清华附中初一上期中数学Word格式.docx

1、234567十进制89ABCDEF101112131415例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=116+11，则用十六进制表示AB=（）A6E B72 C5F DB0二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）计算4（6）的结果为 12（3分）若（x+1）2+|y1|=0，则x2018+y2019= 13（3分）若ab0，则（a+b）（ab） 014（3分）已知整式x的值为6，则2x25x+6的值为 15（3分）当a0，b0时，化简：|32b|+|b3a|3|ba|= 16（3分）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文

2、（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，z依次对应0，1，2，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为时，将+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母abcdefghijklm序号nopqrstuvwxyz16171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是 三、解答题（共12小题，满分72分）17（12分）计算（1）|3|（+2）（2）（24）（）（25）（4（3）92（）2（1）11（1）2（4）18（12分）化简下列各式（1）a+2a2（42a）（2）x（2xy2）+（3）3x2+2x（

3、5x2+4x）+21（3ax2ax+3）（ax2ax1）19（5分）某超市进了10箱橙子，每箱标准质量是50kg，到货后，超市又复称一遍，复称的结果如下：（超出标准质量为正，不足标准质量为负）+0.5，+0.3，0.9，+0.1，+0.4，0.2，0.7，+0.8，+0.3，+0求超市共进了多少千克橙子？20（5分）先化简，再求值：3x27x（4x3）2x2；其中x=221（6分）如图，一只甲虫在55的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发看望B、C、D处的其它甲虫规定：向上向右走为正，向下向左走为负，如果从A到B记为：AB（+1，+4），从B到A记为：BA（1，4）其中第一数表

4、示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中（1）AC（ ， ），BD（ ， ）；（2）若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程22（6分）在数轴上，已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面（1）若1表示的点与1表示的点重合，则2表示的点与数表示的点重合；（2）若1表示的点与3表示的点重合，5表示的点与数表示的点重合；（3）若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A、B两点经折叠后重合，请写出此时折线与数轴的交点表示的有理数是多少？23（6分）阅读理解：给定顺序的n个数a1，a2，an，记Sk=a1+a2+a3+ak为其中前k个数的和（k=1，2，3，n

5、），定义A=（S1+S2+S3+Sn）+n为它们的“特殊和”（1）如a1=2，a2=3，a3=3，则S1=2，S2= ，S3= ，特殊和A= ；（2）若有99个数a1，a2，an的“特殊和”为100，求100个数100，a1，a2，an的“特殊和”24（4分）符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）=0，f（2）=1，f（3）=2，f（4）=3，；（2）f（）=2，f（）=3，f（）=4，f（）=5，利用以上规律计算：f（2015）f（）= 25（4分）已知n为正整数，an为n的末位数，如a1=1，a2=6，a3=1，a4=6，则a1+a2+a3+a99+a100= 2

6、6（3分）如图有A、B、C、D、E五个居民点，每天产生的垃圾量（单位：吨），交通状况和每相邻两个居民点的距离如图所示，现要建一座垃圾中转站（只能建在A、B、C、D、E的其中一处），这五个居民点的垃圾都运到此中转站，那么中转站建在何处，才能使总的运输量最小？（圆圈内的数字为垃圾量，线段上的字母表示距离，bac）中转站应建在 处27（3分）我们称A=为一个mn的矩阵，下标ij表示元素a7位于该矩阵的第i行、第j列矩阵乘法满足如下规则：C=A=其中CB=aubu+a12b2j+ayby比如：那么，请你计算= 28（6分）认真阅读下面的材料，完成有关问题材料：在学习绝对值时，我们知道了绝对值的几何含义

7、，如|53|表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离：|5+3|=|5（3）|，所以|5+3|表示5、3在数轴而对应的两点之间的距离：|5|=|50|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到距点的距离一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数x、2、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）（2）利用数轴探究：满足|x3|+|x+1|=6的x的所有值是 |x3|+|x+1|的最小值是 （3）求|x3|+|x+1|+|x2|的最小值以及取最小值时x的值数学试题答案1【解答】5的相反数是5，故选：2【解答】300000=3105，3【解答】x21，5x，3，是整式，C4【解答】

8、由题意得，向东走为正，向西走为负，则3+（4）=7米D5【解答】A、缺少原点，不表示数轴，故此选项错误；B、负数排列错误，应从原点向左依次排列，故此选项错误；C、是正确的数轴，故此选项正确；D、缺少正方向，故此选项错误故选C6【解答】A、ab2与a2b所含字母相同，指数不同，不是同类项；B、xy2与x2y2所含字母相同，指数不同，不是同类项；C、x3与y2字母不同，不是同类项；D、3与5是同类项，故本选项正确故选D7【解答】A、+2的绝对值是2；B、3的绝对值是3；C、+3的绝对值是3；D、1的绝对值是D选项的绝对值最小8【解答】由数轴可得，点A，D表示的数分别是2，2，|2|=2，|2|=2

9、，绝对值为2的数对应的点是A和D，B9【解答】依题意可得：|（ab）（ba）|=2b2a故选B10【解答】表格中A对应的十进制数为10，B对应的十进制数为11，AB=1011，由十进制表示为：1011=616+14，又表格中E对应的十进制为14，用十六进制表示AB=6E故选A11【解答】4（6）=4+6=2故答案为：212【解答】由题意得，x+1=0，y1=0，解得，x=1，y=1，则x2018+y2019=2，13【解答】ab0，a+b0，ab0（a+b）（ab）014【解答】x=6，解得：x=4，则2x25x+6=32+20+6=585815【解答】b0，32b0，a0，b0，b3a0，b

10、a0，|32b|+|b3a|3|ba|=32b+3ab3（ab）=32b+3ab3a+3b=3，316【解答】m、a、t、h、s分别对应的数字为12、0、19、7、18，它们分别加10除以26所得的余数为22、10、3、17、2，所对应的密文为wkdrcwkdrc17【解答】（1）原式=32=；（2）原式=20105=125；（3）原式=8111=201=21；（4）原式=1）18【解答】=a+2a24+2a=a+2a24+2a=5a6；x2x+y2=y23x；=3x2+2x+5x24x+21=3x2+2x+5x24x+21=8x22x+1；=ax2ax+1+ax2+ax+1ax+219【解答

11、】因为0.5+0.30.9+0.1+0.40.20.7+0.8+0.3+0.1=0.7，所以共进橙子5010+0.7=500.7（kg），答：超市共进了500.7千克橙子20【解答】原式=3x27x4x+32x2=3x27x+4x3+2x2=5x23x3当x=2时，原式=522323=2063=1121【解答】（1）规定：向上向右走为正，向下向左走为负，AC记为（+3，+4）；BD记为（+3，2）；+3，+4，+3，2；（2）据已知条件可知：AB表示为：（1，4），BC记为（2，0）CD记为（1，2）；故该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2=1022【解答】（1）若1表示的点与1表示的点重合

12、，则2表示的点与2表示的点重合；（2）若1表示的点与3表示的点重合，5表示的点与3表示的点重合；（3）若数轴上A、B两点之间的距离为c个单位长度，点A表示的有理数是a，并且A、B两点经折叠后重合，此时折线与数轴的交点表示的有理数是a+c或ac23【解答】（1）a1=2，a2=3，a3=3，S2=a1+a2=2+3=5，S3=a1+a2+a3=2+3+3=8，特殊和A=（S1+S2+S3）+3=2+5+8+3=185，8，18（2）S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，S99=a1+a2+a3+a99，且A99=100，99a1+98a2+97a3+a99=100，则新数列100

13、个数：100，a1，a2，an的特殊和为S1=100，S2=100+a1，S3=100+a1+a2，S4=100+a1+a2+a3，S100=100+a1+a2+a3+a99，A100=S1+S2+S3+S100=100100+99a1+98a2+97a3+a99=10000+100=10100100个数100，a1，a2，an的“特殊和”为1010024【解答】观察（1）中的各数，我们可以得出f（2015）=2014，观察（2）中的各数，我们可以得出f（）=2015则f（2015）f（）=20142015=1125【解答】正整数n4的末位数依次是1，6，1，6，5，6，1，6，1，0，十个一

14、循环，1+6+1+6+5+6+1+6+1+0=33，10010=10，3310=330；a1+a2+a3+a99+a100=330；33026【解答】在A处：a3+（a+c）4+（a+b）5+a6=18a+5b+4c，在B处：7+c4+b5+（a+b）3=10a+8b+4c，在C处：（a+c）6+a5+2a3=18a+13c，在D处：（a+b）7+b3+a4=14a+13b，在E处：6+2a4+a7=26a+6b，bac，中转站应建在B处，可以使总的运输量最小27【解答】根据题中的新定义得：原式=故答案为：28【解答】（1）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x1|，故答案为：|x+2|+|x1|；（2）根据数轴可得，满足|x3|+|x+1|=6的x的所有值是2，4，故答案为：2，4；：因为x为有理数，就是说x可以为正数，也可以为负数，也可以为0，所以要分情况讨论当x1时，x+10，x30，所以|x+1|+|x3|=（x+1）（x3）=2x+24；当1x3时，x+10，x30，所以|x+1|+|x3|=（x+1）（x3）=4；当x3时，x+10，x+30，所以|x3|+|x+1|=（x3）+（x+1）=2x+24；综上所述，所以|x1|+|x+3|的最小值是4故答案为：4（3）由分析可知，当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式=1+0+3=4