小升初衔接18一元一次方程的应用Word下载.docx

1、2.下列变形不正确的是 A、若2x1=3，则2x = 4 B、若，则x =2C、若则x =1 D、若,则x=63.解下列方程：（1） （2） （3）（4） （5） （6） （7）（8） （9）一、方程1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。比如说方程中，时方程左右相等，所以是该方程的解。2.一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。二、解方程1.等式的性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式。等式两边同时同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。等

2、式的基本性质：若，则 （1）（c为一代数式） （2）（c为一代数式） （3）（c为一数） （4）（c为一数，且）2.移项解方程：（移项注意一定要变号）解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1解出方程后，可以把解代入方程中看自己的解是否正确。3.列方程解应用题的步骤：审题。弄清已知什么，求什么？必要时列表或画线段图来帮助分析题意。设未知数。一般来说问什么就设什么为，并观察其他未知量能否用的代数式来表示。根据题意找出等量关系。根据等量关系列方程。注意如果单位不统一要统一单位。解方程检验方程的解是否符合实际意义。4、一元一次方程的应用A、日历中的方程（重点记忆日历中数字

3、之间的关系：同一竖行中，上一个数字和下一个数字相差7，同一横行中，前一个数字和后一数字相差1）常见考题有：发现日历中各数字之间的关系。B、我变胖了（周长一定的图形变形的基本关系式：变形前的周长=变形后的周长；等体积变形的基本关系式：变形前的体=变形后的体积）C、打折销售（7折表示原价的70%;利润=销售价-进价=进价*利润率；利润率=利润/进价*100%）D、希望工程义演（借助表格分析复杂问题中的数量关系，总量等于各分量之和）E、能追上小明吗？（追赶问题：同地不同时出发，前者走的路程=后者走的路程；同时不同地出发，前者走的路程+两者始发距离=追者走的路程；相遇问题：甲走的路程+乙走的路程=全程

4、）F、教育储蓄（利息=本金*利率*期数（时间）；本息和=本金+利息；利息税=利息*利税（20%）板块一：一元一次方程的等量变化（水箱变高了）【例1】有一块棱长为4厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长2厘米、宽4厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？【变式训练1】一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长为5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为20厘米，请求圆柱体的高（不需化成3.14）【例2】将一罐满水的直径为40厘米，高为60厘米的圆柱形水桶里的水全部灌于另一半径为30厘米的圆柱形水桶里，问这时水的高度是多少？【变式训练2】一个直径为1.

5、2米高为1.5米的圆柱形水桶，已装满水，向一个底面边长为1米的正方形铁盒倒水，当铁盒装满水时，水桶中的水高度下降了多少米。板块二：一元一次方程的利润问题 商品利润= 商品售价商品进价； 利润率=商品利润商品进价100%；商品售价标价折扣数10； 商品售价=商品进价（1+利润率）。【例3】填空1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是 元.3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元.4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元.5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价

6、是.【例4】福州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为9600元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？【变式训练3】某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易是盈利还是亏损，或是不盈不亏？【例5】某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？【变式训练4】某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？板块三：行程问题等量

7、关系：路程=速度时间【例6】甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米。甲让乙先跑5米，问甲几秒可追上乙？ 甲让乙先跑1秒，问甲几秒可追上乙？【变式训练5】一天小聪步行去上学，每小时走4千米。小聪离家10分钟后，天气预报午后有阵雨，小聪的妈妈急忙骑车去给小聪送伞，骑车的速度是12千米/小时。当小聪妈妈追上小聪时，小聪已离家多少千米？【例7】一艘轮船航行于甲、乙两地之间，顺水时用了3小时，逆水时比顺水时多用30分钟，已知轮船在静水中每小时行26千米，求水流的速度？【变式训练6】A、B两地相距80千米，一船A出发顺水行使4小时到达B，而从B出发逆水行使5小时才能到达A,求船在静水中的航行速

8、度和水流速度。板块四：一元一次方程的分配型问题【例8】某文艺团体组织了一场义演为“希望工程”募捐，共售出1000张门票，已知成人票每张8元，学生票每张5元，共得票款6950元，成人票和学生票各几张？【变式训练7】甲、乙两个水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，问原来甲、乙两个水池各有多少吨水？板块五：一元一次方程的数字问题（日历中的方程）【例9】小明和小红作游戏，小明拿出一张日历说；“我用笔圈出了22的一个正方形，它们数字的和是76，你知道我圈出的是哪几个数字吗？”你能帮小红解决吗？【变式训练8】在日历上任意画一个含有9个数字的方框（33），然后把方框中的

9、9个数字加起来，结果等于90，试求出这9个数字正中间的那个数。【例10】三个连续偶数的和是36，求它们的积。【变式训练9】三个连续偶数的和比其中最大的一个数大10，这三个连续偶数是什么？它们的和是多少？板块六：一元一次方程的工程问题工作总量工作时间工作效率； 工作时间工作总量工作效率工作总量工作时间甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作总量，工程问题常把工作总量看做“1”，解工程问题的关键是先找出单位时间内的工作效率。【例11】检修一处住宅的自来水管理，甲单独完成需要14天，乙单独完成需要18天，丙单独完成需12天，前7天由甲，乙合做，但乙中途离开了一段时间，后2天由乙丙合作完成。问乙中途离开了几

10、天？【变式训练10】一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？板块七：一元一次方程的储蓄问题顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率，利息的20%付利息税；纯利息=本金利率期数（1利息税率）； 利息 = 本金期数；本息和=本金+利息，或：本息 = 本金（1+利率期数）； 利息税=利息税率（20%）。【例12】小颖的父母存三年期教育储蓄，三年后取出了5000元钱，若年利率为2.70%，你能求出本金是多少吗？【例13】为了准备小颖6年后上大学的费用5000元，她的父母现在就参加了教育储蓄。下面有两种

11、储蓄方式：（1）直接存入一个6年期；（2）先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期。你认为那种储蓄方式？开始存入的本金少？引导学生回顾总结1.一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？2.今年哥俩的岁数加起来是55岁。曾经有一年，哥哥的岁数与今年弟弟的岁数相同，那时哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的两倍.哥哥今年几岁？3.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 4.学校规定学生早晨7时到校。拉拉若以每分60米的速度步行，提前2分钟到校；若以每分50米的速度步行，要迟到2分钟。问拉拉的家到学校有多少米？他是什么时候从家里动身上学的？5.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？6.用一个底面半径为5厘米的圆柱形储油器，油液中浸有钢珠，若从中捞出546克钢珠，问液面下降了多少厘米？（1立方厘米钢珠7.8克）7.一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。