北师大版七年级上册第五章一元一次方程培优专题Word文档下载推荐.docx

1、（5）方程两边同除以未知数的系数，得出方程的解 一元一次方程ax=b的解由a，b的取值来确定： （2）若a=0，且b=0，方程变为0x=0，则方程有无数多个解；（3）若a=0，且b0，方程变为0x=b，则方程无解【例题与提高】例1 解方程：【分析】用两种思路求解该方程：解法1 从里到外逐级去括号解法2 按照分配律由外及里去括号. 例2 已知下面两个方程： 3（x+2）=5x， 4x-3（a-x）=6x-7（a-x） 有相同的解，试求a的值【分析】本题解题思路是从方程中求出x的值，代入方程，求出a的值例3 已知方程2（x+1）=3（x-1）的解为a+2，求方程22（x+3）-3（x-a）=3a的

2、解例4 解关于x的方程（mx-n）（m+n）=0分析 这个方程中未知数是x，m，n是可以取不同实数值的常数，因此需要讨论m，n取不同值时，方程解的情况例5 解方程：（a+x-b）（a-b-x）=（a2-x）（b2+x）-a2b2分析 本题将方程中的括号去掉后产生x2项，但整理化简后，可以消去x2，也就是说，原方程实际上仍是一个一元一次方程例6 已知（m2-1）x2-（m+1）x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式199（m+x）（x-2m）+m的值例7 已知关于x的方程a（2x-1）=3x-2无解，试求a的值例8 k为何正数时，方程k2x-k2=2kx-5k的解是正数？来确定：（1）若b=

3、0时，方程的解是零；反之，若方程ax=b的解是零，则b=0成立（2）若ab0时，则方程的解是正数；反之，若方程ax=b的解是正数，则ab0成立（3）若ab0时，则方程的解是负数；反之，若方程ax=b的解是负数，则ab0成立例9 若abc=1，解方程 【分析】像这种带有附加条件的方程，求解时恰当地利用附加条件可使方程的求解过程大大简化例10 若a，b，c是正数，解方程：【分析】用两种方法求解该方程。注意观察，巧妙变形，是产生简单优美解法所不可缺少的基本功之一例11 设n为自然数，x表示不超过x的最大整数，解方程：分析 要解此方程，必须先去掉 ，由于n是自然数，所以n与（n+1） ，nx都是整数，

4、所以x必是整数例12 已知关于x的方程:且a为某些自然数时，方程的解为自然数，试求自然数a的最小值【强化练习】1解下列方程：2解下列关于x的方程：（1）a2（x-2）-3a=x+1；4当k取何值时，关于x的方程3（x+1）=5-kx，分别有：（1）正数解；（2）负数解；（3）不大于1的解1、（2001年湖南常德中考题）已知，则（ ）.（A）1 （B） （C）1或 （D）无解2.（1996年“希望杯”赛题）若则（ ）. （A）0或2 （B） （C） （D）0 3.（2001年重庆市竞赛题）若.则等于（ ）.（A）20或21 （B）20或21 （C）19或21 （D）19或214.（1997年四川

5、省初中数学竞赛题）方程的根是_.5.（2000年山东省初中数学竞赛题）已知关于的方程的解满足的值是（ ）.（A）10或 （B）10或 （C）10或 （D）10或6.（2000年重庆市初中数学竞赛题）方程的解是_.7.（“迎春杯”竞赛题）解方程8.（2000年“希望杯”竞赛题）若（A）2007 （B）2007 （C）1989 （D）19899.（“江汉杯”竞赛题）方程共有（ ）个解.（A）4 （B）3 （C）2 （D）110.（第11届“希望杯”竞赛题）适合的整数的值的个数有（ ）（A）5 （B）4 （C）3 （D）211.（1999年武汉市竞赛题）若则使成立的的取值范围是_.12.（1998年“希望杯”竞赛题）适合关系式的整数的值是（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）大于2的自然数13.（“祖冲之杯”竞赛题）解方程：.14.解下列关于的方程：15.解关于的方程：