数字信号处理MATLAB实验报告Word文档下载推荐.docx

1、一、 实验目的及任务 学会运用MATLAB求离散时间信号的z变换和z反变换； 学会运用MATLAB分析离散时间系统的系统函数的零极点； 学会运用MATLAB分析系统函数的零极点分布与其时域特性的关系； 学会运用MATLAB进行离散时间系统的频率特性分析。二、 实验内容与步骤 z正反变换序列的z变换定义为 （4-1）其中，符号表示取z变换，z是复变量。相应地，单边z变换定义为 （4-2）MATLAB符号数学工具箱提供了计算离散时间信号单边z变换的函数ztrans和z反变换函数iztrans，其语句格式分别为Z=ztrans（x）x=iztrans（z）上式中的x和Z分别为时域表达式和z域表达式的

2、符号表示，可通过sym函数来定义。如果信号的z域表示式是有理函数，进行z反变换的另一个方法是对进行部分分式展开，然后求各简单分式的z反变换。设的有理分式表示为 （4-3）MATLAB信号处理工具箱提供了一个对进行部分分式展开的函数residuez，其语句格式为R,P,K=residuez（B,A）其中，B，A分别表示X（z）的分子与分母多项式的系数向量；R为部分分式的系数向量；P为极点向量；K为多项式的系数。若X（z）为有理真分式，则K为零。 系统函数的零极点分析离散时间系统的系统函数定义为系统零状态响应的z变换与激励的z变换之比，即 （4-4）如果系统函数的有理函数表示式为 （4-5）那么，

3、在MATLAB中系统函数的零极点就可通过函数roots得到，也可借助函数tf2zp得到，tf2zp的语句格式为Z,P,K=tf2zp（B,A）其中，B与A分别表示的分子与分母多项式的系数向量。它的作用是将的有理分式表示式转换为零极点增益形式，即 （4-6）若要获得系统函数的零极点分布图，可直接应用zplane函数，其语句格式为zplane（B,A）的分子和分母多项式的系数向量。它的作用是在Z平面上画出单位圆、零点与极点。 系统函数的零极点分布与其时域特性的关系与拉氏变换在连续系统中的作用类似，在离散系统中，z变换建立了时域函数与z域函数之间的对应关系。因此，z变换的函数从形式可以反映的部分内在

4、性质。我们仍旧通过讨论的一阶极点情况，来说明系统函数的零极点分布与系统时域特性的关系。 离散时间LTI系统的频率特性分析对于因果稳定的离散时间系统，如果激励序列为正弦序列，则系统的稳态响应为。其中，通常是复数。离散时间系统的频率响应定义为 （14-7）称为离散时间系统的幅频特性；称为离散时间系统的相频特性；是以（，若零，）为周期的周期函数。因此，只要分析在范围内的情况，便可分析出系统的整个频率特性。MATLAB提供了求离散时间系统频响特性的函数freqz，调用freqz的格式主要有两种。一种形式为H,w=freqz（B,A,N）的分子和分母多项式的系数向量；N为正整数，默认值为512；返回值w

5、包含范围内的N个频率等分点；返回值H则是离散时间系统频率响应范围内N个频率处的值。另一种形式为H,w=freqz（B,A,N,whole）与第一种方式不同之处在于角频率的范围由扩展到上机练习：试用MATLAB的residuez函数，求出的部分分式展开和。b=2 16 44 56 32;a=3 3 -15 18 -12;R,P,K=residuez（b,a）R = + - P =K =试用MATLAB画出下列因果系统的系统函数零极点分布图，并判断系统的稳定性。（1） b=2 ;a=1 ;zplane（b,a）,grid onlegend（零点,极点）title（零极点分布图（2）b=1 -1;a=1 0;试用MATLAB绘制系统的频率响应曲线。b=1 0 0;a=1 -3/4 1/8;H,w=freqz（b,a,400,whole）;Hm=abs（H）;Hp=angle（H）;subplot（211）plot（w,Hm）,grid onxlabel（omega（rad/s）,ylabel（Magnitude离散系统幅频特性曲线subplot（212）plot（w,Hp）,grid onPhase离散系统相频特性曲线实验心得：