备战2021年中考数学一轮专项复习——三角形、四边形、圆(含详细解答).doc

1、word版 初中数学备战2021年中考数学一轮专项复习三角形、四边形、圆一、选择题(每题3分，共30分)1如图，用尺规作一个角等于已知角，能得出AOBAOB的依据是()ASAS BSSS CASA DAAS (第1题) (第2题)2如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若B70，则EDC的大小为()A10 B15 C20 D303如图，在ABC中，AC6，BC8，AB10，O是ABC的内心，作ODAB于D，则AD的长为()A2 B3 C4 D5 (第3题) (第4题)4如图，一个梯子AB斜靠在一竖直的墙上，测得AO2 m若梯子的顶端沿墙下滑0.5 m，梯子的底端也恰好外移0

2、.5 m，则梯子的长度AB为()A2.5 m B3 m C1.5 m D3.5 m5一个扇形的弧长是20cm，面积是240cm2，则该扇形的圆心角是()A120 B150 C210 D2406若弦AB，CD是O的两条平行弦，O的半径为13，AB10，CD24，则AB，CD之间的距离为()A7 B17 C5或12 D7或177如图，在ABC中，ACB90，ACBC，动点D，E在斜边AB上，连接DC，EC，DCE45，则AD，DE，EB之间的数量关系为()AAD2EB2DE2 BAD2EB22DE2CADEBDE DADEBDE (第7题) (第8题) (第9题) (第10题)8如图，在平面直角坐

3、标系中，A(1，0)，B(b，0)，C(0，c)(b0，c0)，若BAC2ABC，用b表示c为()A. B. C. D.9如图，在菱形ABCD中，ABBD，点E，F分别是AB，AD上任意的点(不与端点重合)，且AEDF，连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.给出如下几个结论：ADEDBF；DAEBDG；若AF2DF，则BG6GF；CG与BD一定不垂直；BGE60.其中正确的结论是()A B C D10如图，O是ABC的内切圆，切点分别为点D，E，F，设ABC的面积，周长分别为S，l，O的半径为r，则下列式子：AEDBFECDF180；2EDFAC；Slr；2(ADCFBE)l，其

4、中成立的是()A B C D二、填空题(每题3分，共18分)11如图，在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE也平分ABC，则BC，AD与AB的数量关系为_ (第11题) (第12题) (第13题) (第14题)12如图，在矩形ABCD中，AD8，AB4，将矩形ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为MN，则BN_13如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CFBC.若AB10，则EF的长是_14如图，在ABC中，D，E分别在AB，AC上，DEBC，SADESABC49，BD2，则AD_15如图，在正方形ABCD

5、中，E为BC上一点，过点E作EFCD，EF交AD于F，交对角线BD于G，取DG的中点H，连接AH，EH，FH，有下列结论：EFH45；AHDEHF；AEFHAD45；若2，则.其中结论正确的是_ (第15题) (第16题)16如图，在ABCD中，AB，BC9，tan B2，动点E，F分别在BC，DA上，连接AE，EF，FC，则AEEFFC的最小值为_三、解答题(共52分)17(8分)如图，在ABC中，ACB90，ACBC，动点D在斜边AB上(1)尺规作图：以AD为斜边向下作等腰直角三角形ADE，AED90，取BD的中点F，连接FC，FE；(只保留作图痕迹)(2)求证：FCFE.(第17题)18

6、(8分)如图，在ABC中，CD平分ACB，点D是AB的中点，作AEDC，AE交BC的延长线于点E，且ACE60，BC8.求ACE的周长(第18题)19(8分)如图，在ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连接DE，BF，BD.(1)求证：ADECBF；(2)求证：四边形BEDF是平行四边形；(3)若ADBD，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请证明你的结论(第19题)20(8分)如图，在ABC中，以AB为直径的O分别与BC，AC相交于点D，E，BDCD，过点D作O的切线交AC于点F.(1)求证：DFAC；(2)若O的半径为5，CDF30，求弧BD的长(结果保留)(第20题)21(10分)

7、在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为的正方形ABCD与边长为的正方形AEFG按图所示方式放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上(1)小明发现DGBE，请你帮他说明理由；(2)如图，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG上时，请你帮他求出此时BE的长(第21题)22(10分)如图，在ABC中，C90，点O在AC上，以AO为半径的O交AB于D，BD的垂直平分线交BD于F，交BC于E，连接DE.(1)求证：DE是O的切线；(2)若B30，BC4，且ADDF13，求O的直径(第22题)答案一、1. B2.B3.C4.A5.B6.D7. A8. A

8、9. C点拨：四边形ABCD为菱形，ABAD.又ABBD，ABD为等边三角形，ABDF60.又AEDF，ADDB，AEDDFB，ADEDBF，故本结论正确；由可得，DAEBDF，故本结论错误； (第9题)过点F作FPAE交DE于点P(如图)，AF2FD，FPAEDFDA13，AEDF，ABAD，BE2AE，FPBEFP2AE16，FPAE，FPBE，FGBGFPBE16，即BG6GF，故本结论正确；当点E，F分别是AB，AD的中点时(如图)，点E，F分别是AB，AD的中点，ABD为等边三角形，BDEDBG30，DGBG，易知BDC为等边三角形，CDCB.在GDC与GBC中，GDCGBC，DCG

9、BCG，CHBD，即CGBD，故本结论错误；BGEBDGDBFBDGADE60，故本结论正确综上所述，正确的结论是.故选C.10. D二、11. BCADAB12. 313. 514. 415. 点拨：在正方形ABCD中，ADCC90，ADB45，EFCD，EFD90，在RtFDG中，FDG45，FGD904545FDG，FDFG，H是DG的中点，EFHEFD45，故正确；易知四边形ABEF是矩形，AFEB，BEF90，BD平分ABC，EBGABC45，EBGEGB45，BEGE，AFEG.在RtFGD中，H是DG的中点，FDFG，FHGHDH，FHBD，AFHAFEEFH9045135，EG

10、H180EGB18045135，AFHEGH，AFHEGH(SAS)，EHAH.又EFAD，FHDH，EHFAHD(SSS)，故正确；EHFAHD，EHFAHD，HEFHAD，AHEDHF90.又AHEH，AEH45，即AEFHEF45，HEFHAD，AEFHAD45，故正确；如图，过点H作MNAD于点M，与BC交于点N，(第15题)设ECFDFGx，则BEAFEG2x，BCDCABAD3x，HMx，AMx，HNx，AH2x2，故错误16. 10三、17. (1)解：如图即为所求作的图形(2)证明：过C作CGAB于G，过E作EHAB于H，设AHa，BFb，如图.ADE是等腰直角三角形，AED9

11、0，EHDHAHa.F是BD的中点，DFBFb，FHab，AB2a2b.在ABC中，ACB90，ACBC，GBGAGCab，GFa，EFCF，即FCFE. (第17题)18. 解：如图，作DGAC于G，DFBC于F.(第18题)CD平分ACB，DFDG，点D是AB的中点，DBDA，RtDBFRtDAG(HL)，DBFDAG，ACBC8，ACE60，ACB120.又CD平分ACB，BCD60，AEDC，AECBCD60，ACE是等边三角形，ACE的周长为24.19. (1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，AC.E，F分别为边AB，CD的中点，AECF，BEDF.在ADE与CBF中，ADECBF(SAS)(2)证明：由(1)可得BEDF，ABCD，BEDF，四边形BEDF是平行四边形(3)解：四边形BEDF是菱形证明如下：连接EF，如图，在