新人教版小学五年级下册数学《因数和倍数》优秀教学设计.docx

1、新人教版小学五年级下册数学因数和倍数优秀教学设计 因数和倍数教学设计【教学目标】：1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。【教学重、难点】：1、理解因数和倍数的含义。2、学会求一个数的因数或倍数的方法。【教学准备】：课件【教学过程】：一 创设情境 生产问题师：同学们，回想一下我们都学过哪些数？生：整数、分数、小数。师：你能举个例子吗？先来一个整数的例子。生：23、100师：分数呢？生：三分之一，五分之四师：小数？生：1

2、.2，6.12师：看来大家对以前的知识掌握的不错，其实数与数之间是有关系的，有怎样的关系呢？我们一起来看一组算式，请看大屏幕。二 探索交流 解决问题（一）因数和倍数大屏幕出示算式师：在心里把这些算式默念一遍，根据算式的特点你能不能把它们分分类？只写序号就可以。生分类汇报：我们将商是整数的分为一类，商不是整数的分为一类。师：刚才同学们根据这些算式中“商”的情况，将它们分成了两类，现在让我们把目光聚焦到第一类算式中，请大家仔细观察这些算式有什么相同的地方？生：它们都是除法生：被除数、除数、商都是整数师：是的，被除数、除数、都是整数，商也是整数而且没有余数，像这样的除法算式，在数学上我们还可以这样说

3、：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。生齐读一遍师：在这段话中，我们又认识了因数和倍数这对好朋友，（板书课题：因数和倍数）那你认为产生因数和倍数的必须具备什么条件？生说师：再次观察这组算式，看看对你能有什么帮助吗？生：在整数除法中，商是整数，没有余数师：老师和大家的想法一样，在整数除法（板书：整数除法）中，商是整数而且没有余数（商整无余）的情况下我们才可以说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。请看122=6这个算式中根据我以前学习的知识我们知道12是被除数，2是除数，6是商，那么现在结合这段话你对它有什么新的认识嘛？，（那么你能说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？）生：1

4、2是2和6的倍数，2和6是12的因数。师：咱同学可真厉害，我们一起来说一遍。生齐说师：哦，原来12是2的倍数，12也是6的倍数，2是12的因数，6也是12的因数。师：老师再给你一道算式，你能再来说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？出示：639=7生：63是9和7的倍数，9和7是63的因数生：63是9的倍数，63是7的倍数，9是63的因数，7也是63的因数。师：请同位之间从这组算式中任选一道互相说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？生说师：你能再举一个这样的例子说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？生：123=4，12是3和4的倍数，3和4是12的因数。师：谁再来一个？生：183=6师：想一想，如果

5、我们把这些算式看成一个集合，这样的例子多不多，（停顿）生：不能师：也就是还有很多很多，那我们能不能用一个简洁的方式表示出来呢？你想怎么表示？生说（两生）师：这是你的想法，不过我们通常用这样的字母式来表示（课件出示）为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）。这里的abc是非0自然数。师：现在你能说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？生：c是a和b的倍数，a和b是c的因数（两生）（板书）师：看，这么多具有相同特点的算式，我们用一个式子就表示出来了，简洁吧？生：简洁师：老师再增加点难度，你敢接受挑战吗？生：敢师：那就来吧，刚才我们借助算式找到了因数和倍数，那这个呢？

6、出示（6和2）（停顿）你能说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数码？生试说生：6是2的倍数，2是6的因数师：你是怎么想的，说说你的理由。生：62=3，所以6是2的倍数，2是6的因数师：哦，你是借助除法算式来想的，因为62=3，在这个整数除法中，商是整数没有余数，所以我们就说6是2的倍数，2是6的因数.师：那6和24呢？生说师：6和2中，6和24中，6一会儿变成倍数，一会儿又变成因数，怎么回事？（停顿）我能不能说6是倍数？（停顿）能不能说6是因数？生：不能，必须说清是谁的倍数，是谁的因数。师：看来因数和倍数 必须是两个数之间的一种游戏，而且游戏的规则是（指着板书：整数除法 商整无余）学生读。师：这个前

7、提必不可少、至关重要！所以我们在说因数和倍数时一定、必须说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数，倍数和因数是相互依存的。（二 ）找因数师：好的，看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了，下面我们就一起去寻找一个数的因数有哪些？出示：18的因数有哪几个？。师：你先来说一个？生：2师：你再来一个？生：3师：看来找18的几个因数并不难，难就难在怎样才能把18的所有因数都找出来。下面请同学们选择你喜欢的方式，找出18的所有因数。写在作业纸（一）上。先别着急动手，做任何事情要先动脑思考，有个规划，做到心中有数，想好了写一写吧。生写汇报：1、189=2，182=9，183=6，186=3，所以18的因数有2、9、

8、3、6师：请你来说说你的想法生说师：他的作业有什么问题吗？你想说点什么？生说师：这位同学的作业虽然有些问题，但他很好的用了我们这个前提，他是用18除以哪个整数结果是整数去寻找18的因数的，这点是值得肯定的。师：来看这位同学的作业，你想说点什么？生说师：我这还有一份作业一起看一看生看师：比较一下这两份作业你更欣赏哪个？（编号）生：第二个，因为他按是从除以1、除以2.师：你的意思我听明白了，也就是从除以1开始，这样一对一对的找才会不遗漏师：请看大屏幕我们一起来梳理一下：我们想18除以哪个整数的结果是整数，从18除以1=18开始，找到18的因数1、18（课件出示），18除以2=9，找到因数2、9,1

9、8除以3=6找到3、6，接着18除以4，能找到吗？生：不能师：为什么？师：18除以5呢生：不能师：18除以6=3，找到3、6（落下来）出现什么问题了？生：出现了两个3，两个6师：因数重复了，所以我们只写一个3、一个6，接着往下你想到哪个算式？18除以9=2、18除以18=1，发现重复了师：看来我们找到哪个算式可以了？生：18除以3=6师：嗯，我们只要找到除数和商交换位置就可以了。师：最后我们来看18的因数有哪几个？为了体现数学的有序和美观，我们再写因数时一般从小到大书写师：看我们还可以用集合圈的形式表示，在这个集合圈里18的因数有哪些？（学生读）师：回头看，我们再一起来看一下找一个数的因数的过

10、程。我们先想这个数除以哪些整数的结果是整数。同时为了有不重复，不遗漏，我们按一定的顺序（板书：有序）先从1（板书（从1）开始，一对一对（板书：一对）的找。当找到除数和商交换位置的时候（板书：除数和商交换位置），因数重复了，就不需要继续往下找了。师：现在你会找一个数的因数了吗？课前老师已经给你们每位同学编了号。还记得你自己的编号吗？下面在作业纸三上写出你的编号所有的因数。开始吧。生写汇报。两个同学，12或20.随机处理。师：12号同学，你的编号有哪些因数？判断，找全了吗？我们可以一对一对的检查。师：16号同学，你的编号有哪些因数？快速判断一下，都找对了吗？艾，同学们，我发现一个问题，我们都是一对

11、的找，这个，怎么只有一个4？生：两个4，重复了，只写一个4师：对，说的非常好，当两个因数相同时，我们只需要写出一个因数就可以了。下面其他同学对照屏幕上的结果，看看你是否都找对了。如果有漏的请及时订正过来。师：请同学们仔细观察我们找到的这些数的因数，你有什么发现？有发现了，和你同桌交流一下。汇报：（找23名）师：我们一起来看一下。这些数都有一个共同的因数1，并且1是他们最小的因数。同时我们还发现，最大的因数是，它本身。因为能找到最小和最大的因数，所以因数的个数是有限的。师：现在我们来一起活动活动，请刚才你的编号，因数个数是两个的请起立。是这些吗？这两个因数分别是谁？1和他本身。师：请因数个数是两

12、个以上的像我挥挥手。是这些吗？你们的因数除了1和他本身，还有其他因数，对吗？师：哪位同学没有点到？请举手。1只有1个因数。刚才我们找的是1-30这三十个数。其实，根据因数的个数，所有的非零自然数都可以分成这样的三类。因数只有1和他本身的为一类，因数除了1和他本身，还有其他的因数的分一类。只有一个因数为一类。三 巩固应用 内化提高师：下面我们到练习中去比一比，先到第一站，找一找36和60的因数有哪些？生找师：谁来说一说你找到的36的因数，60的因数有哪些？师：找一个数的因数一定要按一定的顺序去找。师：请来到第二站，判断生做。四 回顾整理 反思提升师：这节课你有什么收获？师：这节课我们一起研究了因数和倍数的有关知识，知道了在整数除法中，商是整数没有余数这个前提下，我们可以找到两个数之间的关系，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，而且还找到了寻找一个数的因数的好方法，在这个前提下，从除以1开始，一对一对的去找，一直找到除数和商位置交换就可以了。希望同学们每一节课上都能收获一点，日积月累，你就能收获很多很多，加油！好！下课！拓展延伸：完全数板书： 因数和倍数 整数除法 商整无余 从1 有序 一对一对 除数和商位置交换