浅谈简单统计分析模型在财务报表审计中的应用Word格式.docx

1、和分别为线性趋势方程参数a和b的最小二乘估计值，y为实际观测值，表示当时间t变动一个单位时，趋势值的平均变动数量。3.2 指数曲线型，指每期大体上按相同的增长速度递增或递减，所拟合曲线的表达式： 利用时间序列数据，运用最小二乘法估计出lga和lgb的估计值，再取反对数即得到参数a与b的估计值4. 多元线性回归分析模型：研究两个因变量与两个或两个以上自变量的线性关系，其总体回归函数表达式的一般形式如下：式子中为第i次观测样本，为模型参数，为随机干扰项。样本回归函数表达式如下：是对总体回归参数的估计值。总体函数矩阵表示：即样本函数矩阵表示：,其中3、研究样例设计及分析本文选取上市公司莲花味精股份有

2、限公司作为样例，对其2004-2006年合并报表下的营业收入，营业成本，营业税金及附加，销售费用，管理费用的12个季度数据进行统计分析，主要是时间序列分析与线性回归分析的结合。注册会计师对该公司2004-2006每年的中期报告和年度报告对均出具了无保留意见，但至2007年度-2009年度该公司出现虚增利润，将没有到位的政府补助1.944亿元和3亿元入账，使其连续两年利润扭亏为盈。2013年第一大客户和第三大客户的名称披露错误，且2006-2009年连续四年信披违法被罚后再违规，这表明该公司2007年度虚增利润的可能性比较大，动机较强。实验假设：首先假设这3年里数据真实性较强，莲花味精公司未对财

3、务数据弄虚作假；其次数据的可靠性较强，报表数据均来源于被审计单位对外公开的发布在新浪财经网站上的财务报告。；运用的分析程序适合对销售收入的发生认定进行分析；已记录金额与预期值的可接受差异额为当期期末总资产余额的5%。通过多种模型得出的结果相互验证2007年一季度和第二季度的实际值与预期值，预期值与预期值的吻合性。（一） 分析过程：选取样例后得到下列数据表：营业收入营业成本营业税金及附加销售费用管理费用X1X2X3X4X52004年1季度236,567,626.00 230,545,741.00 1,603,690.00 12,460,940.00 11,613,712.00 2004年2季度2

4、17,203,903.00 196,206,021.00 609,341.00 27,391,519.00 25,057,503.00 2004年3季度258,754,666.00 214,670,935.00 1,500,955.00 11,348,082.00 12,518,922.00 2004年4季度239,639,028.00 149,534,882.00 930,332.00 15,700,514.00 17,547,474.00 2005年1季度215,814,075.61 194,731,331.23 413,334.56 11,914,361.11 11,237,122.57

5、 2005年2季度287,370,821.29 238,852,559.21 1,226,580.32 15,722,437.16 16,538,059.20 2005年3季度388,137,618.00 344,576,028.00 866,422.00 14,323,547.00 14,380,471.00 2005年4季度446,226,283.43 386,034,468.49 2,206,771.39 22,180,423.27 20,773,892.04 2006年1季度390,775,465.00 339,554,669.00 256,269.00 20,140,474.61 1

6、7,917,945.23 2006年2季度396,227,221.56 359,320,560.00 2,510,466.00 9,888,275.00 6,448,006.00 2006年3季度490,968,391.94 423,303,607.00 310,929.00 27,518,289.00 21,438,378.00 2006年4季度596,658,453.05 538,520,686.71 2,744,168.64 23,432,701.93 6,561,261.29 2007年1季度实际值544,685,842.00 481,973,194.00 595,872.00 18,

7、523,475.00 26,006,005.00 注：数据来源于新浪财经网公布的财务报告，以及中国财经网站公布的定期报表 a） 移动平均模型：选取移动平均时距项数K=4，消除季节变动，结果如表1-1所示表1-1Moving Averagenumber of periods:K=4t4MA 1236,567,626.0000 2217,203,903.0000 3258,754,666.0000 4239,639,028.0000 238,041,305.75000 5215,814,075.6100 232,852,918.15250 6287,370,821.2900 250,394,647

8、.72500 7388,137,618.0000 282,740,385.72500 8446,226,283.4300 334,387,199.58250 9390,775,465.0000 378,127,546.93000 10396,227,221.5600 405,341,646.99750 11490,968,391.9400 431,049,340.48250 12596,658,453.0500 468,657,382.88750 2007年第一季度的预期值为468,657,382.88750，而当期实际的销售收入为544,685,842.00元 b） 指数平滑模型：选取平滑系

9、数为0.7，结果如表1-2-1表1-2-1SimpleExponential SmoothingAlpha0.70SmoothedForecast% error242,558,353.31667 *238,364,844.19500 242,558,353.3167 -2.5223,552,185.35850 238,364,844.1950 -9.7248,193,921.80755 223,552,185.3585 13.6242,205,496.14227 248,193,921.8076 -3.6223,731,501.76968 242,205,496.1423 -12.2268,2

10、79,025.43390 223,731,501.7697 22.1352,180,040.23017 268,279,025.4339 30.9418,012,410.47005 352,180,040.2302 21.1398,946,548.64102 418,012,410.4701 -7.0397,043,019.68431 398,946,548.6410 -0.7462,790,780.26329 397,043,019.6843 19.1556,498,151.21399 462,790,780.2633 22.4556,498,151.2140 Mean Squared Er

11、ror4,770,424,878,755,920.00000 Mean Absolute Percent Error13.8%Percent Positive Errors50.0%* initial value - mean of first six data values选取平滑系数a=0.8,结果如表1-2-2表1-2-2Simple Exponential Smoothing0.80242,558,353.317 237,765,771.463 242,558,353.32 221,316,276.693 237,765,771.46 251,266,988.139 221,316,2

12、76.69 241,964,620.028 251,266,988.14 221,044,184.494 241,964,620.03 274,105,493.931 221,044,184.49 365,331,193.186 274,105,493.93 430,047,265.381 365,331,193.19 398,629,825.076 430,047,265.38 386,289,112.00 388,757,254.615 398,629,825.08 488,998,840.00 468,950,522.923 388,757,254.62 589,655,392.99 5

13、65,514,418.977 468,950,522.92 565,514,418.98 4,411,545,414,130,790.000 14.0%选取平滑系数a=0.6,结果如表1-2-3表1-2-30.60238,963,916.92667 225,907,908.57067 238,963,916.9267 -10.0245,615,963.02827 225,907,908.5707 12.7242,029,802.01131 245,615,963.0283 226,300,366.17052 242,029,802.0113 -12.1262,942,639.24221 226

14、,300,366.1705 21.3338,059,626.49688 262,942,639.2422 32.3402,959,620.65675 338,059,626.4969 24.2395,649,127.26270 402,959,620.6568 -3.1395,995,983.84108 395,649,127.2627 0.1452,979,428.70043 395,995,983.8411 19.3539,186,843.31017 452,979,428.7004 24.1539,186,843.3102 5,268,908,466,963,940.00000 13.7

15、%58.3%c） 线性长期趋势模型，结果如表1-3，图1-1所示表1-3Regression Analysis0.824 Adjusted r2 0.807 r 0.908 Std. Error 53531422.699 12 observations 1 predictor variable X1 is the dependent variable ANOVA tableSourceSS df MSFp-valueRegression 134,479,873,446,155,000.0000 134,479,873,446,155,000.0000 46.934.46E-05Residual

16、 28,656,132,162,302,100.0000 10 2,865,613,216,230,210.0000 Total 163,136,005,608,457,000.0000 11 Regression outputvariables coefficientsstd. error t （df=10）intercept146,122,131.4647 32,946,313.1716 4.435 t 30,666,246.8429 4,476,522.4517 6.850 confidence interval95% lower95% upper.001372,713,171.3723 219,531,091.5571 20,691,933.2893 40,640,560.3964 图1-1 营业收入线性回归趋势d） 指数长期趋势模型，结果如表1-4，图1-2所示表1-4r?0.847 Adjusted r?0.832 0.920 0.143 ln（营业收入） 1.1300 0.2043 1.3343 1.1300 55.312.22E-050.0204 0.0889 0.0120 216.332 1.10E-1918.8348 19.2268 7.437 0.0623 0.1155 coefficients in terms of the mode