陕西省兴平市东城一中届九年级上学期第一次月考数学试题附解析706885.docx

1、陕西省兴平市东城一中届九年级上学期第一次月考数学试题附解析706885陕西省兴平市东城一中2016届九年级上学期第一次月考数学试题一、选择题(每小题3分，共30分).1.下列命题是假命题的是( ).A四个角相等的四边形是矩形 B对角线相等的平行四边形是矩形C对角线垂直的四边形是菱形 D对角线垂直的平行四边形是菱形【答案】C.【解析】试题分析：在矩形的判定中，有三个角是直角的四边形就是矩形，A选项给出四个角相等的四边形，因为四边形内角和是360度，所以每个角都是90度，所以四个角相等的四边形是矩形，故A正确；从对角线来判断，具备对角线相等的平行四边形是矩形，或者具备对角线相等且相互平分的四边形是

2、矩形，所以B选项正确；菱形的对角线垂直且平分，C选项，题设只具备对角线垂直，不一定是菱形，故C选项错误，是假命题；D选项正确，所以本题选C.考点：矩形与菱形的判定方法.2.如图，矩形ABCD的对角线AC8 cm，AOD120，则AB的长为( ).A. cm B2 cm C2 cm D4 cm【答案】D.【解析】试题分析：因为矩形的对角线相等且相互平分，且AC8 cm，所以AO=BO=AC=8=4cm，因为AOD120，所以AOB=60，所以ABO是等边三角形（有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形），所以AB=AO=4cm.故选D.考点：矩形的性质.3.下列方程是一元二次方程的是（ ）. A

3、、 B、 C、 D、【答案】D.【解析】试题分析：一元二次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，并且是整式方程；A选项含有两个未知数，故A不是一元二次方程；B选项去括号，移项化简之后没有二次项，故B不是一元二次方程；C选项不是整式方程，故也不是一元二次方程；D选项符合定义，故选D.考点：一元二次方程的定义.4.用配方法解一元二次方程x22x30时，方程变形正确的是( ).A(x1)22 B(x1)24 C(x1)21 D(x1)27【答案】B.【解析】试题分析：用配方法解一元二次方程，首先化成方程的一般形式，且把二次项系数化为1，本题给出的方程是一元二次方程的一般形式，且二次项系数

4、是1，所以直接移项，把常数项移到方程的右边得：x2-2x=3，进行配方，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得：x2-2x+1=3+1，写成完全平方形式得：（x-1)2=4，所以本题选B.考点：用配方法解一元二次方程.5.如图，矩形纸片ABCD中，AB6 cm，BC8 cm，现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为( ).A6 cm B4 cm C2 cm D1 cm【答案】C.【解析】考点：1.矩形的性质；2.折叠性质.6.一元二次方程2x26x9的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）.A 2 6 9 B 6 2 9 C 2 6 -9 D

5、6 2 -9【答案】C.【解析】试题分析：首先把这个一元二次方程化成一般形式是：2x2+6x-9=0，看前面的数字因数，要注意符号，所以二次项系数是2，一次项系数是6，常数项是-9.故选C.考点：一元二次方程的各部分名称.7.如图，菱形纸片ABCD中，A60，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则DEC的大小为( ).A78 B75 C60 D45【答案】B.【解析】试题分析：因为四边形ABCD是菱形，菱形四边相等，对角相等，邻角互补，又因为A60，所以C=60度，CDA=120度，连接DB，因为AB=AD，所以ABD是等边三角形，因为折叠

6、之后，P为AB中点，所以ADP=30度，所以CDP=120-30=90度，因为折叠角相等，所以CDE=PDE=45度，根据三角形内角和是180度，所以DEC=180-45-60=75度.故选B.考点：1.菱形性质；2.等边三角形性质；3.折叠性质.8.已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是( ).A当ACBD时，四边形ABCD是矩形B当ABAD，CBCD时，四边形ABCD是菱形C当ABADBC时，四边形ABCD是菱形D当ACBD，ADAB时，四边形ABCD是正方形【答案】C.【解析】考点：矩形，菱形，正方形的判定方法.9.已知：线段AB，BC，ABC90.求作：矩

7、形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：甲：(1)以点C为圆心，AB长为半径画弧；(2)以点A为圆心，BC长为半径画弧；(3)两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图)乙：(1)连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；(2)连接BM并延长，在延长线上取一点D，使MDMB，连接AD，CD，四边形ABCD即为所求(如图)对于两人的作业，下列说法正确的是( ).A两人都对 B两人都不对 C甲对，乙不对 D甲不对，乙对【答案】A.【解析】试题分析：甲同学的做法是满足两组对边分别相等，根据平行四边形的判定方法，有两组对边分别相等的四边形是平行四边形，所以四边形ABCD是

8、平行四边形，又因为有一个角是直角，所以四边形ABCD是矩形.故甲同学的作业正确；乙同学的做法中满足BM=DM，AM=CM，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以四边形ABCD是平行四边形，又因为有一个角是直角，所以四边形ABCD是矩形.所以乙同学作业也是正确的.故选A.考点：矩形的判定.10.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AEAB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：EF2BE；PF2PE；FQ4EQ；PBF是等边三角形其中正确的是( ).A B C D【答案】D.【解析】试题分析：由题意可知，AB=3AE，所

9、以BE=2AE，因为折叠边相等，所以PE=BE，所以PE=2AE，在RtAPE中，则APE=30，AEP=60，PEF=（180-60）2=60，EPF=EBF=90，PFE=30，EF2PE,即EF=2BE,故正确；PF=PE，显然错误；PFB=2PFE=302=60，PF=BF，PBF是等边三角形（有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形）故正确；另外RtPEQ也是30度角的直角三角形，所以PE=2EQ,而EF=2PE,所以EF=4EQ,显然是错的.故正确，选D.考点：1.矩形性质；2.折叠性质；3.直角三角形性质.二、填空题(每小题3分，共18分)11.已知菱形的两条对角线长分别为2cm

10、，3cm，则它的面积是_cm2.【答案】3.【解析】试题分析：因为菱形的对角线互相垂直，其菱形的面积等于对角线乘积的一半，所以此菱形的面积=322=3cm2.考点：1.菱形的性质；2.求菱形的面积.12.把一元二次方程化为一般形式是_.【答案】3x2-6x-4=0.【解析】试题分析：一元二次方程的一般形式是:ax2+bx+c=0,(a0,a,b,c是常数)，原方程去括号得：3x2-6x=4,移项得：3x2-6x-4=0.一般形式是3x2-6x-4=0.考点：一元二次方程的一般形式.13.如图，已知点P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BPBC，则ACP的度数是_度【答案】22.5.【解析】试

11、题分析：因为正方形的对角线垂直平分相等，且平分每组对角为45度，所以PBC=ACB=45度，因为BPBC，所以BPC=PCB=（180-45）2=67.5，设对角线交点为O,因为POC=90度，所以ACP=90-67.5=22.5，故ACP的度数是22.5度考点：1.正方形性质；2.三角形内角和定理.14.关于的方程是一元二次方程，则 .【答案】-.【解析】试题分析：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程，二次项系数不能为0，所以本题可列：m2-1=2.且m-0,由m2-1=2得：m=,由m-0得：m,所以m=-.考点：一元二次方程概念.15.如图，菱形ABCD的边

12、长为4，过点A，C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E，F，AE3，则四边形AECF的周长为_【答案】22.【解析】试题分析：因为菱形的对角线平分一组对角且对边平行，四条边相等，可得BAC=BCA，再根据等角的余角相等得出BAE=E，根据等角对等边可得BE=AB=4，然后求出EC=8,，然后判断出四边形AECF是平行四边形，得出AF=8，再根据周长的定义列式计算求解：在菱形ABCD中，BAC=BCA，AEAC，BAC+BAE=BCA+E=90，BAE=E，BE=AB=4，EC=BE+BC=4+4=8，ADBC，AECF,四边形AECF是平行四边形，AF=EC=8，四边形AECF的

13、周长=2（AE+EC）=2（3+8）=22考点：1.平行四边形的判定与性质；2.菱形的性质；3.余角性质.16.如图，在ABC中，点D，E，F分别在边BC，AB，CA上，且DECA，DFBA.下列四种说法：四边形AEDF是平行四边形；如果BAC90，那么四边形AEDF是矩形；如果AD平分BAC，那么四边形AEDF是菱形；如果ADBC且ABAC，那么四边形AEDF是菱形其中，正确的有_(填序号)【答案】.【解析】试题分析：因为DECA，DFBA，所以四边形AEDF是平行四边形（平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形），故正确；如果BAC90，那么平行四边形AEDF是矩形（根据矩形

14、定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形），故正确；如果AD平分BAC，那么EAD=FAD=FDA,所以AF=DF（等角对等边），所以平行四边形AEDF是菱形，(根据菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形），故正确；如果ADBC且ABAC，则BD=CD，B=C，ADBC，又因为DECA，DFBA，所以AE=BE，AF=CF，DE=DF=AB=AC,所以平行四边形AEDF是菱形.故正确.所以本题正确的有.考点：1.平行四边形的判定；2.矩形，菱形的判定.三、解答题(共72分). 17.(10分)用配方法解下列方程：(1)x24x20; (2)x23x20；【答案】(1)x12，x22；（2）x11，x22.【解析】试题分析：应用配方法，首先将方程整理成一般形式，然后把二次项系数化为1，把常数项移到方程的右边，进行配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，写成完全平方形式，然后开方，化成两个一元一次方程求解.考点：用配方法解一元二次方程.18.(10分)如图，在ABC中，ABAC，点D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作ABDE，连接AD，EC.(1)求证：ADCECD；(2)若BDCD，求证：四边形ADCE是矩形【答案】(1)参见