知识点177正比例函数的定义选择题docx.docx
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选择题（共31小题）
1.（2004*武汉）下列函数中，正比例函数是（）
A.y=-8xB.y=-8x+lC.y=8x2+lD.y=
x
考点：
正比例函数的定义。
分析：
根据正比例函数的概念可知.
解答：
解：
A、y=-8x是正比例函数，故正确：
B、是一次函数,故不对；
C、是二次两数，故不对；
D、是反比例函数，故不对.
故选A.
点评：
只要熟知正比例函数的概念即可作出正确选择.
2.（1999・烟台）若函数尸（a+1）芒；+才1为正比例函数，则a的值为（）
A.-1B.0C.1D.-1或0
考点：
正比例函数的定义。
专题：
待定系数法。
分析：
根据正比例两数的解析式y=kx,其屮kHO,x的指数为1求解.
解答：
解：
・・•函数y二（a+1）1为正比例函数，
a2+a+l=l,解得a=0或・1,
Ta+lHO,
••aH••a=0.
故选B・点评：
解题关键是掌握正比例函数的定义条件：
正比例函数y二kx的定义条件是：
k为常数且kHO,自变量次数为1.
3.下列说法中不正确的是（）
A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例两数是特殊的一次函数D.不是正比例两数就一定不是一次函数考点：
正比例函数的定义；一次函数的定义。
分析：
根据一次函数与正比例函数的定义解答即可.
解答：
解：
A、正确，一次两数y二kx+b,当20时函数不是正比例函数；
B、正确，因为正比例函数一定是一次函数；
C、正确，一次函数y=kx+b,当b=0时函数是正比例函数；
D、错误，一次函数y=kx+b,当20时函数不是正比例函数.故选D.
点评：
解题关键是掌握一次两数与正比例函数的定义及关系：
一次函数不一定是正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数.
4.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）
A.y=2x-1B.y=—C.y=2x2D.y二-2x+l
考点：
正比例函数的定义。
分析：
根据正比例函数的定义：
一般地，两个变量X,y之间的关系式可以表示成形如y二kx（k为常数，且好0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数.
解答：
解：
根据正比例函数的定义可知选B.
故选B.
点评：
主要考杏正比例函数的定义：
一般地，两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数,且30）的函数,那么y就叫做x的正比例函数.
5.下列函数屮，正比例函数是（）
B・冷7C.
考点：
止比例函数的定义。
分析：
根据正比例函数的定义：
一般地，两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如『=10<（k为常数，且kHO）的函数，那么y就叫做x的正比例函数.
解答：
解：
根据正比例函数的定义可知D是.
故选D.
点评：
木题主要考查止比例函数的定义，比校简单，要注意掌握定义.
6.若y=x+2・3b是正比例函数，则b的值是（）
A.0B.-ZC.-D.-卫
332
考点：
正比例函数的定义。
分析：
由正比例函数的定义可得2・3b=（）.
解答：
解：
由正比例函数的定义可得：
2-3b=（）,m：
b-2.
3
故选C.
点评：
解题关键是掌握正比例函数的定义条件：
止比例函数y=kx的定义条件是：
k为常数且心（），自变量次数为1・
7.下列说法中，不正确的是（）
A.不是一次函数就一定不是正比例函数B.正比例函数是一次函数C.不是正比例函数就不是一次两数D.一次两数不一定是正比例隊I数
考点：
正比例函数的定义；一次函数的定义。
分析：
根据正比例函数是特殊的一次函数解答即可.
解答：
解：
A、」］•:
确，因为正比例函数是一次函数的特殊形式；
B、正确，因为正比例函数是一次函数的特殊形式；
C、错误,例如y=2x+3；
D、正确，20吋，一次比例函数不是正比例函数.
不正确的是：
不是正比例函数就不是一次函数.
故选C.
点评：
本题主要考查了一次函数与正比例函数的区别与联系，是需要识记的内容.
A.y=-B.y=x+2C.尸-空D.y=5（x-1）
x4
考点：
正比例斷数的定义。
分析：
根据正比例函数的定义：
一般地，两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如尸kx（k为常数，RkHO）的函数，那么y就叫做x的正比例函数.
解答：
解：
根据正比例函数的定义可知选C.
故选C.
点评：
本题主耍考査正比例函数的定义，要注意基础知识的掌握.
9.若5y+2与x-3成正比例，则y是乂的（）
A.正比例函数B.一次函数C.没有函数关系D.以上答案都不正确考点：
止比例函数的定义；一次函数的定义。
分析：
根据正比例函数及一次函数的定义解答即可.
解答：
解：
・・・5y+2与x・3成正比例，
5y+2=k（x・3）,其中1＜丸），
整理得：
y=kx-3k+2,
55
・・・y是x的一次函数.故选B.
点评：
木题主要考查了一次函数与正比例函数的联系，是盂要识记的内容.
10.若y二（m-2）x+（m2-4）是正比例函数，则m的取值是（）
A.2B.-2C.±2D.任意实数考点：
正比例函数的定义。
专题：
待定系数法。
分析：
止比例函数的一般式y二kx,30,所以使m2-4=0,m-2^0即可得解.
解答：
解：
根据题意得：
得：
m=・2.
故选B.
点评：
考查了止比例函数的定义，比较简单.
11.下列说法正确的是（）
A.正比例函数是一次函数B.—•次函数是正比例函数C.变量x,y,y是x的函数，但x不是y的函数D.正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数考点：
正比例函数的定义。
分析：
根据正比例函数的定义与形式y二kx（k为常数，且30）,逐个対选项进行判断.解答：
解：
正比例函数是一次函数，故A正确，B错课.
变罐x,y,y是x的函数，x是y的函数，故C错谋.
正比例函数是一次函数，一次函数也不是正比例函数，故D错误.
故选A.
点评：
主要考查正比例函数的定义：
一般地，两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且kHO）的函数，那么y就叫做x的正比例函数.
12.下列函数中，正比例函数有（）个.
（1）；
（2）mn=-8；（3）y=8x2+x（1-8x）；（4）b=l+8a
3
A.1B.2C.3D.4
考点：
正比例函数的定义。
分析：
由于正比例函数一般形式为尸kx,也就是y^x的比值是一个常数，并且自变屋x的次数最高是1,山此即可确定有儿个正比例函数.
解答：
解：
・・•正比例断数一般形式％y=kx（k为帘数），
・・・y与x的比值是一个常数，并且自变量x的次数最高是1,而（3）y=8x2+x（1-8x）=8x2+x-8x2=x,
・・・正比例函数有
（1）（3）.
故选B.
点评：
此题主要考查了正比例函数的一般形式：
y=kx（k为常数），利川-•般形式即可解决问题.
13.下列函数中，不是正比例函数的是（）
A.y—（k>0）B.y=kx（k<0）C.y=kx（k>0）D.y=3x2-x（x+3）k
考点：
正比例函数的定义。
分析：
根据正比例函数的定义：
一燉地，两个变虽x,yZ间的关系式可以表示成形如尸kx（k为常数，且kHO）的函数，那么y就叫做x的正比例函数.
解答：
解：
A、是；
B、是；
C^是；
D、不是正比例函数的是y=3x2-x（3+x）.
故选D.
点评：
主要考查正比例函数的定义：
-•般地，两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数,且炸0）的函数,那么y就叫做x的正比例函数.
14.若y二（k-2）x・b・4是正比例函数，则（）
A.k=2,b=-4B.k=2,b=4C.kH-2,b=-4D.k#2,b=-4考点：
止比例函数的定义。
分析：
正比例两数需满足一次项系数不等于0,常数项为0.
解答：
解：
・・・y=（k・2）x・b・4是正比例函数，故k-2^0_LL-b-4=0故32,b二・4.
故选D.
点评：
主要考查正比例函数的定义：
-•般地，两个变量x,y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数,且炸0）的函数,那么y就叫做x的正比例函数.
15.当梯形上、下底Z和一定时，梯形的面积与梯形的高的函数关系是（）
A.正比例函数B.反比例函数C.二次函数D.都不是考点：
正比例函数的定义。
分析：
表示出面积和高的关系,然后可得出答案.
解答：
解：
梯形的血积」X梯形上、下底之和X高，符合y=kx,
2
所以是正比例两数.
故选A.
点评：
木题考查正比例函数定义：
形如y二kx（kHO）,k是常数0的函数是正比例函数.
16.下列函数关系式中，y是x的正比例函数的是（）
9
A.y=2x-1B.y=-xC.y=2（x-1）D.尸―
x
考点：
正比例函数的定义。
专题：
函数思想。
分析：
正比例函数的形式是y二kx,其条件条件是：
k为常数且kHO,自变量次数为1.
解答：
解：
A、本函数是一次函数的关系；故本选项错误；
B、木方程符合正比例函数的定义；故木选项正确；
C、由原方程，得y=2x-2,它是一次两数解析式；故本选项错误；
D、本方程是反比例函数的关系；故本选项错误；
故选B.
点评：
本题考查了正比例函数的定义.解题关键是掌握正比例两数的定义条件：
正比例函数y二kx的定义条件是：
k为常数且3（）,自变罐次数为1・
17.正比例函数尸（3m-l）xm2"2的图象经过第一、三象限，则m的值为（）
A.V3B.±V3c.~V3D.大于丄
3
考点：
正比例函数的定义；正比例函数的性质。
专题：
函数思想。
分析：
根据己知条件“正比例函数尸严亠2的图象经过第一、三象象限"推知3m-1>0,①；再由正比例隊I数的定义列出m2-2=l②，由①②解得m的值即可.解答：
解:
ViE比例函数尸（3m-l）严亠2的图彖经过第一、三象限，
f3in-1>0"[ni2-2=l'解得，m=忑.故选A.
点评：
本题考查了正比例函数的性质、正比例函数的定义•止比例函数尸kx的定义条件是:
k为常数H.k^O,自变量次数为1.
18.若函数y=2x+b2-9是正比例函数，则b的值为（）
A.b=3B.b=9C.b=0D.b=±3
考点：
正比例函数的定义。
专题：
计算题。
分析：
根据正比例函数尸kx的定义条件：
k为常数且30,自变量次数为1,即可得岀答案.解答：
解：
•・•函数y=2x+b2-9是正比例函数，
Ab2-9=0,
・・・b二±3.
故选D.
点评：
木题主要考杏了正比例函数的定义，难度不人，注意基础概念的掌握.
19.下列各关系中，符合正比例关系的是（）
A.正方形的周长C和它的一边长aB.距离s—定时，速度v和时间tC.圆的面积S和圆的半径rD.正方体的体积V和棱长m考点：
正比例函数的定义。
分析：
根据正比例函数的定义（一般地，两个变量x,yZl'可的关系式可以表示成形如尸kx（k为常数，且kHO）的函数，那么y就叫做x的正比例函数）解答.
解答：
解：
A、根据题意知C=4a,C与a是止比例关系；故木选项匸确；
B、根据题意知V」，v与t,是反比例关系；故本选项错误；
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