初中数学中考专题08二次函数的应用解决实际问题Word文档下载推荐.docx

1、小球抛出3秒时速度为0；小球的高度时，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 9、如图是王阿姨晚饭后步行的路程s（单位：m）与时间t（单位：min）的函数图象，其中曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分下列说法不正确的是（ ） A. 25min50min，王阿姨步行的路程为800m B. 线段CD的函数解析式为 C. 5min20min，王阿姨步行速度由慢到快 D. 曲线段AB的函数解析式为10、如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按的方向，都以的速度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（ ）11、如图，在RtAB

2、C中，C=90，AC=4cm，BC=6cm，动点P从点C沿CA，以1cm/s的速度向点A运动，同时动点O从点C沿CB，以2cm/s的速度向点B运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动则运动过程中所构成的CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数图象大致是（ ）12、如图中是抛物线形拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为、，且tan=，tan=，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系若水面上升1m，水面宽为（ ）13、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC6，BD8，动点P从点B出发，沿着B-A-D在菱形ABCD的边上运动，

3、运动到点D停止，点P是点P关于BD的对称点，PP交BD于点M，若BMx，OPP的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）二、填空题14、心理学家发现：学生对概念的接受能力y与提出概念的时间x（分）之间的关系式为y=-0.1x2+2.6x+43（0x30），若要达到最强接受能力59.9，则需_分钟15、把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形一边的长为xcm，它的面积为ycm2，则y与x之间的函数关系式为_16、黄冈中学是百年名校，百年校庆上的焰火晚会令很多人记忆犹新有一种焰火升高高度为h（m）与飞行时间t（s）的关系式是，若这种焰火在点燃升空后到最高处引爆，则从点火到引爆所需时

4、间为_s17、某种商品每件进价为10元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（10x20且x为整数）出售，可卖出（20-x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为_元18、市政府大楼前广场有一喷水池，水从地面喷出，喷出水的路径是一条抛物线如果以水平地面为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y-x24x（单位：米）的一部分则水喷出的最大高度是_米19、在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_米20、两幢大楼的部分截面及相关数据如图，小明在甲楼A处透过窗户E

5、发现乙楼F处出现火灾，此时A，E，F在同一直线上跑到一楼时，消防员正在进行喷水灭火，水流路线呈抛物线，在1.2m高的D处喷出，水流正好经过E，F.若点B和点E、点C和F的离地高度分别相同，现消防员将水流抛物线向上平移0.4m，再向左后退了_m，恰好把水喷到F处进行灭火21、如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=4，D为边AB上一动点（B点除外），以CD为一边作正方形CDEF，连接BE，则BDE面积的最大值为_三、解答题22、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边周长为30米的篱笆围成已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为米（1）若苗圃园的面

6、积为72平方米，求（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；23、鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（2）求该公司销售该原料日获利w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式（3）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最

7、大获利是多少元？24、如图，斜坡AB长10米，按图中的直角坐标系可用表示，点A，B分别在x轴和y轴上，且在坡上的A处有喷灌设备，喷出的水柱呈抛物线形落到B处，抛物线可用表示（1）求抛物线的函数关系式（不必写自变量取值范围）；（2）求水柱离坡面AB的最大高度；（3）在斜坡上距离A点2米的C处有一颗3.5米高的树，水柱能否越过这棵树？25、某公司投入研发费用80万元（80万元只计入第一年成本），成功研发出一种产品公司按订单生产（产量=销售量），第一年该产品正式投产后，生产成本为6元/件此产品年销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=-x+26（1）求这种产品第一年的利润W1（万元）

8、与售价x（元/件）满足的函数关系式；（2）该产品第一年的利润为20万元，那么该产品第一年的售价是多少？（3）第二年，该公司将第一年的利润20万元（20万元只计入第二年成本）再次投入研发，使产品的生产成本降为5元/件为保持市场占有率，公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价，另外受产能限制，销售量无法超过12万件请计算该公司第二年的利润W2至少为多少万元26、某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）10080（1）求y与x之

9、间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为W（元），则当售价x定为多少元时，厂商每天能获得最大利润？最大利润是多少？（3）如果超市要获得每天不低于1350元的利润，且符合超市自己的规定，那么该商品每千克售价的取值范围是多少？请说明理由27、为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元超市规定每盒售价不得少于45元根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒（1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；（2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？（3）为稳定

10、物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？28、某超市拟于中秋节前天里销售某品牌月饼，其进价为元/设第天的销售价格为（元/），销售量为该超市根据以往的销售经验得出以下的销售规律：当当满足一次函数关系，且当的关系为（1）当的关系式为_；（2）为多少时，当天的销售利润（元）最大？最大利润为多少？（3）若超市希望第天到第天的日销售利润（元）随的增大而增大，则需要在当天销售价格的基础上涨，求的最小值29、网络销售是一种重要的销售方式某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品其中一种当地特产在网上试销售，其成本

11、为每千克10元公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中）（1）直接写出y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围（2）若农贸公司每天销售该特产的利润要达到3100元，则销售单价x应定为多少元？（3）设每天销售该特产的利润为W元，若，求：销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？30、某农作物的生长率P与温度t（）有如下关系：如图1，当10t25时可近似用函数刻画；当25t37时可近似用函数刻画（1）求h的值（2）按照经验，该作物提前上市的天数m（天）与生长率P满足函数关系：生长率P0.20.250.30.35提前上市的天数m

12、（天）51015请运用已学的知识，求m关于P的函数表达式；请用含的代数式表示m；（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度在（2）的条件下，原计划大棚恒温20时，每天的成本为200元，该作物30天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加600元因此给大棚继续加温，加温后每天成本w（元）与大棚温度t（）之间的关系如图2问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）参考答案1、【答案】B【分析】求滑下的距离，设出下降的高度，表示出水平高度，利用勾股定理即可求解【解答】当设此人下降的高度为米，过斜坡顶点向地面作垂线，在直角三角形中，由

13、勾股定理得：解得选2、【答案】A【分析】首先理解题意，滑行最远时小球停止，进行判断即可【解答】小球停下时，也就是滑行最远时，s最大时对应的t=6选A3、【答案】B【分析】由题意可以知道M（1，3），A（0，2.25），用待定系数法就可以求出抛物线的解析式，当y=0时就可以求出x的值，这样就可以求出OB的值【解答】解：设抛物线的解析式为y=a（x-1）2+3，把A（0，2.25）代入，得2.25=a+3，a=-0.75抛物线的解析式为：y=-0.75（x-1）2+3当y=0时，0=-0.75（x-1）2+3，解得：x1=-1（舍去），x2=3OB=3米选B4、【答案】C【分析】直接利用h15以及

14、结合配方法求出二次函数最值分别分析得出答案【解答】A、当h15时，1520t-5t2，t11，t23，故小球的飞行高度能达到15m，故此选项错误；B、h20t-5t2-5（t-2）2+20，故t2时，小球的飞行高度最大为：20m，故此选项错误；C、h0时，020t-5t2，t10，t24，小球从飞出到落地要用时4s，故此选项正确；D、当t1时，h15，故小球飞出1s时的飞行高度为15m，故此选项错误；选C5、【答案】B【分析】直接利用待定系数法求出二次函数解析式，进而得出对称轴即可得出答案将（0.5，6），（1，9）代入y=at2+bt（a0）得：故抛物线解析式为：y=-6t2+15t，（秒）

15、，此时y取到最大值，故此时汽车停下，则该汽车刹车后到停下来所用的时间为1.25秒6、【答案】C【分析】由A、C关于BD对称，推出PAPC，推出PC+PEPA+PE，推出当A、P、E共线时，PE+PC的值最小，观察图象可知，当点P与B重合时，PE+PC6，推出BECE2，ABBC4，分别求出PE+PC的最小值，PD的长即可解决问题在菱形ABCD中，A120，点E是BC边的中点，易证AEBC，A、C关于BD对称，PAPC，PC+PEPA+PE，当A、P、E共线时，PE+PC的值最小，即AE的长观察图象可知，当点P与B重合时，PE+PC6，BECE2，ABBC4，在RtAEB中，BEPC+PE的最小

16、值为点H的纵坐标aBCAD，2，BDPD点H的横坐标ba+b选C. 7、【答案】B【分析】设抛物线解析式为y=ax2，由已知可得点B坐标为（45，-78），利用待定系数法进行求解即可【解答】拱高为78米（即最高点O到AB的距离为78米），跨径为90米（即AB=90米），以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为轴建立平面直角坐标系，设抛物线解析式为y=ax2，点B（45，-78），-78=452a，a=此抛物线钢拱的函数表达式为8、【答案】D【分析】根据函数的图象中的信息判断即可【解答】由图象知小球在空中达到的最大高度是故错误；故正确；小球抛出3秒时达到最高点即速度为0；故正确；设函数解析式为

17、：把代入得，解得函数解析式为代入解析式得，或小球的高度，故错误；选D9、【答案】C【分析】直接观察图象可判断A、C，利用待定系数法可判断B、D，由此即可得答案【解答】观察图象可知5min20min，王阿姨步行速度由快到慢，25min50min，王阿姨步行的路程为2000-1200=800m，故A选项正确，C选项错误；设线段CD的解析式为s=mt+n，将点（25，1200）、（50，2000）分别代入得，解得：所以线段CD的函数解析式为，故B选项正确；由曲线段AB是以B为顶点的抛物线一部分，所以设抛物线的解析式为y=a（x-20）2+1200，把（5，525）代入得：525=a（5-20）2+1

18、200，a=-3，所以曲线段AB的函数解析式为，故D选项正确，10、【答案】A【分析】根据题意结合图形，分情况讨论：时，根据，列出函数关系式，从而得到函数图象；列出函数关系式，从而得到函数图象，再结合四个选项即可得解【解答】当正方形的边长为当所以，之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有A选项图象符合，选A11、【答案】C【分析】解决本题的关键是正确确定y与x之间的函数解析式运动时间x（s），则CP=x，CO=2x；SCPO=CPCO=x2x=x2则CPO的面积y（cm2）与运动时间x（s）之间的函数关系式是：y=x2（0x3），12、【答案】A【分析】求出OB，PB的长得到

19、点P的坐标，从而求出抛物线的解析式，再把y1代入抛物线的解析式中求横坐标，横坐标的差即是所要求的结果【解答】设AB2b，则PB3b，OB6b，所以OA8b，则8b4，所以b所以OB，PB，则P（设抛物线的解析式为yax（x-4），把x，y（-4）a，解得x2所以水面上升1m后的宽为2-（2-）13、【答案】D【分析】本题考查了动点问题的函数图象、菱形的性质、相似三角形的判定与性质、三角形面积的计算以及二次函数的运用四边形ABCD是菱形，AB=BC=CD=DA，OA=AC=3，OB=BD=4，ACBD，当BM4时，点P与点P关于BD对称，PPBD，PPAC，PBPCBA，即PP=OM=4-x，O

20、PP的面积y=PPOM=y与x之间的函数图象是抛物线，开口向下，过（0，0）和（4，0）；当BM4时，y与x之间的函数图象的形状与中的相同，过（4，0）和（8，0）；综上所述：y与x之间的函数图象大致为14、【答案】13【分析】直接代入求值即可【解答】把y=59.9代入y=-0.1x2+2.6x+43得，59.9=-0.1x2+2.6x+43解得：x1=x2=13分钟即学生对概念的接受能力达到59.9时需要13分钟故答案为：1315、【答案】【分析】根据周长公式可以得到用x表示的另一边的长度，利用面积公式，即可得到函数解析式这个长方形一边的长为xcm，周长是50cm，另一边长为：（25-x）c

21、m，面积故答案为：16、【答案】4【分析】本题考查了二次函数的应用【解答】根据关系式可知焰火的运行轨迹是一个开口向下的抛物线，已知焰火在升到最高时引爆，即到达抛物线的顶点时引爆，顶点横坐标就是从点火到引爆所需时间则t=4s，故答案为417、【答案】15【分析】本题是营销问题，基本等量关系：利润每件利润销售量，每件利润每件售价-每件进价再根据所列二次函数求最大值设利润为w元，则w（20-x）（x-10）-（x-15）2+25，10x20，当x15时，二次函数有最大值25，故答案是：1518、【答案】4【分析】根据题意可以得到喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线的顶点坐标的纵坐标，利用配方法或公

22、式法求得其顶点坐标的纵坐标即为本题的答案【解答】水在空中划出的曲线是抛物线喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线的顶点坐标的纵坐标，顶点坐标为：喷水的最大高度为19、【答案】10【分析】根据铅球落地时，高度，把实际问题可理解为当时，求x的值即可解得，（舍去），1020、【答案】【分析】本题考查了二次函数和一次函数的实际应用，设直线AE的解析式为：y=kx+21.2把E（20，9.2）代入求出直线解析式，从而求出点F的坐标把E（20，9.2），F（25，6.2）代入y=ax2+bx+1.2求出二次函数解析式设向左平移了hm，表示出平移后的解析式，把点F的坐标代入可求出k的值【解答】设直线AE的解

23、析式为：把E（20，9.2）代入得，20k+21.2=9.2，k=-0.6，y=-0.6x+21.2把y=6.2代入得，-0.6x+21.2=6.2，x=25，F（25，6.2）设抛物线解析式为：y=ax2+bx+1.2，把E（20，9.2），F（25，6.2）代入得，解之得y=-0.04x2+1.2x+1.2，设向上平移0.4m，向左后退了hm，恰好把水喷到F处进行灭火由题意得y=-0.04（x+h）2+1.2（x+h）+1.2+0.4，把F（25，6.2）代入得，6.2=-0.04（25+h）2+1.2（25+h）+1.2+0.4，整理得h2+20h-10=0，（舍去）向后退了m21、【答案】8【分析】如图，过点A作AHBC于H，过点E作EMAB于M，过点C作CNAB于N，根据等腰三角形的性质以及三角形的面积可求出CN=4，继而根据勾股定理求出AN=3，从而求得BN的长，然后证明EDMDCN，根据全等三角形的性质可得EM=DN，设BD=x，则DN=8-x，继而根据三角形的面积公式可得SBDE=，根据二次函数的性质即可求得答案【解答】如图，过点A作AHBC于H，过点E作EMAB于M，过点C作CNAB于N，AB=AC=5，BC=4，AHBC，BH=BC=2AH=SABC=