一元二次方程预习案设计Word文档格式.docx

1、 （3）3x=0 （4）（5） （6） （7）2、填表方程一般形式二次项系数一次项系数常数项3、关于x的方程（a-1）x2-3ax+5=0是一元二次方程，这时a的取值范围是_4.1 一元二次方程（2）（1）理解估算方程近似解的探索过程，增进对方程解的认识。 （2）会估算一元二次方程的近似解。估算法求一元二次方程的近似解.会估算一元二次方程的近似解。一、自学课本p77-79完成下列问题：1、根据76页（2）的题意估算方程一元二次方程x+7x-36=0的解，写出你的解题思路。2、用估算的方法求出方程x+x-2=0的解是：_1、用估算法求出x+5x-14=0的解是：2、根据下表写出一元二次方程x21

2、2x150一个解的范围是_x0.511.52x212x15158.7525.25133、观察下表：2.533.545x2-24x+282817.2593.25-0.7512从表中你能得出方程5x2-24x+28=0的根是多少吗？如果能，写出方程的根；如果不能，请写出方程根的取值范围 4、经过估算，方程精确到个位的负数根的范围是（ ）A、B、C、D、5、如果一元二次方程x2-3x+k+1=0有一个根是1，则k= 。4.2用配方法解一元二次方程（1）（1）知道什么叫开平方法。 （2）会利用平方根的意义，解形如x2=n（no）和（ax+m）2=n（a0, n0）的一元二次方程。利用开平方的方法解一元

3、二次方程。理解利用平方根的意义，解形如x2=n（no）和（ax+m）2=n（a0, n0）的一元二次方程。一、自学课本p80-81完成下列问题：1、平方根的定义是什么？2、求下列各数的平方根：4 ，6 ，0 ，12.3、平方根的性质是什么？4、若x2=9, 那么x= ；若 x2 =6，那么x= 。利用平方根的意义求解，写出你的解题思路5、若（x+3）2=1, 那么x的值为多少？6、利用直接开平方法解方程（1）36x2 =64 （2） 9x2-8=0（3）（6x-1）2=81 （4）2（x+1）2 =11、若（x+1）2 -1=0,则x的值等于（ ） （A） 1 （B） 2 （C） 0或2 （D

4、） 0或-22、方程（x-3）2=n2开平方后，一个方程是x-3=4,则n= 3、关于x的方程（m-）+3=0是一元二次方程，则m= 。4、用直接开平方法解下列方程：（1）4x2 =25 （2） x2 -2=0（3）9（x+1）2=25 （4）3（x+2）2-=04.2用配方法解一元二次方程（2）（1）知道配方法与开平方法的关系。 （2）学会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。（3）归纳配方法解一元二次方程的一般步骤，并熟练解方程。运用配方法解二次项系数为1的一元二次方程运用配方法转化为形如（x+m） =n（n0）的方程一、 自学课本p82-83完成下列问题：1、 用配方法解方程：x2+1

5、0x+25=26写出你的解题思路。2、 用配方法解方程的关键是什么？如何进行配方？3、对下列各式进行配方： ；4、用配方法解方程6x=7； （2）3x10.1、填上适当的数，使下列等式成立：（1）x212x_（x6）2； （2）x24x_（x_）2； （3）x27x_（x_）2； （4）x2x_（x_）2；2、（1）x26x5O； （2） ；4.2用配方法解一元二次方程（3）（1）会用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程。（2）熟记配方法解一元二次方程的步骤。（3）认识0.618，了解黄金分割。运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程会对二次项系数不是1的一元二次方程正确配方一、自学课本p

6、84-86完成下列问题：1、用配方法解方程：x2+x-1=0，写出你的解题思路。2、用配方法解方程3x2+6x-3=0，写出你的解题思路。思考：（1）它与以前所解的方程有什么不同？（2）该题是如何将二次项的系数化为1的？3、 用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？ （2）3y2-12=2y1、用配方法解方程（1）3x2-5x=2 （2）2x2-2x+1=0（3） y（2y-1）=3 （4）2、当x取何值时，2x2-3x+1的值等于3？4.3用公式法解一元二次方程（1）（1）会用配方法解方程推导出一元二次方程的求根公式。（2）熟记求根公式。（3）会运用公式法解简单的数字系数的一元二次方程。会运

7、用公式法解简单的数字系数的一元二次方程会用配方法解方程推导出一元二次方程的求根公式自学过程：一、 自学课本p88-89完成下列问题：ax2+bx+c=0 （a,b,c都是常数，且a0），写出你的解题思路。2、求根公式是什么？什么叫公式法解一元二次方程？3、用公式法解方程（1） x 2+6x+5=0 （2）6y2-13y=5 （3）t （t+2） =5 （4）2x2+1=3x 4、用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？1、方程2 x2=7-8x化为一般形式，其中a= b= c= b2-4ac= 方程的两个根为x= ,x= .2 、x2=8x-15，其中b2-4ac= ，x= （1） x2-2x

8、-4=0 （2） 4x2=9x（3）x2+2x =5 （4）6t -5 =13t 4.3用公式法解一元二次方程（2）（1）会熟练地把一元二次方程化成一般形式。（2）会熟练运用公式法解一元二次方程。会运用公式法解一元二次方程会熟练地把一元二次方程化成一般形式一、 自学课本p90-91完成下列问题：1、（1）一元二次方程的一般形式：_.（2）一元二次方程的求根公式：_.2、把下列方程化为一般形式，然后用公式法解下列方程。 （1）（x+1）（3x-1）=0 （2）4-（2-y）2=0（1）（2x+1）2=2x+1 （2）（x+1）（x-1）=2 4、用公式法解一元二次方程的一般步骤是什么？1、用公式

9、法解方程（1）2x2+1=32x （2）3x2+5（2x+1）=0 （3）（x+2）2-2x=3 （4）x-2-x（x-2）=0 2、已知关于x的方程x2+kx-6=0的一个根是2，求k及另一个根。4.4用因式分解法解一元二次方程（1）知道什么是因式分解法。（2）理解因式分解法解一元二次方程的依据。（3）会用因式分解法解特殊的一元二次方程。会运用因式分解法解特殊的一元二次方程理解因式分解法解一元二次方程的依据一、 自学课本p95-97完成下列问题：1、我们学过的因式分解法有哪些？2、把下列各式因式分解（1）4x2-x （2）9x2-4（3）x2-4x+4 （4）x2-5x+63、直接写出下列方

10、程的两个根：（1）x（x-1）=0 （2）（y-2）（y+5）=0 （3） （x+1）（3x-2） =0 （4）（x-）（5x+）=0什么形式的两个方程可以直接写出方程的两个根？依据是什么?4、用因式分解法解方程：（1）16x2+10x=0 （2）（y-3）2=1（3）4x2-9=0 （4）（2x-1）2=（x-3）2 用因式分解法解方程：（1）5x=4x （2）4x（2x+1）=3（2x+1） （3）（x-2）=（2x+3）4.54.64.7一元二次方程的应用（1）（1）能根据题意找出正确的等量关系。（2）能正确的列出一元二次方程解决实际问题。列出一元二次方程解决实际问题能根据题意找出正确的

11、等量关系一、 自学课本p98-99完成下列问题：1、列一元一次方程解应用题的一般步骤和关键是什么？2、用一长为22米的篱笆，你能围成面积为30平方米的矩形菜地吗？如果能，矩形的两边应各为多少？解：设矩形的宽为x（m），那么长_m.根据问题中给出的等量关系，得到方程_.解这个方程，得，根据题意，舍去_.所以，矩形的长是 m,宽是_m.3、用一块长80、宽60的矩形薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为15002的没有盖的长方体盒子，那么剪去的小正方形的边长是多少？思考:、这个问题的等量关系是 、设剪去的小正方形的边长是xcm,则盒子的底边长是 cm, 盒子的底边宽是 cm。、

12、根据题意列出的方程是 。、选择适当的方法求出该方程的解4、有一块长40m,宽30m的矩形铁片,在它的四周截去一个全等的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，并使底面积所占面积为原来矩形面积的一半.那么盒子的高是多少？5、 MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,已知花圃的设计面积为45m2，花圃的宽应当是多少？1、一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为m2 ，则花边多宽?2、从一块正方形木板上锯掉2cm宽的矩形木条，剩余矩形木板的面积是48.求原正方形木板的面积.4.7一元二次方程的应用

13、（2）（1）理解增长率、降低率问题应用的方程模型。（2）会用列一元二次方程的方法解有关增长率的应用题。列一元二次方程的方法解有关增长率的应用题理解增长率、降低率问题应用的方程模型。一、 自学课本p100-102完成下列问题：1、列一元二次方程解应用题的一般步骤和关键是什么？2、某工厂2002年的年产值为500万元，2004年的产值为605万元，求20022004年该厂年产值的增长率.提示：如果设该厂20022004年产值的平均增长率为x，那么2003年的年产值为_，2004年的年产值为_.3、某种药品原售价为每盒4元，两次降价后，每盒售价为2.56元，求该药品平均每次的降价率.如果设该药品平均

14、每次的降价率为x，那么第一次降价后该药品每盒的售价为_，第二次降价后该药品每盒的售价为_.1、一种药品经两次降价，由每盒60元调至48.6元，平均每次降价的百分率是多少？2、某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨，平均每年增产的百分率是多少？第四章一元二次方程解法（回顾与思考）（1）（1）掌握一元二次方程的定义及一般形式。（2）能熟练地应用各种方法解一元二次方程。一元二次方程的解法各种方法的合理应用一、 自学课本p76-103完成下列问题：（一）一元二次方程的定义：什么是一元二次方程，并说出它与一元一次方程、分式方程的区别。、一般形式是什么？对应训练：1、下列方程中是一元二次方程

15、的是（ ）.A.xy21 B. C. x20 D. 2、方程是关于x的一元二次方程，则（ ）A. m=2B. m=2 C. m= -2 D. m3、方程化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是_.（二）一元二次方程的解法：解一元二次方程有哪些方法?1、用直接开平方法解方程、2（x-3）-16=0 、4（x+3）=1002、用配方法解方程、x+4 x-5=0 、2x+4 x=1 、用配方法解一元二次方程x-6 x+7=0，则下列方程变形正确的是（ ）A、（x-3）=2 B、（x+3）=2 C、（x+6）=16 D、（x-6）=16、3 x-3x-1=0 、2x2+1=3x4、用因式分解法

16、解方程、x28x 、5 x（x-3）=6-2 x 、方程2 x（x-3）=5（x-3）的解是（ ）A、x = B、x =3 C、x =3 或x = D、 x =1、用适当的方法解下列方程：81（x-2）2=16 x2-2x-4=0 2x2-3=2x 2、已知方程5x2+mx10=0的一根是5，求方程的另一根及m的值。第四章一元二次方程解法（回顾与思考）（2）（1）会列一元二次方程解决有关利润的实际问题。（2）灵活运用一元二次方程知识解决一些实际问题。利润问题的应用一、 完成下列问题：1、列一元二次方程解应用问题的主要步骤是什么？应当注意什么问题？2、在实际问题中，利润、售价、进价三者之间的关系

17、是：在实际问题中，商品的总利润、每件商品的利润、商品售出的数量三者之间的关系是：3、某服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元。若每件降价1元，则每天可多售5件。如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？本题的等量关系是： 。如果设每件应降价x元，每天售出服装的数量是： （用含x的代数式表示）4、一般地，如果某种量原来是，每次以相同的增长率（或减少率）增长（或减少），经过次后的量便是 5、某商店4月份销售额为50万元，第二季度的总销售额为182万元，求月平均增长率.1、将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个，已知该商品每涨价1元时，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？2、益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350-10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？