两种贷款方式的比较Word格式.docx

1、设：总贷款额Id贷款总期数n贷款利率i第t期利息=INt第t期还款后剩余的本金=Bt各期还款本金= Id/nBt= Id（n-t）/n各期利息INt =Bt-1i=Id（n-t+1）/ni各期还款额=还款本金利息= Id（1（n-t+1）i）/n 总利息IN=Idin（1+2+3+n-1）/n=Id（n1）/2由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的，而每月的利息是递减的，因此，等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多，而后逐月递减。 2. 等额本息还款方式 等额本金还款，顾名思义就是每个月的还款额是固定的。由于还款利息是逐月减少的，因此反过来说，每月还款中的本金还款额是逐月增加的。

2、我们先假设每期还款总额X第t期还本金CPt这样就可以依次计算出各期的还款明细：第一期：本金为全部贷款额即Id利息IN1Id本金还款额CP1IN1Id剩余本金B1总贷款额第一个月本金还款额Id- CP1Id（i）-第二期:因为本期利息还款额上一期剩余本金利率,所以有:利息IN2（Id（i）-X）本金还款额CP2IN2（Id（i）-）剩余本金B2第一个月剩余本金B1第二个月本金还款额CP2 Id（i）-（Idi Id（i）-+（IdiId（i）（i）（i）Id（i）X+（1i）第三期:利息IN3Id（i）X-（1i）Xi 本金还款额CP3IN3Idi（i）Id（i）剩余本金B3B2CP3Id（i）

3、（2i）（i）Id（i）（i）X+ Id（i）-i-（i）（i）3X（i）（i） Id（i）3X1（i）（i）令B3-，则有：Id（i）3X （i）（i） 通过对前三个月剩余本金公式的观察，我们可以得到规律如下：第期还款后剩余本金B-，其中，Id（1i） ，X（1i）（1+i）t-1/i所以，第期还款后的剩余本金BId（1i）因为最后一个月本金将全部还完，所以当t=n时，B=0而BnId（1i）n（1+i）n-1/i所以可以得出：每期还款总额Id（1i）n/（1+i）n-1将的值带回到第月的剩余本金公式中可得：第t期的剩余本金BtId（1i）Id（1i）n/（1+i）n-1（1+i）t-1/i

4、Id（1i）n-（1i）t/ （1i）n-1第t期应还的利息INtBt-1（1i）n-（1i）t-1/ （1i）n-1第t期的本金还款额CPtINtId（1i）n/（1+i）n-1Id（1i）n-（1i）t/ （1i）n-1Id（1i）t-1/（1+i）n-1总还款额nIdn总利息总还款额总贷款额nIdId（1i）n/（1+i）n-1-Id二.实际案例比较我们可以看出，相对于等额本金还款方式，等额本息还款的利息更多。现在银行1年以内（含1年）的贷款利率为5.31 %；1到3年（含3年）的利率为5.4%；3-5年（含5年）为5.76%；5年以上的为5.94%。现在天津南开区房价约为2.2万元/平

5、米。假设购买面积为100m2的房子，预计20年还清，那么两种贷款方式贷款各自需要还多少钱呢？下面我们来计算一下：首先，100m2的房子，也就是总共需要220万元。现在政策要求第一套房首付不低于30%，这样的话就是66万。这66万元是需要自己准备的，不算到贷款中。也就是说需要贷款154万（即Id=1,540,000）。又由刚才的资料中可以知道，年利率是5.94%，而因为利息是按月支付的，所以年实际利率是6.10%。1.等额本金法总贷款额Id=1,540,000贷款总期数n=20贷款利率i=6.10%这样，就有：各期还息INt= Idi=1,540,000（21-t）/206.10%=4697（2

6、1-t）即第一年需还利息93940元，本息和170,940元；最后一年需还利息4697元，本息和81,697元；总共需还利息986,370元，本息和2,526,370元。2.等额本息法那么就有：CPtId（1i）t-1/（1+i）n-11,540,0006.1%（16.1%）t-1/（1+6.1%）20-1=41383.261.06t-1INt=Id（1i）n-（1i）t-1/ （1i）n-1= 1,540,0006.10%（16.10%）20-（16.10%）t-1/ （16.10%）20-1=41383.26（3.27-1.06t-1）即第一年需还利息93940元，本息和135,323.2

7、6元；最后一年需还利息10114.09元，本息和135,323.26元；总共需还利息1,166,465.20元，本息和2,706,465.20元由以上计算可以知道，如果用等额本金法，每年需要还的本金相同，利息逐年增加；而等额本息法则是每年需要还的本金逐年增加，利息逐年减少。但是，我们通过计算会发现，这两种还款方式的第一次还款的数目是一样的。因此，等额本息的利息比等额本金的利息要多出很多来，直接导致还款总额的增加（我们看见了案例中的两种还款方式最后所交纳的总的利息相差高达180,095.20元，也就是18万之多）。不同之处：1、计算方法不同。这个很明显，刚才的计算大家都知道。2、两种方法支付的利

8、息总额不一样。等额本息的更多。3、还款前几年的利息、本金比例不一样。4、还款前后期的压力不一样。同等情况下，“等额本息法”后期的压力要比前期轻得多。从2006年开始，出现过很多关于这两种还贷方式的新闻，在这些新闻中，客户去银行办理贷款的时候，往往根据工作人员“等额本息法开始还贷时要还的本息和比等额本金法的小”的说法直接接受了工作人员推荐的“等额本息法”办理贷款（除有个别银行不告诉客户还有另外的贷款方式外），承受了更大的负担。因此，大家需要更多的了解国家动态和经济学知识，从银行以外的地方接触到、了解这些信息，减少不必要的损失。当然，这两种还款方式并不是对所有人都有害的，对于能够提前还贷的人群，由于等额本息法前几年的本息和相对较少，如果能在那几年（对本案例来说是16年（从17年开始“等额本息法”的累计本息和2300495.42比“等额本金法”的2267188多）里提前还清贷款，则相当于是交出的利息更少，更有利。因此，大家在贷款前要做好充分的准备，选择出对自己更有利的还款方式。