人教新版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元培优练习卷.docx

1、人教新版七年级下册第五章相交线与平行线单元培优练习卷人教新版七年级下册第五章-相交线与平行线单元培优练习卷第五章 相交线与平行线单元培优练习卷一选择题1下列说法正确的是（）A过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B不相交的两条直线叫做平行线 C两点确定一条直线 D两点间的距离是指连接两点间的线段2已知：如图，直线BOAO于点O，OB平分COD，BOD22则AOC的度数是（）A22 B46 C68 D783如图，给出如下推理：13ADBC；A+1+2180，ABCD；A+3+4180，ABCD；24，ADBC其中正确的推理有（）A20 B30 C50 D807如图，要测量两堵围墙形成的AOB的度

2、数，先分别延长AO、BO得到COD，然后通过测量COD的度数从而得到AOB的度数，其中运用的原理是（）A对顶角相等 B同角的余角相等 C等角的余角相等 D垂线段最短8如图，BCAE，垂足为C，过C作CDAB，若ECD43，则B（）A43 B57 C47 D459如图，下列条件：12，3+4180，5+6180，23，72+3，7+41180中能判断直线ab的有（）A3个 B4个 C5个 D6个10如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若120，则2的度数是（）A30 B40 C50 D60二填空题11如图，已知175，将直线m平行移动到直线n的位置，则23 12如图，直线AB、CD相交于点

3、O，BOD与BOE互为余角，AOC72，则BOE 13如图，四边形ABCD中，ABDC，点E在CB延长线上，ABDCEA，若3AE2BD，BE1，那么DC 14如图，已知点A是射线BE上一点，过A作ACBF，垂足为C，CDBE，垂足为D给出下列结论：1是ACD的余角；图中互余的角共有3对；1的补角只有DCF；与ADC互补的角共有3个其中正确结论有 15如图，已知OAOB，点O为垂足，OC是AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分COD，BOE，下列结论：CODBOE；COE3BOD；BOEAOC；AOC与BOD互余，其中正确的有 （只填写正确结论的序号）16如图，在长方形ABCD中，AB7cm

4、，BC10cm，现将长方形ABCD向右平移3m，再向下平移4cm后到长方形ABCD的位置，AB交BC于点E，AD交DC于点F，那么长方形AECF的周长为 cm17如图，CBOA，BA100，E、F在CB上，且满足FOCAOC，OE平分BOF，若平行移动AC，当OCA的度数为 时，可以使OEBOCA三解答题（共5小题）18如图，直线AB，CD相交于点OOF平分AOE，OFCD于点O（1）请直接写出图中所有与AOC相等的角： （2）若AOD150，求AOE的度数19如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且DGBC，12（1）求证：DCEF；（2）若EFAB，155，求ADG的度数20

5、如图，在ABC中，AB，D、E是边AB上的点，DGAC，EFBC，DG、EF相交于点H（1）HDE与HED是否相等？并说明理由解：HDEHED理由如下：DGAC（已知） （ ）EFBC（已知） （ ）又AB（已知） （ ）（2）如果C90，DG、EF有何位置关系？并仿照 （1）中的解答方法说明理由解： 理由如下：21某学习小组发现一个结论：已知直线ab，若直线ca，则cb他们发现这个结论运用很广，请你利用这个结论解决以下问题：已知直线ABCD，点E在AB、CD之间，点P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ（1）如图1，运用上述结论，探究PEQ与APE+CQE之间的数量关系，并说明理由；（

6、2）如图2，PF平分BPE，QF平分EQD，当PEQ140时，求出PFQ的度数；（3）如图3，若点E在CD的下方，PF平分BPE，QH平分EQD，QH的反向延长线交PF于点F当PEQ70时，请求出PFQ的度数22如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，CEFG，CEDGHD（1）求证：CEGF；（2）试判断AED与D之间的数量关系，并说明理由；（3）若EHF80，D30，求AEM的度数参考答案一选择题1解：A、应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；B、应为同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故本选项错误；C、直线公理：经过两点有且只有一

7、条直线，简称：两点确定一条直线，故本选项正确；D、应为两点的距离是指连接两点间线段的长度，故本选项错误；故选：C2解：OB平分COD，BOD22，BOC22，BOAO，BOA90，AOCBOABOC902268；故选：C3解：13ADBC；错误，应该是推出CDABA+1+2180，ABCD；正确根据同旁内角互补两直线平行即可判断A+3+4180，ABCD；错误，应该是推出ADBC24，ADBC，正确，根据内错角相等两直线平行即可判断故选：D4解：2条直线相交，只有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点，n条直线相交，最多有个交点，n10时，45故选：D5解：由平移

8、的性质可知：选项C符合题意，故选：C6解：ABCD，4250，34120，故选：A7解：延长AO到C，延长BO到D，然后测量COD的度数，根据对顶角相等可得AOBDOC故其中运用的原理是对顶角相等故选：A8解：BCAE，ACB90，CDAB，ECDA43，B90A47，故选：C9解：由12，可得ab；由3+4180，可得ab；由5+6180，3+6180，可得53，即可得到ab；由23，不能得到ab；由72+3，71+3可得12，即可得到ab；由7+41180，713，可得3+4180，即可得到ab；故选：C10解：如图，BEF是AEF的外角，120，F30，BEF1+F50，ABCD，2BE

9、F50，故选：C二填空题（共7小题）11解：由题意可得：mn，则CAD+1180，可得：34，故4+CAD2，则23CAD+33CAD180118075105故答案为：10512解：BOD与BOE互为余角，BOD+EOB90，AOC72，AOCBOD72，BOE907218，故答案为：1813解：ABDC，ABDBDC，ABDCEA，AEBBDC，EAB180AEBABE，CBD180ABDABE，EABCBD，AEBBDC，3AE2BD，BE1，CD，故答案为：14解：ACBF，BCA90，ACD+190，1是ACD的余角，故正确；CDBE，ADCCDB90，B+BCD90，ACD+DAC9

10、0，BCA90，B+BAC90，1+ACD90，图中互余的角共有4对，故错误；1+DCF180，1的补角是DCF，1+DCA90，DAC+DCA90，1DAC，DAC+CAE180，1+CAE180，1的补角有CAE，故说法错误；ACB90，ACF90，ADCBDC90，BDC，ACB，ACF和ADC互补，故说法正确正确的是；故答案为：15解：OB，OD分别平分COD，BOE，COBBODDOE，设COBx，COD2x，BOE2x，CODBOE，故正确；COE3x，BODx，COE3BOD，故正确；BOE2x，AOC90x，BOE与AOC不一定相等，故不正确；OAOB，AOBAOC+COB90

11、，BOCBOD，AOC与BOD互余，故正确，本题正确的有：；故答案为：16解：由题意得到BE3cm，DF4cm，ABDE7cm，BC10cm，EC10cm3cm7cm，FC7cm4cm3cm，长方形AECF的周长2（7+3）20（cm），故答案为2017解：CBOA，BOA+B180，BOA18010080，FOCAOC，OE平分BOF，EOCEOF+FOCBOF+FOA（BOF+FOA）8040；在平行移动AC的过程中，存在OEBOCA，设OCA，AOCx，OEBCOE+OCB40+x，ACO80x，80x，40+x，80x40+x，x20，60即：当OCA60度时可以使OEBOCA故答案为

12、：60三解答题（共5小题）18解：（1）直线AB，CD相交于点O，AOCBOD，OF平分AOE，AOFEOF，OFCD，COFDOF90，DOEAOC，与AOD相等的角有BOD，DOE；故答案为：BOD，DOE；（2）OFCD，DOF90，AOD150，AOF60，OF平分AOE，AOE2AOF12019（1）证明：DGBC，1DCB，12，2DCB，DCEF（2）解：EFAB，FEB90，1255，B905535，DGBC，ADGB3520解：（1）HDEHED理由如下：DGAC（已知）AHDE（两直线平行，同位角相等）EFBC（已知）BHED（两直线平行，同位角相等）又AB（已知）HDEH

13、ED（ 等量代换）（2）DGEF理由如下：EFBCAFEC90ACDGDHEAFE90DGEF故答案为：A，HDE，两直线平行，同位角相等；B，HED，两直线平行，同位角相等；HDE，HED，等量代换DGEF21解：（1）PEQAPE+CQE，理由如下：如图1，过点E作EHAB，APEPEH，EHAB，ABCD，EHCD，CQEQEH，PEQPEH+QEH，PEQAPE+CQE；（2）如图2，过点E作EMAB，同理可得，PEQAPE+CQE140，BPE180APE，EQD180CQE，BPE+EQD360（APE+CQE）220，PF平分BPE，QF平分EQD，BPFBPE，DQFEQD，B

14、PF+DQF（BPE+EQD）110，作NFAB，同理可得，PFQBPF+DQF110；（3）如图3，过点E作EMCD，设QEM，DQE180，QH平分DQE，DQHDQE90，FQD180DQH90+，EMCD，ABCD，ABEM，BPE180PEM180（70+）110，PF平分BPE，BPFBPE55，作NFAB，同理可得，PFQBPF+DQF14522解：（1）CEDGHD，CEGF；（2）AED+D180；理由：CEGF，CFGD，又CEFG，FGDEFG，ABCD，AED+D180；（3）GHDEHF80，D30，CGF80+30110，又CEGF，C18011070，又ABCD，AECC70，AEM18070110