浅谈简单统计分析模型在财务报表审计中的应用Word格式.docx
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和
分别为线性趋势方程参数a和b的最小二乘估计值，y为实际观测值，
表示当时间t变动一个单位时，趋势值的平均变动数量。
3.2指数曲线型，指每期大体上按相同的增长速度递增或递减，所拟合曲线的表达式：
利用时间序列数据，，运用最小二乘法估计出lga和lgb的估计值，再取反对数即得到参数a与b的估计值
4.多元线性回归分析模型：
研究两个因变量与两个或两个以上自变量的线性关系，其总体回归函数表达式的一般形式如下：
式子中
为第i次观测样本，
为模型参数，
为随机干扰项。
样本回归函数表达式如下：
是对总体回归参数β的估计值。
总体函数矩阵表示：
即
样本函数矩阵表示：
其中
3、研究样例设计及分析
本文选取上市公司莲花味精股份有限公司作为样例，对其2004-2006年合并报表下的营业收入，营业成本，营业税金及附加，销售费用，管理费用的12个季度数据进行统计分析，主要是时间序列分析与线性回归分析的结合。
注册会计师对该公司2004-2006每年的中期报告和年度报告对均出具了无保留意见，但至2007年度-2009年度该公司出现虚增利润，将没有到位的政府补助1.944亿元和3亿元入账，使其连续两年利润扭亏为盈。
2013年第一大客户和第三大客户的名称披露错误，且2006-2009年连续四年信披违法被罚后再违规，这表明该公司2007年度虚增利润的可能性比较大，动机较强。
实验假设：
首先假设这3年里数据真实性较强，莲花味精公司未对财务数据弄虚作假；
其次数据的可靠性较强，报表数据均来源于被审计单位对外公开的发布在新浪财经网站上的财务报告。
；
运用的分析程序适合对销售收入的发生认定进行分析；
已记录金额与预期值的可接受差异额为当期期末总资产余额的5%。
通过多种模型得出的结果相互验证2007年一季度和第二季度的实际值与预期值，预期值与预期值的吻合性。
（一）分析过程：
选取样例后得到下列数据表：
营业收入
营业成本
营业税金
及附加
销售费用
管理费用
X1
X2
X3
X4
X5
2004年1季度
236,567,626.00
230,545,741.00
1,603,690.00
12,460,940.00
11,613,712.00
2004年2季度
217,203,903.00
196,206,021.00
609,341.00
27,391,519.00
25,057,503.00
2004年3季度
258,754,666.00
214,670,935.00
1,500,955.00
11,348,082.00
12,518,922.00
2004年4季度
239,639,028.00
149,534,882.00
930,332.00
15,700,514.00
17,547,474.00
2005年1季度
215,814,075.61
194,731,331.23
413,334.56
11,914,361.11
11,237,122.57
2005年2季度
287,370,821.29
238,852,559.21
1,226,580.32
15,722,437.16
16,538,059.20
2005年3季度
388,137,618.00
344,576,028.00
866,422.00
14,323,547.00
14,380,471.00
2005年4季度
446,226,283.43
386,034,468.49
2,206,771.39
22,180,423.27
20,773,892.04
2006年1季度
390,775,465.00
339,554,669.00
256,269.00
20,140,474.61
17,917,945.23
2006年2季度
396,227,221.56
359,320,560.00
2,510,466.00
9,888,275.00
6,448,006.00
2006年3季度
490,968,391.94
423,303,607.00
310,929.00
27,518,289.00
21,438,378.00
2006年4季度
596,658,453.05
538,520,686.71
2,744,168.64
23,432,701.93
6,561,261.29
2007年1季度实际值
544,685,842.00
481,973,194.00
595,872.00
18,523,475.00
26,006,005.00
注：
数据来源于新浪财经网公布的财务报告，以及中国财经网站公布的定期报表
a）移动平均模型：
选取移动平均时距项数K=4，消除季节变动，结果如表1-1所示
表1-1
MovingAverage
numberofperiods:
K=4
t
4MA
1
236,567,626.0000
2
217,203,903.0000
3
258,754,666.0000
4
239,639,028.0000
238,041,305.75000
5
215,814,075.6100
232,852,918.15250
6
287,370,821.2900
250,394,647.72500
7
388,137,618.0000
282,740,385.72500
8
446,226,283.4300
334,387,199.58250
9
390,775,465.0000
378,127,546.93000
10
396,227,221.5600
405,341,646.99750
11
490,968,391.9400
431,049,340.48250
12
596,658,453.0500
468,657,382.88750
2007年第一季度的预期值为468,657,382.88750，而当期实际的销售收入为544,685,842.00元
b）指数平滑模型：
选取平滑系数为ａ﹦0.7，结果如表1-2-1
表1-2-1
SimpleExponentialSmoothing
Alpha
0.70
Smoothed
Forecast
%error
242,558,353.31667
*
238,364,844.19500
242,558,353.3167
-2.5
223,552,185.35850
238,364,844.1950
-9.7
248,193,921.80755
223,552,185.3585
13.6
242,205,496.14227
248,193,921.8076
-3.6
223,731,501.76968
242,205,496.1423
-12.2
268,279,025.43390
223,731,501.7697
22.1
352,180,040.23017
268,279,025.4339
30.9
418,012,410.47005
352,180,040.2302
21.1
398,946,548.64102
418,012,410.4701
-7.0
397,043,019.68431
398,946,548.6410
-0.7
462,790,780.26329
397,043,019.6843
19.1
556,498,151.21399
462,790,780.2633
22.4
556,498,151.2140
MeanSquaredError
4,770,424,878,755,920.00000
MeanAbsolutePercentError
13.8%
PercentPositiveErrors
50.0%
*initialvalue-meanoffirstsixdatavalues
选取平滑系数a=0.8,结果如表1-2-2
表1-2-2
SimpleExponentialSmoothing
0.80
242,558,353.317
237,765,771.463
242,558,353.32
221,316,276.693
237,765,771.46
251,266,988.139
221,316,276.69
241,964,620.028
251,266,988.14
221,044,184.494
241,964,620.03
274,105,493.931
221,044,184.49
365,331,193.186
274,105,493.93
430,047,265.381
365,331,193.19
398,629,825.076
430,047,265.38
386,289,112.00
388,757,254.615
398,629,825.08
488,998,840.00
468,950,522.923
388,757,254.62
589,655,392.99
565,514,418.977
468,950,522.92
565,514,418.98
4,411,545,414,130,790.000
14.0%
选取平滑系数a=0.6,结果如表1-2-3
表1-2-3
0.60
238,963,916.92667
225,907,908.57067
238,963,916.9267
-10.0
245,615,963.02827
225,907,908.5707
12.7
242,029,802.01131
245,615,963.0283
226,300,366.17052
242,029,802.0113
-12.1
262,942,639.24221
226,300,366.1705
21.3
338,059,626.49688
262,942,639.2422
32.3
402,959,620.65675
338,059,626.4969
24.2
395,649,127.26270
402,959,620.6568
-3.1
395,995,983.84108
395,649,127.2627
0.1
452,979,428.70043
395,995,983.8411
19.3
539,186,843.31017
452,979,428.7004
24.1
539,186,843.3102
5,268,908,466,963,940.00000
13.7%
58.3%
c）线性长期趋势模型，结果如表1-3，图1-1所示
表1-3
RegressionAnalysis
0.824
Adjustedr^2
0.807
r
0.908
Std.Error
53531422.699
12
observations
1
predictorvariable
X1
isthedependentvariable
ANOVAtable
Source
SS
df
MS
F
p-value
Regression
134,479,873,446,155,000.0000
134,479,873,446,155,000.0000
46.93
4.46E-05
Residual
28,656,132,162,302,100.0000
10
2,865,613,216,230,210.0000
Total
163,136,005,608,457,000.0000
11
Regressionoutput
variables
coefficients
std.error
t（df=10）
intercept
146,122,131.4647
32,946,313.1716
4.435
t
30,666,246.8429
4,476,522.4517
6.850
confidenceinterval
95%lower
95%upper
.0013
72,713,171.3723
219,531,091.5571
20,691,933.2893
40,640,560.3964
图1-1营业收入线性回归趋势
d）指数长期趋势模型，结果如表1-4，图1-2所示
表1-4
r?
0.847
Adjustedr?
0.832
0.920
0.143
ln（营业收入）
1.1300
0.2043
1.3343
1.1300
55.31
2.22E-05
0.0204
0.0889
0.0120
216.332
1.10E-19
18.8348
19.2268
7.437
0.0623
0.1155
coefficientsintermsofthemode
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