知识点177正比例函数的定义选择题docx.docx

1、知识点177正比例函数的定义选择题docx选择题（共31小题）1. （2004*武汉）下列函数中，正比例函数是（ ）A. y= - 8x B. y= - 8x+l C. y=8x2+l D. y=x考点：正比例函数的定义。分析：根据正比例函数的概念可知.解答：解：A、y=-8x是正比例函数，故正确：B、 是一次函数,故不对；C、 是二次两数，故不对；D、 是反比例函数，故不对.故选A.点评：只要熟知正比例函数的概念即可作出正确选择.2. （1999烟台）若函数尸（a+1）芒；+才1为正比例函数，则a的值为（ ）A. - 1 B. 0 C. 1 D. - 1 或0考点：正比例函数的定义。专题：待

2、定系数法。分析：根据正比例两数的解析式y=kx,其屮kHO, x的指数为1求解.解答：解：函数y二（a+1） 1为正比例函数，a2+a+l=l,解得 a=0 或 1,Ta+lHO, aH a=0.故选B 点评：解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y二kx的定义条件是：k为常数 且kHO,自变量次数为1.3. 下列说法中不正确的是（ ）A. 一次函数不一定是正比例函数 B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比 例两数是特殊的一次函数D.不是正比例两数就一定不是一次函数 考点：正比例函数的定义；一次函数的定义。分析：根据一次函数与正比例函数的定义解答即可.解答：解：A、正确，一次两数

3、y二kx+b,当20时函数不是正比例函数；B、 正确，因为正比例函数一定是一次函数；C、 正确，一次函数y=kx+b,当b=0时函数是正比例函数；D、 错误，一次函数y=kx+b,当20时函数不是正比例函数. 故选D.点评：解题关键是掌握一次两数与正比例函数的定义及关系： 一次函数不一定是正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.4. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ）A. y=2x - 1 B. y= C. y=2x2 D. y二-2x+l考点：正比例函数的定义。分析：根据正比例函数的定义：一般地，两个变量X, y之间的关系式可以表示成形如y二kx （k为常数，且好0）的函数，那么y就叫

4、做x的正比例函数.解答：解：根据正比例函数的定义可知选B.故选B.点评：主要考杏正比例函数的定义：一般地，两个变量x, y之间的关系式可以表示成形如 y=kx （k为常数,且30）的函数,那么y就叫做x的正比例函数.5. 下列函数屮，正比例函数是（ ）B冷7C.考点：止比例函数的定义。分析：根据正比例函数的定义：一般地，两个变量x, y之间的关系式可以表示成形如=100) B. y=kx (k0) D. y=3x2 - x (x+3) k考点：正比例函数的定义。分析：根据正比例函数的定义：一燉地，两个变虽x, yZ间的关系式可以表示成形如尸kx (k为常数，且kHO)的函数，那么y就叫做x的正

5、比例函数.解答：解：A、是；B、是；C是；D、不是正比例函数的是y=3x2 - x (3+x).故选D.点评：主要考查正比例函数的定义：-般地，两个变量x, y之间的关系式可以表示成形如 y=kx (k为常数,且炸0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.14. 若y二(k-2) xb4是正比例函数，则( )A. k=2, b= - 4 B. k=2, b=4C. kH - 2, b= - 4 D. k#2, b= - 4 考点：止比例函数的定义。分析：正比例两数需满足一次项系数不等于0,常数项为0.解答：解：y= (k2) xb4是正比例函数，故k - 20 _LL - b - 4=0 故 3

6、2, b二4.故选D.点评：主要考查正比例函数的定义：-般地，两个变量x, y之间的关系式可以表示成形如 y=kx (k为常数,且炸0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.15. 当梯形上、下底Z和一定时，梯形的面积与梯形的高的函数关系是( )A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数D.都不是 考点：正比例函数的定义。分析：表示出面积和高的关系,然后可得出答案.解答：解：梯形的血积X梯形上、下底之和X高，符合y=kx,2所以是正比例两数.故选A.点评：木题考查正比例函数定义：形如y二kx (kHO), k是常数0的函数是正比例函数.16. 下列函数关系式中，y是x的正比例函数的是( )9A

7、. y=2x - 1 B. y= - x C. y=2 (x - 1) D.尸x考点：正比例函数的定义。专题：函数思想。分析：正比例函数的形式是y二kx,其条件条件是：k为常数且kHO,自变量次数为1.解答：解：A、本函数是一次函数的关系；故本选项错误；B、 木方程符合正比例函数的定义；故木选项正确；C、 由原方程，得y=2x - 2,它是一次两数解析式；故本选项错误；D、 本方程是反比例函数的关系；故本选项错误；故选B.点评：本题考查了正比例函数的定义.解题关键是掌握正比例两数的定义条件：正比例函数 y二kx的定义条件是：k为常数且3(),自变罐次数为117. 正比例函数尸(3m-l) xm

8、2 2的图象经过第一、三象限，则m的值为( )A. V3 B. V3 c. V3 D.大于丄3考点：正比例函数的定义；正比例函数的性质。专题：函数思想。分析：根据己知条件“正比例函数尸严亠2的图象经过第一、三象象限推知3m -10,；再由正比例隊I数的定义列出m2-2=l，由解得m的值即可. 解答：解:ViE比例函数尸(3m-l)严亠2的图彖经过第一、三象限，f3in- 10 ni2-2=l 解得，m=忑. 故选A.点评：本题考查了正比例函数的性质、正比例函数的定义止比例函数尸kx的定义条件是: k为常数H. kO,自变量次数为1.18. 若函数y=2x+b2 - 9是正比例函数，则b的值为(

9、 )A. b=3 B. b=9 C. b=0 D. b=3考点：正比例函数的定义。专题：计算题。分析：根据正比例函数尸kx的定义条件：k为常数且30,自变量次数为1,即可得岀答案. 解答：解：函数y=2x+b2 - 9是正比例函数，Ab2 - 9=0,b二3.故选D.点评：木题主要考杏了正比例函数的定义，难度不人，注意基础概念的掌握.19. 下列各关系中，符合正比例关系的是（ ）A.正方形的周长C和它的一边长a B.距离s 定时，速度v和时间t C.圆的面积 S和圆的半径r D.正方体的体积V和棱长m 考点：正比例函数的定义。分析：根据正比例函数的定义（一般地，两个变量x, yZl可的关系式可以表示成形如尸kx （k为常数，且kHO）的函数，那么y就叫做x的正比例函数）解答.解答：解：A、根据题意知C=4a, C与a是止比例关系；故木选项匸确；B、 根据题意知V，v与t,是反比例关系；故本选项错误；