高考数学复习解决方案 真题与单元卷重组 十五概率与统计试题文 含答案.docx

1、高考数学复习解决方案 真题与单元卷重组 十五概率与统计试题文 含答案重组十五概率与统计测试时间：120分钟满分：150分第卷(选择题，共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个选项符合题意)12016济南教学调研某校高一、高二、高三年级学生人数分别是400,320,280.采用分层抽样的方法抽取50人，参加学校举行的社会主义核心价值观知识竞赛，则样本中高三年级的人数是()A20 B16 C15 D14答案D解析高三年级的人数是5014(人)故答案为D.22017吉林长春质检我国南宋数学家秦九韶所著数学九章中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，

2、验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约()A164石 B178石 C189石 D196石答案C解析由已知，抽得样本中含谷27粒，占样本的比例为，则由此估计总体中谷的含量约为1512189(石)故选C.32016河北重点中学联考以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为()A2,5 B5,5 C5,8 D8,8答案C解析甲组数据的中位数为15，x5，乙组数据的平均数为16.8，16.8，y8，选C.42017吉林师大附中月考观察下面频率等高条形图，其中两个分类

3、变量x，y之间关系最强的是()答案D解析在频率等高条形图中，与相差很大时，我们认为两个分类变量有关系，在四个选项中(等高的条形图)中，若x1，x2所占比例相差越大，则分类变量x，y关系越强，故选D.52016山东中学模拟下列叙述错误的是()A若事件A发生的概率为P(A)，则0P(A)1B系统抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等C线性回归直线x必过点(，)D对于任意两个事件A和B，都有P(AB)P(A)P(B)答案D解析对于A，根据概率的定义可得，若事件A发生的概率为P(A)，则0P(A)1，故A正确；对于B，根据系统抽样的定义得，系统抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等，故B正

4、确；对于C，线性回归直线x必过点(，)，故C正确；对于D，对于任意两个事件A和B，P(AB)P(A)P(B)P(AB)，只有当事件A和B是互斥事件时，才有P(AB)P(A)P(B)，故D不正确故选D.62016全国卷某公司的班车在7：30,8：00,8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是()A. B. C. D. 答案B解析由题意得图：由图得等车时间不超过10分钟的概率为.72017湖南师大附中月考为了考察某种病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小鼠进行试验，得到如下列联表：感染未感染总计服用104050未服用

5、203050总计3070100附表：P(K2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024参照附表，可得出()A有95%以上的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关” B有95%以上的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”C有99.5%以上的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”D有99.5%以上的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗无关”答案A解析K24.7623.841，所以有95%以上的把握认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关”82016全国卷小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1

6、,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()A. B. C. D. 答案C解析开机密码的可能有(M,1)，(M,2)，(M,3)，(M,4)，(M,5)，(I,1)，(I,2)，(I,3)，(I,4)，(I,5)，(N,1)，(N,2)，(N,3)，(N,4)，(N,5)，共15种可能，所以小敏输入一次密码能够成功开机的概率是，故选C.92017湖南六校联考欧拉是科学史上一位多产的、杰出的数学家！ 他1707年出生在瑞士的巴塞尔城，渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都令人惊叹不已特别是，他那顽强的毅力和孜孜不倦的治学精神，即使在他双目失明以后，也没有停

7、止对数学的研究。在失明后的17年间，他还口述了几本书和400篇左右的论文。如果你想在欧拉的生日、大学入学日、大学毕业典礼日、第一篇论文发表日、逝世日这5个特别的日子里(这五个日子均不相同)，任选两天分别举行班级数学活动，纪念这位伟大的科学家，则欧拉的生日入选的概率为()A. B. C. D. 答案B解析设5个日子分别用a，b，c，d，e表示，任选2天有ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de 10种，其中a代表生日，有ab，ac，ad，ae四种，则概率为.102017四川巴中质检正月十六登高是“中国石刻艺术之乡”“中国民间文化艺术之乡”四川省巴中市沿袭千年的独特民俗登高节前夕

8、，李大伯在家门前的树上挂了两串喜庆彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是()A. B. C. D. 答案D解析设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，全部基本事件构成的区域为符合题意的区域为如右图所示，由几何概型可知，所求概率为P1，故答案为D.112017湖南四校联考以下四个命题中：在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模拟的拟合效果越好；回归模型中残差是实际值yi与估计值的差，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高；在

9、一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的线性相关系数为；对分类变量x与y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系”的把握程度越大其中真命题的个数为()A1 B2 C3 D4答案B解析根据相关指数的意义可知正确；由残差的定义和残差图的绘制可以知道正确；相关系数r反映的是两变量之间线性相关程度的强弱，与回归直线斜率无关，即样本数据的线性相关系数为1，故错误；k2的观察值越小，x与y有关系的把握程度越小，故错误故选B.122016全国卷从区间0,

10、1随机抽取2n个数x1，x2，xn，y1，y2，yn，构成n个数对(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为()A. B. C. D. 答案C解析设由构成的正方形的面积为S，xy1构成的图形的面积为S，所以，所以，故选C.第卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)132016河北名校联考菜市中心购物商场在“双11”开展的“买三免一”促销活动异常火爆，对当日8时至22时的销售额进行统计，以组距为2小时的频率分布直方图如图所示已知12时至16时的销售额为90万元，则10时至12时的

11、销售额为_答案60万元解析该商场11月11日8时至22时的总销售额为200(万元)，所以10时至12时的销售额为200(0.1502)60(万元)142017广西二市模拟已知某四个家庭2015年上半年总收入x(单位：万元)与总投资y(单位：万元)的对照数据如表所示x3456y2.53m4.5根据上表提供的数据，若用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程为0.7x0.35，则m的值为_答案4解析4.5，因为样本点的中心(，)一定在回归直线上，所以0.74.50.35，解得m4.152017湖南株洲统测在棱长为2的正方体中随机取一点，该点落在这个正方体的内切球内的概率是_答案解析正方体的体积为V12

12、38，正方体内切球的体积为V213，由几何概型可知，该点落在这个正方体的内切球内的概率是P.162017安徽合肥质检若将2红2白一共4个球(除颜色外均相同)随机地排成一排，则同色球均相邻的概率为_答案解析4个球排成一排的情况为(红，红，白，白)，(红，白，红，白)，(红，白，白，红)，(白，红，红，白)，(白，红，白，红)，(白，白，红，红)，共六种，其中同色球均相邻只有(红，红，白，白)，(白，白，红，红)两种，故同色球均相邻的概率为.三、解答题(共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)172017石家庄二中联考(本小题满分10分)为选拔选手参加“中国谜语大会”，某中学举

13、行了一次“谜语大赛”活动为了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数，满分为100分)作为样本进行统计按照50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出得分在50,60)，90,100的数据)(1)求样本容量n和频率分布直方图中的x，y的值；(2)分数在80,90)的学生中，男生有2人，现从该组抽取3人“座谈”，写出基本事件空间并求至少有两名女生的概率解(1)由题可知，样本容量n50，y0.004，(2分)x0.10.0040.010.0160.040.03.(4分)(2)分数在80,90

14、)的学生共有5人，由题意可知，男生2人，女生3人，分别编号为b1，b2和a1，a2，a3，则基本事件空间为(a1，a2，a3)，(a1，a2，b1)，(a1，a2，b2)(a1，a3，b1)(a1，a3，b2)(a2，a3，b1)，(a2，a3，b2)，(a1，b1，b2)，(a2，b1，b2)(a3，b1，b2)，共10个，(8分)记A“至少有两名女生”，则事件A包含的基本事件共有7个，所以至少有两名女生的概率为P(A).(10分)182017贵阳统测 (本小题满分12分)某校2016级高一新生数学摸底考试后，高一(10)班的数学教师对本班40名学生某道解答题(满分12分)的得分情况进行了统计(如图)现用分层抽样的方法从该班学生中抽取20人进行该解答题的质量分析(1)求抽取的20人得分的平均数；(2)从该班得分是12的试卷中(含学生甲和学生乙的试卷)随机抽取2份，试求甲和乙的试卷至少有1份被抽到的概率解