17北师大八年级上平行线的证明培优辅导第1讲平行线的证明.docx

1、17北师大八年级上平行线的证明培优辅导第1讲平行线的证明平行线的证明1、将一副三角板中的两根直角顶点C叠放在一起（如图），其中A30，B60，DE45（1）若BCD150，求ACE的度数；（2）试猜想BCD与ACE的数量关系，请说明理由；（3）若按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE，试探究BCD等于多少度时，CDAB，并简要说明理由2、如图1，点A（a，6）在第一象限，点B（0，b）在y轴负半轴上，且a，b满足：（1）求AOB的面积（2）若线段AB与x轴相交于点C，在点C的右侧，x轴的上是否存在点D，使SACDSBOC？若存在，求出D点坐标；若不存在，请说明理由（3）如图2，若AOx

2、轴60，射线OA绕O点以每秒4的速度顺时针旋转到OA，射线OB绕B点以每秒10的速度顺时针旋转到OB，当OB转动一周时两者都停止运动若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，OAOB？3、已知：点A在射线CE上，CD（1）如图1，若ACBD，求证：ADBC；（2）如图2，若BACBAD，BDBC，请探究DAE与C的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DFBC交射线于点F，当DFE8DAE时，求BAD的度数4、ABC中，三个内角的平分线交于点O，过点O作ODOB，交边BC于点D（1）如图1，猜想AOC与ODC的关系，并说明你的理由；（2）如图2

3、，作ABC外角ABE的平分线交CO的延长线于点F求证：BFOD；若F40，求BAC的度数5、如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使AOC：BOC1：2，将一直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中OMN30（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第 秒时，边MN恰好与射线OC垂直（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在AO

4、C的内部，请探究AOM与NOC之间的数量关系，并说明理由6、如图，已知OMON，垂足为O，点A、B分别是射线OM、ON上的一点（O点除外）（1）如图，射线AC平分OAB，是否存在点C，使得BC所在的直线也平分以B为顶点的某一个角（0180），若存在，求ACB的度数；若不存在，请说明理由；（2）如图，P为平面上一点（O点除外），APB90，且OAAP，分别画OAP、OBP的平分线AD、BE，交BP、OA于点D、E，试简要说明ADBE的理由；（3）在（2）的条件下，随着P点在平面内运动，AD、BE的位置关系是否发生变化？请利用图画图探究，如果不变，直接回答；如果变化，画出图形并直接写出AD、BE位

5、置关系7、如图1，BCAF于点C，A+1=90 .（1）求证：AB/DE；（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE。则ABP，DEP，BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由.8、如图,在ABC中,A=50,有一块直角三角尺PMN放置在ABC上(点P在ABC内)，使三角尺PMN的两条直角边PM、PN恰好分别经过点B. C.(1)填空：ABC+ACB=_，PBC+PCB=_；(2)试问ABP与ACP是否存在某种确定的数量关系，请写出你的结论；(3)如图,改变直角三角尺PMN的位置(点P在ABC外),三角尺PMN的两条直角边

6、PM、PN仍然分别经过点B.C,(2)中的结论是否仍然成立?若不成立，请写出你的结论，并说明理由。9、如图，MON=80，点A.B在MON的两条边上运动，OAB与OBA的平分线交于点C(1)点A.B在运动过程中，ACB的大小会变吗？如果不会，求出ACB的度数；如果会，请说明理由(2)如图，AD是MAB的平分线，AD的反向延长线交BC的延长线于点E，点A.B在运动过程中，E的大小会变吗？如果不会，求出E的度数；如果会，请说明理由(3)若MON=n，请直接写出ACB=_；E=_10、如图，直线MN与直线PQ垂直相交于点O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动。(1)如图1，已知AE、BE分别

7、是BAO和ABO的角平分线，点A.B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化?若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由，并求出AEB的大小。(2)如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点F.ADC的角平分线DE和BCD的角平分线CE相交于点E.点A.B在运动的过程中，F的大小是否会发生变化?若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由。点A.B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化?若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，请说明理由。课后作业1、如图,在ABC中,点E是ABC、ACB角平分线的交点,点F是ABC、ACB外角平分线的交点,点A1是内角ABC、外角ACD平分线的交点。(1)若A=70,则A1EC=_;BFC=_；(2)探究：BEC与BFC满足何种数量关系?并简要说明理由；(3)若A=m,在前面的情况下,继续作A1BC与A1CD的平分线交于点A2,A2BC与A2CD的平分线交于点A3,以此类推,A2012BC与A2012CD的平分线交于点A2013,探求A2013的度数(用m的关系式表示,直接写出结果).