1、A、只是q1的贡献 B、只是q2和q3的贡献只是q1,q2,q3的总贡献 D、只是P点附近面元上电荷的贡献 答案:C 9、 三块互相平行的导体板,相互之间的距离d1和d2比板面积线度小得多, 外面二板用导线连接,中间板上带电,设左右两面上电荷面密度分别为,如图所示,则比值1为()22A、d1d2B、C、1 D、dd10、有两个带电不等的金属球,直径相等,但一个是空心,一个是实心,现使它们互相接触,则这两个金属球上的电荷()A、不变化 B、平均分配 C、空心球电量多 D、实心球电量多 答案:B 11、一带负电荷的金属球,外面同心地罩一不带电的金属球壳,则在球壳中一点P处的场强大小与电势(设无穷远
2、处为电势零点)分别为()A、E=0,U0 B、E=0,U0,U0 答案:B 12、一半径为R的簿金属球壳,带电量为-Q,设无穷远处电势为零,则在球壳内各点的电势UI可表示为()A、UiD、-KUi C、E0 B、q=0C、qUA0 B、UBUA0 C、UB=UA D、UBUB C、UA=UC C、 UBUC D、 UB UCC 30、一导体球外充满相对介电常数为r的均匀电介质,若测得导体表面附近场强为E,则导体球面上的自由电荷面密度为( )A、0E B、0rE C、 rE D、(0r-0)E 答案:31、在空气平行板电容器中,插上一块较空气厚度为薄的各向同性均匀电介质板,当电容器充电后,若忽略
3、边缘效应,则电介质中的场强E与空气中的场强E0相比较,应有( )A、EE0,两者方向相同 B、E=E0,两者方向相同C、EE0,两者方向相同 D、EU2 C、E1E2,U1U2 D、E1E2,U1R1),若分别带上电量为q1和q2的电荷,则两者的电势分别为U1和U2(选取无穷远处为电势零点)。现用导线将两球壳连接,则它们的电势为 答案:U27、在静电场中有一立方形均匀导体,边长为a。已知立方导体中心O处的电势为U0,则立方体顶点A的电势为U08、A、B两个导体球,它们的半径之比为2:1,A球带正电荷Q,B球不带电,若使两球接触一下再分离,当A、B两球相距为R时,(R远大于两球半径,以致可认为A
4、、B是点电荷)则两球间的静电力F= 答案:Q22180R9、三个半径相同的金属小球,其中甲、乙两球带有等量同号电荷,丙球不带电。已知甲、乙两球间距离远大于本身直径,它们之间的静电力为F,现用带绝缘柄的丙球先与甲球接触,再与乙球接触,然后移去,则此时甲、乙两球间的静电力为 答案:3F/810、在一个带负电荷的金属球附近,放一个带正电的点电荷q0,测得q0所受的力为F,则F/ q0的值一定q0时该 点原有的场强大小(填大,等,小) 答案:大11、一金属球壳的内外半径分别为R1和R2,带电量为Q。在球壳内距球心O为r处有一带电量为q的点电荷,则球心处的电势为 答案:40111Q +- rRR140R
5、2212、分子的正负荷中心重合的电介质叫做,形成 答案:无极分子;电偶极子13、一平行板电容器,充电后与电源保持联接,然后使两极板间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质,这时两极板上的电量是原来的 倍;电场强度是原来的 倍;电场能量是原来的 倍 答案:r;1;r14、一平行板电容器,充电后切断电源,然后使两极板间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质,此时两极板间的电场强度是原来的 倍;1/r;1/r 15、电介质在电容器中的作用是:(1)(2) 答案:增大电容;提高电容器的耐压能力 16、在静电场中,电位移线从出发,终止 答案:正的自由电荷;负的自由电荷 17、A、B为两块无限大均匀带
6、电平行薄平板,两板间和左右两侧充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质。已知两板间的场强大小为E0,方向如图,则A、B两板所带电荷面密度分别为=B=-20rE0;40rE018、一平行板电容器中充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质。已知介质表面极化电荷面密度为,则极化电荷在电容器中产生的电场强度的大小为 答案:019、一平行板电容器始终与一端电压一定的电源相联。当电容器两极板间为真空时,电场强度为E0,电位移为D0,而当两极板间充满相对介电常数为r的各向同性均匀电介质时,电场强度为E,电位移为D,则 答案:E=E0;D=rD020、真空中,半径为R1和R2的两个导体球相距很远,则两球的电容
7、之比C1/C2。当用细长导线将两球相连后,电容 。今给其带电,平衡后两球表面附近场强之比E1/E2答案:R1/R2;421、一个大平行板电容器水平放置,两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质,另一半为空气, 当两极板带上恒定的等量异号电荷时,有一个质量为m,带电量为+q的质点,平衡在极板间的 空气区域中,此后,若把电介质抽去则该质点(填保持不动,向上运动,向下 运动)答案:向上运动22、A、B两个电容值都等于C的电容器,已知A带电量为Q,B带电量为2Q,现将A、B并联后,系统电场能量的增量W= 答案:-Q2/(4C) 23、真空中均匀带电的球面和球体,如果两者的半径 和总电量都相等,则带电球
8、面的电场能量W1与带电球体的电场能量W2相比,W1W2(填,=) 答案:24、一空气平行板电容器,极板间距为d,电容为C。若在两板中间平行地插入一块厚度为d/3的金属板,则其电容值变为 答案:3C/2()三、计算题1、三块平行导体板A、B、C,面积都是200cm2,A、B相距4.0mm,A、C相距2.0mm,B、C两板接地,如图所示。如果使A板带正电3.010-7C,忽略边缘效应,问B板和C板上的感应电荷各是多少?(12分)解:根据静电平衡时,导体中的场强为零,又由B、C接地:(4分)解以上方程组得出:2=-Q(d-x)Sd3=:4=QxSd5=-QxSd(4分)B板上感应电荷QB=2S=-Q
9、(d-x)d:=-Qxd3.0102.010-36.010=-1.010(库)C板上感应电荷QC=5S=-3.0104.010=-2.0102、一内半径为a外半径为b的金属球壳,带有电量Q,在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q,设无限远处为电势零点,试求1)球壳内外表面上的电荷(2)球心O点处,由球壳内表面上电荷产生的电势(3)球心O点处的总电势(10分) 解:(1)由静电感应,金属球壳的内表面上有感应电荷-q,外表面上带电荷q+Q(2分)(2)不论球壳内表面上的感应电荷是如何分布的,因为任一电荷元离O点的距离都是a,所以由这些电荷在O点产生的电 势为U-qdq40aq40a(3)球心O点处的
10、总电势为分布在球壳内外表面上的电荷和点电荷q在O点产生的电势和代数和U0=U+q+U-q+UQ+q=q40r+Q+q40bQ1114分) -+40rab40b3、点电荷q 放在导体球壳的中心,球壳的内外半径分别为R1和R2。求空间的场强分布,并画E-r和U-r曲线(12分)(a)场强分布:得用高斯定理可求得:(1分)rR1:E=;R1E=r(3分) r(b)电位分布:设距球心为r处的电位U:rR2:U=Edl=R1rR2;q40R2q4rrR1;R1+2R2111=-+ 40rR1R2E-r,U-r曲线如图4、两个极薄的同心球壳,内外球壳半径分别为a,b,内球壳带电Q1,试问(1)外球壳带多大
11、电量,才能使内球壳电势为零?(2)距球心为r处的电势是多少?(10分) 解:(1)设外球壳B所带电量为Q2UQ1+Q240bbQ140ra=2Q111b-=0Q2=-Q1(4分) 40baa(2)当rb 时,UQ1+Q240rb1- (2分)40ra11-(2分);当ra时,U=0(2分) raQ1当arb时,U=Q111Q1-= 40rb405、有一半径为R的接地金属球,距球心d=2R处有一点电荷q(q0),试求球上的感应电荷q(设金属球远离地面及其他物体)(10分)金属球在静电平衡情况下是一个等位体,与地等电位,即U=0。球心处的电位也为零,根据迭加原理知,球心上电位等于点电荷q及球面上电荷在O点的电位的代数和: 电荷q在球心处的电位: Uq80R(2分)球面上的电荷在球心产生的电位:设球面上某
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