ）2 x1,xA 1 2 ,2e2,2e2二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.以下茎叶图记录了

3、某学习小组六名同学在一次数学测试中的成绩（单位：分） ，已知该组数据的中位数为 85 ，则 x 的值为14.如图， 网格纸上的小正方形边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图， 则该几何体外接球的体积为2xy15.已知点 P x, y 在不等式组（ a 为常数）表示的平面区域上运动，若3 xzz4x 3 的最大值为 8 ，则 a 16.在 ABC 中，角 A、 B、 C 所对的边分别为a、 b、 c ，且 b cosC3a c cos B D 为AC 边的中点，且BD 1ABD面积的最大值为三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设等差数列

4、 an的前 n 项和为 Sn ，若 S981,a3 a5 14 （1）求数列 an 的通项公式；（2）设 bn，若 bn 的前 n 项和为 Tn ，证明： Tn1 an an 118.2017 年 3 月 14 日，“ ofo 共享单车” 终于来到芜湖， ofo 共享单车又被亲切称作 “小黄车”是全球第一个无桩共享单车平台，开创了首个 “单车共享”模式 相关部门准备对该项目进行考核，考核的硬性指标是： 市民对该项目的满意指数不低于 0.8 ，否则该项目需进行整改，该部门为了了解市民对该项目的满意程度，随机访问了使用共享单车的100 名市民， 并根据这 100 名市民对该项目满意程度的评分（满分

5、100 分），绘制了如下频率分布直方图：（I ）为了了解部分市民对“共享单车”评分较低的原因，该部门从评分低于 60 分的市民中随机抽取 2 人进行座谈，求这 2 人评分恰好都在 50,60 的概率；（II ）根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过考核，并说明理由（注：满意指数 =满意程度的平均得分10019.如图所示， 在直角梯形ABCD 中， AD PBC, AD DC , BC 2AD2 DC ，四边形 ABEF是正方形，且平面 ABEF平面 ABCD ， M 为 AF 的中点，（I ）求证： AC BM ；（2）求异面直线 CE 与 BM 所成角的余弦值20.已知椭圆 C : x2

6、， M 为 C 上除长轴顶点外的一动点，1 a b 0 的离心率为b以 M 为圆心，为半径作圆，过原点O 作圆M 的两条切线，A， B 为切点，当 M 为短轴顶点时 AOB .（I ）求椭圆的方程；（II ）设椭圆的右焦点为 F ，过点 F 作 MF 的垂线交直线 x 2a 于 N 点，判断直线 MN 与椭圆的位置关系21.已知函数 f xax1 ln xx2（I ）若 a 2 ，求曲线 yf x 在点 1, f 1 处的切线 l 的方程；（II ）设函数 g xf 有两个极值点x1 , x2 ，其中 x10,e ，求 g x1g x2 的最小值请考生在 22、 23 两题中任选一题作答，如果

7、多做，则按所做的第一题记分 .22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 的参数方程为m 2t （ t 为参数）以坐标原点为极2t点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为，且直线 l经sin2过曲线 C 的左焦点 F （I ）求直线 l 的普通方程；（II ）设曲线 C 的内接矩形的周长为L ，求 L 的最大值23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数 f x x a 2 x 2 5 a R （I ）试比较 f 1 与 f a 的大小；（II ）当 a 1时，若函数 f x 的图象和 x 轴围成一

8、个三角形，则实数 a 的取值范围参考答案一、选择题1-5: DCCBB 6-10:CDBBC 11-12 ：CA二、填空题13. 814. 8615.16.三、解答题17.解：（ I） Q an等差数列，由 S99a581，得 a59 又由 a3a514，得 a3 5 由上可得等差数列an的公差 d 2.a3n 3 d2n 1 .（II ）由 bn2n 1 2n 1 2 2n 12n 1得 Tn1 11 1 1L3 3 52n 1 2n 12 n 118.解：（ I）依题意得：评分在40,50、50,60 的频率分别为0.02 和 0.03 ,所以评分在50,60的市民分别有 2 个和 3 个

9、，记为 A1, A2 ,B1,B2 ,B3从评分低于60 分的市民中随机抽取 2 人，所有可能的结果共有10 种，它们是A1, A2 , A1, B1, A1, B2, A1, B3, A2,B1 ,A2,B2 ,A2,B3, B1,B2 , B1,B3 , B2,B3 其中 2 人评分都在 50,60 的有三种，即 B1 , B2 , B1 , B3 , B2 , B3 故所求的概率为 3 10（II ）由样本的频率分布直方图可得满意程度的平均得分为45 0.02 55 0.03 65 0.15 75 0.24 85 0.3 95 0.26 80.5 。可估计市民的满意指数为80.50.80

10、50.8 ，所以该项目能通过验收19.（ I）证明：因为四边形ABEF 为正方形，所以BEAB 因为平面 ABCD平面 ABEF ，平面 ABCD平面 ABEFAB ，BE 平面 ABEF 所以 BE平面 ABCD 因为 AC 平面 ABCD ，所以 BEAC 设 AD1，则 ACAB2 ，ACAB且 ABB ，平面 ABEF ，又 BM平面 ABEF BM （II ）取 BC 的中点记为 Q ， BE 的中点记为 N ，连接 MN，QN，DQ ，易得 CE PQN , ABPMN 在直角梯形 ABCD 中，由 BC2AD2DC 可得 DQPAB ，所以四边形 DMNQ 为平行四边形，可得DM

11、 PQN 故 DM PCE ， DMB 即为异面直线 CE 与 BM 所成的角（或其补角）设 BC2a ,则 ADDCa ，可得 DM6 a, BD5a, BM10 a 10 a6 a5a15 cos DMB15得异面直线 CE 与 BM 所成角的余弦值为20.解：（ I）由题意， OMA（OMB） 为等腰直角三角形， 因为圆 M 的半径为2 ，所以 b1 ，又因为 c2 ，所以 a2 ，此时椭圆的方程为1 ；（II ）（i ） MF 垂直于 x 轴，则 M1, N2,0, kMN此时直线 MN 的方程为，代入椭圆方程得：2 10 ，所以直线 MN 与椭圆相切；（ii ） MF 不垂直于 x

12、轴，设 Mx0 , y0，则 kMFy0, kNFx0 ，x0 1直线 NF 的方程 yx0，令 x2 ，解得 y，即得 N2,1x02kMN1 x在椭圆上，得，由 M2 x0代入 kMN1 x0x0 2 x0 y02 y0得直线 MN 方程为 y2y0与椭圆方程联立得：2 0 ，2 2化简得：0 ，所以此时直线MN 与椭圆相切，综合（ i）（ ii ），直线 MN 与椭圆相切21.解：（ I）当 a2 时， f 2ln x2, f 12, f得切线 l 的方程为1 即 4 x2 y0 （II ） ga ln xa ，定义域为0,g ，令 g 得 x20 ，其两根为 x1 ,x2且 x1a, x1 x21 所以， x2, ax1g x1g x2g 1a ln x1a ln 12 x12a ln x11 ln x1 ，h x1 ln x, x0,e 则 g x1minhx min,h x ln x当 x0,1 时，恒有 h 0, x1,e 时，恒有 h总之当 x1,e时， h在 x0,e 上单调递减，所以h x min h e4 ，eg x1 g x2 min422.解（ I）因为曲线C的极坐标方向为，即2 sin 2将, siny 代入上述并化简得所以曲线 C 的直角坐标方程为1 ，于是2, Fc