四年级培优练习Word文档格式.docx

1、求第n项的公式：第n项=首项+（项数n-1）公差 求项数的公式：项数=（末项-首项）公差+1 求和公式：数列和=（首项+末项）项数2例1、已知等差数列2、5、8、11、14（1）这个数列的第13项是多少？ （2）47是其中的第几项？例2、如果一个等差数列的第4项为21，第6项为33，求它的第8项。例3、计算3+7+11+99例4、求所有被7除余数是1的三位数的和。1、已知等差数列1、6、11、16（1）它的第20项是多少？ （2）141是它的第几项？2、如果一个等差数列的第5项是19，第8项是61，求它的第11项。3、计算（1）1+2+3+76+77+78 （2）1+3+5+95+97+994

2、、求首项是5，末项是93，公差是4的等差数列的和。1、有数列1、5、9、13、17、21（1）它的第1000个数是几？ （2）4921是它的第几项？1、下面的算式是按一定规律排列的，那么，第100个算式的得数是多少？4+2，5+8，6+14，7+20，2、计算（1）2003-3-6-9-51-54 （2）（2+4+6+96+98+100）-（1+3+5+95+97+99）第三讲：乘、除法中的简便运算在乘除法的简便运算中，要熟练地运用乘法运算定律和除法运算性质。乘法交换律：ab=ba乘法分配律：（a）c=acb乘法结合律：（ab）（bc）商不变的性质：ab=（ac）c） ab=（a（bc）（b0

3、，c0）除法的运算性质：bc=a例1、用简便方法计算下面各题（1）62525 （2）7800254 （3）11119999 （4）99+9999例2、（1）3600（304） （2）40001258 （3）8100（277） （3）37216254 （5）8642754 （6）616361822例3、巧算（1+23+34）（23+34+65）（1+23+34+65）（23+34）1、617958+6171043617 2、5400154 3、84723621 4、9999+9999999991、巧算下列各题（1）99992222+33333334 （2）1234100010001（3）4800

4、（404） （4）7500015（5）90000258 （6）25720（184）（7）56710535 （8）45005462、计算（1）1-2+3-4+5-2004+2005 （2）1111111111111111第四讲：平均数问题1、求平均数时必须知道两个条件：一是被均分事物的总量，二是要均分的份数，这样就可算出：平均数=总量份数。 2、对于平均数、总数、份数这三个量，只要知道其中任意两个量就可以求出第三个量。 3、总量=平均数份数 份数=总量平均数例1、数学竞赛中八位同学的成绩分别是82，75，95，98，100，80，87，79分，求这八位同学的平均成绩是多少？例2、三位小朋友去测体

5、重，小生和大新的平均体重是40千克；小生，大新和小玲三人的平均体重是38千克。小玲体重是多少千克？又知大新比小生重4千克，他们两人合重多少千克？例3、有一人从甲地到乙地一半时间骑自行车，一半时间步行。步行速度为每小时8千米，骑自行车速度为每小时24千米。求此人从甲地到乙地的平均速度。例4、五个数的平均数是30，如果把这五个数从小到大排列，那么前三个数的平均数是25，后三个数的平均数是35，问中间的那个数是多少？例5、如果四个人的平均年龄是23岁，四个人中没有小于18岁的，那么年龄最大的人可能是多少岁？例6、甲班50人，乙班40人，英语测试中，两个班的平均成绩是90分，又已知乙班的平均成绩比甲班

6、的平均成绩高9分。两个班的平均成绩各是多少？1、语文兴趣小组的8位同学在一次测验中的成绩分别是86、100、80、98、80、75、87、90，他们这次测验的平均成绩是多少？2、一个粮仓，第一天运进大米83吨，第二天运进大米74吨，第三天运进大米71吨，第四天运进大米64吨，第五天运进的吨数比五天中平均每天运的吨数还多32吨。问第五天运进大米多少吨？3、晓宏爬山，上山的速度是每小时2千米，到达山顶后立即下山。下山的速度是每小时6千米。晓宏上、下山的平均速度的多少？4、有七个数排成一列，它们的平均数是31，前三个数的平均数是29，后五个数的平均数是34，求第三个数。5、如果三个人的平均年龄是22

7、人，且没有小于8岁的，那么最大的人的年龄可能是多少岁？6、有15个整数分成甲、乙两组，甲组的6个数的平均数是乙组的9个数的平均数的2倍，而两组数的平均数的和是48，那么这15个数的平均数是多少？7、甲、乙、丙三人各拿出同样多的钱合买一种练习本，买回后甲和乙都比丙多要6本。因此，甲、乙分别给丙1-5元，每本练习本的价钱是多少元？1、一辆小轿车，装有4个轮胎，还有1个备用轮胎。司机适当地轮换使用5个轮胎，使每个轮胎行程相同。小车共行驶了32000千米，平均每个轮胎行驶了多少千米？2、有一个养鸭专业户养公鸭12只，养的母鸭比公鸭的10倍多6只。这个专业户一共养鸭多少只？按照一只鸭3天生2个蛋，这些鸭

8、平均一天生蛋多少个？3、小路参加了五科的期末考试，数学成绩没有公布，其它四科的平均成绩是90分，如果将数学成绩加进去，小路五科的平均成绩是92分，小路的数学成绩是多少？1、甲、乙、丙、丁4人体重各不相同，其中有两人的平均体重与另外两人的平均体重相等，甲与乙的平均体重比甲与丙的平均体重少8千克，乙与丙的平均体重是49千克。求（1）甲、乙、丙、丁4人的平均体重？ （2）乙的体重？本章测试卷1、某毛织厂两个生产小组。第一组有20人，平均每人织毛衣245件，第二组有30人，平均每人织毛衣265件，求这两个班平均每人织毛衣多少件？2、四年级一班第一小队队员一次数学测验的成绩分别是79、82、73、53、

9、95、97、80、100、74、87。这个小队队员的平均成绩的多少？3、六年级三班数学单元考试，第二组中有1人得95分，3人得91分，4人得86分，2人得74分。求这个小组的平均成绩是多少？4、某钢厂在第二季度里，四月份和五月份各生产钢8200吨，六月份生产钢9080吨。问第二季度平均每天生产钢多少吨？5、某物理所进行科学试验，前三次科学试验的平均数是50次，把第四次科学试验的次数加上后平均数是48次。问第四次科学试验是多少次？6、一个安瓶厂，计划在50天生产安瓶90000支，前20天平均每天生产1500支，剩下的平均每天要生产多少支？7、某连队距离团指挥部60里，团首长因有急事派通讯员到连队

10、送一份通知，去时每小时走15里，回来每小时走10里，通讯员平均每小时走多少里？8、一个边防哨所有6名战士，他们轮流派出2名战士站岗放哨，时时刻刻保卫祖国的边疆。从晚上8时到第二天清晨5时，这些战士平均每人能休息几个小时？第五讲：和差、倍数的问题和差问题，是已知两个数的和以及它们的差，要求这两个数各是多少的应用题。 倍数问题，是已知两个数量的和（或差）以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。数量关系式：1、和差问题 （和差）2小数 （和差）2大数 2、和倍问题 和（倍数1）小数 小数倍数大数 3、差倍问题 差（倍数1）小数 小数例1、三、四年级同学共植树128棵，四年级比三年级多植树

11、20棵，求三、四年级各植树多少棵？例2、两个桶共盛水30千克，如果把第一桶里的水倒6千克到第二桶里，两个桶里的水一样多，问每桶各有多少千克水？例3、已知A、B、C、D四个数的和为320，且A比B大4，C比B大8，D比A大12，求A、B、C、D四个数。例4、学校有科技书和故事书共480本，科技书的本数是故事书的3倍，两种书各有多少本？例5、有三个书库共放了330本书，第二个书库里的书是第一个书库的2倍，第三个书库里的书是第二个的4倍，每个书库各存放多少本书？例6、三个筑路队共筑路1360米，甲队筑的米数是乙队的2倍，乙队比丙队多240米，三个队各筑了多少米？例7、东门小学开展冬季体育比赛，参加跳

12、绳的人数是参加足球人数的4倍，比踢足球的多72人。参加跳绳和踢足球的各有多少人？例8、商店运来一批白糖和红糖，红糖的重量是白糖的3倍，卖出红糖380千克，白糖110千克后，红糖和白糖的重量相等，商店原有红糖和白糖各多少千克？1、两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？2、兄妹两人共有钱12元，如果哥哥给妹妹1元，则两人钱数相等，兄妹两人各有多少钱？3、已知张红、刘丽、吴霞三个人的平均年龄为26岁，而且张红的年龄比吴霞的大1岁，刘丽的年龄又比张红的大4岁。问：张红、刘丽、吴霞三个人的年龄各为多少岁？4、甲、乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？5、

13、三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍，三块钢板各重多少千克？6、海卫连锁学校共有篮球、足球和排球共95只，其中足球比排球少5只，排球的只数是篮球只数的2倍，篮球、足球、排球各是多少只？7、农科院有两块小麦试验田，第二块比第一块多8公顷，第二块的面积是第一块的3倍，问两块试验田各多少公顷？8、有两筐桔子，第二框中桔子的个数是第一框中的2倍，如果第一框中再放入48个，第二框中再放入18个，那么两筐的桔子个数相等，原来两筐各有桔子多少？1、两个数的和为56，差为32，则较大的数是多少？较小的数是多少？2、A、B两人所存的钱数相等，A要买一件商品，向B借了12

14、0元，这时A的钱数正好的B的4倍，问A、B原来分别有多少钱？1、甲骑自行车，乙骑摩托车从相距72千米的两地同时相向而行，经过3小时相遇，已知乙的车速是甲的车速的3倍，相遇时两人各行了多少千米？2、某厂三个车间共有工人108人，第一车间比第二车间多11人，第三车间比第二车间少5人，三个车间各有工人多少人？3、三箱茶叶共重1711千克，甲箱茶叶的千克数比乙箱的3倍少12千克，丙箱茶叶比甲箱少15千克，这三箱茶叶各重多少千克？本章测试1、爷爷沿长宽相差20米的长方形花坛跑3圈，共跑420米，问花坛的长和宽各是多少米？2、两个数相除，商6余3，被除数、除数、商和余数的和是362，被除数、除数各是多少？

15、3、8年前，叔叔的年龄是小华的3倍，小华今年16岁了。今年叔叔的年龄是小华年龄的几倍？4、小芳到文具店买了两件商品，在付款时，把其中一件商品单价个位上的0漏掉了，准备付27元取货。这时售货员说：“你看错了，应付81元才对。”请算一算小芳两件商品单价各是多少元？5、李叔叔的存款是王叔叔的7倍，如果李叔叔取出1500元，王叔叔存入1500元，那么王叔叔的存款是李叔叔的3倍，李叔叔、王叔叔原来各有存款多少元？6、两篮苹果个数相等，从第一篮中拿走7个，从第二篮中拿走19个以后，第一篮剩下的个数是第二篮的3倍，两篮苹果现在各有多少个？7、有甲、乙两仓库大米，如果从甲仓库中运出10吨放入乙仓库中，则甲、乙

16、两仓库大米的吨数相等，如果从乙仓库中运出20吨放入甲仓库中，则甲仓库大米的吨数等于乙仓库的2倍，原来甲、乙仓库的大米各有多少吨？8、甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。”乙回答说：“你只要给我10元，我的钱就比你多5倍。”问：两人各有多少元钱？第六讲：分数的初步认识分数的比较方法 1、分母相同的分数，分子大的分数大； 2、分子相同的分数，分母大的分数小； 3、分子、分母都不相同的分数，先通分，在比较大小； 4、选一个分数作为标准，通过原来分数与标准分数的比较来确定大小。例1、比较 例2、比较例3、比较 例4、比较例5、比较1、比较 2、比较3、比较 4、比较5、比较1、把按从小到大

17、的顺序排列起来。2、比较1、分数2、把2、比较下列每组数中两个分数的大小。（1） （2）的大小。4、分数中哪一个数最大？6、写出三个大于而小于的最简分数。7、排列8、有四个分数其中最大的分数和最小的分数的差等于多少？9、已知A17985763498，B17985663499，则比较A与B的大小。第七讲：复合应用题（一）1、王叔叔买了3千克苹果和4千克桂圆，共付了156元。已知5千克苹果的价钱等于2千克桂圆的价钱。每千克苹果和每千克桂圆各多少元？2、小丽看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前两天看完。这本故事书有多少页？3、有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千

18、克。从第一袋取出多少千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉重量相等？4、A、B两城相距300千米，摩托车行完全程要5小时，自行车要25小时，王亮从A城出发，先骑自行车5小时，后改骑摩托车，他从A城到B城共用了多少小时？5、羊毛衫厂要生产378件羊毛衫。原计划每人每天生产3件，派18人来完成，实际增加了3人，可以提前几天完成任务？6、农机厂生产柴油机，原计划每天生产40台，可以在预定的时间内完成任务。实际每天生产50台，结果提前6天完成，这批柴油机有多少台？1、某发电厂有10200吨煤，前十天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨，这堆煤还能烧几天？2、师傅和徒弟同时开始加工90个玩具，师

19、傅每天做10个，完成任务时，徒弟还要做1天才能完成任务，徒弟每天做多少个？1、某筑路队修一条长8400米的公路，原计划每人每天修4米，派42人来完成。如果每人的工作效率不变，要提前8天完成任务，实际需要多少人参加？2、一辆汽车运一堆黄沙，计划每天运15吨，可以在预定的时间内完成任务。实际每天运20吨，结果提前3天运完。这批黄沙有多少吨？3、玩具厂一车间要生产900个玩具，如果用手工做要20小时才能完成，用机器只需要4小时，一车间工人先用手工做了5小时，后改用机器生产，还需要几小时才能完成任务？4、有8盒糖果，如果从每盒中取出200克，那么8盒剩下的糖果正好等于原来4盒的重量。原来每盒糖果多少克

20、？1、一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克，这筐苹果重多少千克？2、某食品店有5箱饼干，如果从每一个箱子里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的重量。原来每个箱子里装多少千克饼干？3、某机床厂计划每天生产机床40台，30天完成任务。现在要提前10完成任务，每天要生产多少台？4、2头猪可以换6只羊，2只羊可以换16只鸡，3只鸡可以换36只小鸡。如果拿1头猪直接换小鸡，共可换多少只？5、小丽写毛笔字，计划每天写15个，实际每天多写5个，结果提前2天完成任务。小丽共要写多少个毛笔字？6、甲、乙两个修路队共

21、同修一条路，甲队每天修18米，乙队每天比甲队少修6米，结果甲队修完路的一半后乙队再用8天才修完另一半，这条路共长多少米？7、兄弟俩各有书若干本，哥哥有60本，弟弟有36本，每天哥哥送给弟弟2本书，多少天后兄弟俩的书就一样多？8、小红、军军、小华分别有44、16、51块巧克力，小红和小华分别给军军多少块巧克力，他们三人才一样多？9、牧场有草180千克，原计划每头羊每天吃草2千克，共10头羊，实际又多了5头羊，这些草现在够吃多少天？第八讲：盈亏问题应用题例1、猴大王对优秀小猴奖励桃子，每只好小猴奖给12个桃，桃子总数不够，有只好小猴得不到桃；改为每只好小猴奖给10个桃，桃子有余，余出的桃还可奖励3

22、只好小猴。问有多少好小猴以及多少个桃子？例2、用绳子测一口井的深度，绳子两折时，多余60厘米，绳子三折时，还差40厘米，求绳子的长度和井深。例3、植树节，老师给学生分树苗，分组去种树苗，每组3人，则多出20人，每组5人，则正好分完，问：一共分了多少组，学生有多少人？例4、幼儿园万老师给小朋友分苹果，每人分3个，正好分完，每人分5个，少18个。则有多少苹果？分给多少小朋友？例5、有一队小朋友到山上去种一批树，如果每人都种16株，还有24株没有种；如果每人种19株，还有6株树没有种。每人需要种多少株树正好把树种完？例6、一群兔子在一块地里拔萝卜，其中2只兔子各拔4个，其余的兔子各拔5个，此时地里还

23、剩12个萝卜。如果每只兔子都拔6个，正好拔完。问有多少只兔子？有多少个萝卜？【模仿训练】1、学校春游，租了几条船让学生们划。如果每条船坐3人，就有16人每船划；如果每条船坐5人，则有一条船上差4人。问一共有学生多少人？共租了多少条船？2、小朋友分苹果，每人分18个，还多出2个；每人分20个，就有1位小朋友每分到苹果。问共有多少小朋友？共有多少个苹果？3、海卫学校组织学生植树，如果每人栽3棵，则多16棵；如果每人栽5棵，则正好分完。这个小组有多少人？一共要栽多少棵树？4、某校买回一些图书，每班发18本正好分完每班发20本则少30本，学校买回图书多少本？分给几个班？5、有一批布料，做上衣每件用布2

24、.3米，做成后还余5.5米，如果改成做裤子，同样的件数每件需要布料1.3米，还余20.5米。问这批布料共有多少米？6、挖一条水渠，如果每人挖24米，则超过水渠总长120米；如果每人挖30米，则超过水渠总长300米。问挖渠共有多少人？渠长多少米？【巩固练习】1、学生春游，租了几条船让学生们划，每条船坐3人，则空2人的位置；如果每条船坐5人，则空出16人的位置。问有学生多少人？2、一个汽车队运输一批货物，如果每辆汽车运1500千克，那么货物还剩下5000千克；如果每辆汽车运2000千克，那么货物还剩下500千克。问这个汽车队有多少辆汽车？要运多少千克的货物？【拓展提高】1、全班同学分组劳动，每组8

25、人，劳动中觉得每组人数太少，因而重新编组，每组改为12人，这样就减少了2组，问参加劳动的学生有多少人？2、一箱梨，如果按每千克1.6元的价格卖，就会亏9元，如果按每千克2.1元的价格卖就会赚6元，如果不亏也不赚，每千克应卖多少元？3、解放军某部调动一批战士分乘一批车辆赶往汛地抗洪，原计划每辆汽车乘32人，则多出5人，他们被安排乘坐在其中的某辆车上。行进中由于紧急任务调走一辆车，这时正好重新安排每辆车乘35人，这样多出7人，他们被安排在其中某辆车上。问原来共有多少辆车？共派出多少名战士？4、陈老师给小朋友分红花和黄花，黄花的朵数是红花的一半。黄花每人分3朵，则多4朵。红花每人分7朵，则少5朵。问有多少个小朋友？共有多少朵花？1、某校安排学生宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多出4个空床位。该校有宿舍多少间？学生有多少人？2、用库存化肥给麦田施肥，如果每公顷施6千克，就缺200千克；如果每公顷施5千克，就剩下300千克。那么有多少公顷麦田？库存化肥多少千克？3、小丽买5千克苹果，可多余1元8角；如果买6千克苹果，还差1元2角。问每千克苹果多少元？小