高三数学 第16课时 指数函数教案Word格式.docx

1、时，在上为增函数；时，在上是减函数.（且）的图像特征：时，图象像一撇，过点,且在轴左侧越大，图象越靠近轴（如图）；时，图象像一捺，过点,且在轴左侧越小，图象越靠近轴（如图）；与的图象关于轴对称（如图）. 图 图 图（二）主要方法：指数方程，指数不等式：常要转化为同底数的形式，在利用指数函数的单调性求解；确定与指数有关的函数的单调性时，常要注意针对底数进行讨论；要注意运用数形结合思想解决问题.（三）典例分析：问题1（福建）函数的图象如图，其中、为常数，则下列结论正确的是 设，且（，），则与的关系是 若函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是 （山东模拟）设，且，则下列关系式一定成立的是 问题2（

2、上海模拟）已知函数，证明函数在上为增函数；用反证法证明没有负数根.问题3要使函数在上恒成立，求的取值范围.问题4（全国理）解方程：（四）巩固练习：不等式的解集为 函数的递减区间为 ；最大值是 （五）课后作业：1. 如图为指数函数，则与的大小关系为 2若函数的图象与轴有交点，则实数的范围是 已知函数，满足，则与的大小关系是 若直线与函数（且）的图象有两个公共点，则的范围是 已知函数的值域为，则的范围是 函数的定义域为 ，值域为 设，如果函数在上的最大值为，求的值已知求函数的值域已知. 证明：是定义域上的减函数；求的值域.已知（，且）.求的定义域；讨论的奇偶性；求的范围，使在定义域上恒成立.（六）

3、走向高考：1.（山东）函数的反函数的图象大致是 （A） （B） （C） （D）（湖北文）若函数（，且）的图象经过第二、三、四象限，则一定有 且； 且 且； 且（全国文）设，则（山东）已知集合，则 （北京）函数（）的反函数的定义域为 （江西）已知实数、满足等式下列五个关系式 ； ； 其中不可能成立的关系式有 1个 2个 3个 4个（山东）设函数与的图象的交点为，则所在的区间是 （全国理）已知函数是奇函数，则当时，设的反函数是，则 （全国）设，函数，则使的的取值范围是 （天津）如果函数（且）在区间上是增函数，那么实数的取值范围为2019-2020年高三数学 第17课时 对数函数教案掌握对数函数的概

4、念、图象和性质；能利用对数函数的性质解题运用对数函数的图象、性质解题对数函数的概念、图象和性质：的定义域为，值域为；的符号规律：同范围时值为正，异范围时值为负。的单调性：时，在单增，时，在单减。的图象特征： 时，图象像一撇，过点，在轴上方越大越靠近轴； 时，图象像一捺，过点，在轴上方越小越靠近轴。“同正异负“法则：给定两个区间和，若与的范围处于同一个区间，则对数值大于零；否则若与的范围分处两个区间，则对数值小于零.指数函数与对数函数互为反函数；解决与对数函数有关的问题，要特别重视定义域；解决对数不等式、对数方程时，要重视考虑对数的真数、底数的范围；对数不等式的主要解决思想是对数函数的单调性。问

5、题1（上海）若，则函数的图象不经过第一象限 第二象限 第三象限 第四象限（安徽文）设，且，则的大小关系为若函数（，）的定义域和值域都是，则 若，则，从小到大依次为 问题2求下列函数的值域 ：；（）问题3 （江苏）不等式的解集为 若不等式在内恒成立，则的取值范围是 问题4已知函数（且）求的定义域，值域；求证该函数的图象关于直线对称；解不等式问题5 设且，定义在区间内的函数是奇函数.求的取值范围；讨论函数的单调性.函数的值域是（全国）若定义在区间内的函数满足，则的取值范围是 已知函数，若，则、从小到大依次为 （注：）函数（为常数），若时，恒成立，则 的定义域为 ；的值域为 ；的递增区间为 ，值域为

6、 ，则 函数的最大值比最小值大，则 若，则的取值范围是已知，则的大小关系是 （天津河西区模拟）若函数的值域是已知函数的反函数为若，求的取值范围；设，当时，求函数的值域（郑州质检）已知函数试判断的奇偶性；解不等式（湖北八校联考）设（）.证明：是上的减函数；（新课程）已知，则有 （江苏）若函数的图象过两点和，则 ， ， ，（全国）若正整数满足，则 （全国）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则 （全国）下列四个数中最大的是（ ） （天津文）设，则（ ）（天津文）若函数在区间内恒有，则的单调递增区间为 （天津）设均为正数，且，则 （浙江）已知，则（辽宁文）设则 （辽宁文）方程的解为 （重庆）函数的定义域是 （福建）已知函数的反函数是，则函数的图象是（四川）函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（上海文）若函数的图象与函数的图象关于直线对称,则 （天津文）设,则 （浙江文）已知，则（辽宁）若，则的取值范围是（全国）若，则（山东文）下列大小关系正确的是 ； ； （广东）函数的反函数