实验四报告Word下载.docx

1、%画出零极点图H,w=freqz（b,a,1024,whole）;%计算频率响应magX=abs（H）;angX=angle（H）;%计算幅度和相位figure（2）%图二subplot（2,1,1）;plot（w,magX）,grid on;%画幅度谱xlabel（omega%横轴ylabel（|X（ejomega）|%纵轴为幅度谱title（幅度谱%给图片取名 subplot（2,1,2）;plot（w,angX）,grid on;%画相位谱argX（ejomega）%纵轴相位谱仿真结果、图形图4.1.1 系统函数的零极图图4.1.2 系统的频率响应的幅度和相位3、能否用编写的DTFT子函

2、数无误差地计算此系统的频率响应特性？不能，该系统的DTFT是连续的，但是，如果调用编写DTFT子涵是，DTFT是离散后的，所以无法无误差地计算此系统的频率响应特性遇到的问题、解决方法及收获1、学会了根据差分方程画零极点图，求系统频率响应2、学会了无误差地系统的频率响应特性的方法任务二 FIR系统的特性某系统的单位冲激响应为 （升余弦系统） （4.2.1）1、，画出系统的单位冲激响应图形；1、定义一个矩形序列2、定义函数，然后点乘n1=-40;n2=40;%定义观察起止点n=n1:n2;%观察范围n;N=32;%举行矩阵的长度L=length（n）;%定义n的长度R=zeros（1,L）;%赋初

3、值R（-n1+1:-n1+N）=1;%定义举行矩阵Rh=（0.5*（1-cos（2*pi*n/（N-1）.*R;%定义单位冲击函数stem（n,h,.%画图nh（n）单位冲击响应h（n）=0.5（1-cos2npi/N-1）R_N（n）图4.2.1 系统的单位冲激响应，N=32图形2、利用编写的DTFT子函数计算此系统的频率响应特性，画出幅频特性图形、增益（dB）图形、相频特性，。调用实验二写好的DTFT子程序画图M=256;x=（0.5*（1-cos（2*pi*n/（N-1）.*R;X,w = dtft2（ x, n, M ）;%调用函数求频率响应magX=abs（X）;angX=angle

4、（X）;G=20*log10（magX/max（magX）;%定义G为增益subplot（3,1,1）;幅频特性图形subplot（3,1,2）;相频特性图形subplot（3,1,3）;plot（w,G）,grid on;%画增益%横轴为频率wG（dB）%纵轴为增益，单位为dB增益图形%给图片取名增益图4.2.2 系统的幅频特性图形、增益（dB）图形、相频特性图4.2.3 系统的衰减（dB）图形3、判断系统的滤波特性，估计系统的第一零点带宽和第一旁瓣衰减。由图4.2.2得是低通滤波器，由图4.2.2得第一零点带宽为由图4.2.3得第一旁瓣31dB衰减为1、了解了升余弦系统的滤波特性2、了解升

5、余弦系统第一旁瓣的衰减任务三 DFT分析信号的频谱分析计算序列的频谱。1、理论计算信号的频谱（DTFT）和周期，用计算机画出其幅度谱的图形，标注坐标轴的含义和单位。表达式 （4.3.1） 它是的周期函数，周期为，为了便于观察，取一个周期即可， （4.3.2）clear%清除全部w=0:2*pi/1024:2*pi;%w的取值范围及间隔L=length（w）;%定义L为w的长度y=zeros（1,L）;a=pi/4/（2*pi/1024）+1;%第pi/4/（2*pi/1024）+1个点b=7*pi/4/（2*pi/1024）+1;%第7*pi/4/（2*pi/1024）+1个点c=pi/8/（

6、2*pi/1024）+1;%第pi/8/（2*pi/1024）+1个点d=14*pi/8/（2*pi/1024）+1+pi/8/（2*pi/1024）;%第15*pi/8/（2*pi/1024）+1个点y（a b c d）=1;%第abcd个点为一X=abs（y）;%Xb为y的模值，即x（n）的幅度谱stem（w,X,）,grid on;%画图，为离散的omega（rad）%横轴为频率w,单位为弧度|X（ejw）|%纵轴为幅度x=cos（n*pi/4）+cos（n*pi/8）的幅度谱%给图片取名x=cos（n*pi/4）+cos（n*pi/8）的幅度谱图4.3.1幅度谱的图形2、将截取有限长度

7、为，编写子函数计算的N点的DFT，画出幅度谱，标注坐标轴。将，则其DFS为 （4.3.1）截取有限长序列的DFS则为DFT公式将式4.3.2写成子程序需要两重循环，内层循环是对n求和的过程，循环N次，外层循环为k与X（k）一一对应形成数组。过程与实验二写DTFT的过程一样function X,k = dft（ x, n, N）%定义函数for （q=1:N）%外层循环，对w的循环，循环M+1次 k（q）=q-1;%循环计算不同的w值 sum=0;%求和定初值 for （m=1:N）%内层循环对n的求和过程，循环的次数为n的长度 sum=sum+x（m）*exp（-i*2*pi*k（q）*n（m

8、）/N）;%求和 X（q）=sum;%把得到的和的值赋给，进行对下一个w的求和过程 end%内循环结束end%外循环结束1）分别取N =16，64，128，仔细观察幅度谱的图形，并与信号的理想频谱相比较，得到N的取值与信号的理想频谱的有关结论。N=16;%定义N，n1=0;%x（n）的的起点n2=N-1;%x（n）的终点1:%n的取值范围x=cos（n*pi/4）+cos（n*pi/8）;%定义序列xX,k = dft（ x, n, N）%;%调用函数dftXb=abs（X）;%X为X的模值，即x（n）的幅度谱stem（2*pi/N*k,Xb,axis（0,7,0,10）;dftx（n）N=1

9、6,x=cos（n*pi/4）+cos（n*pi/8）的幅度谱%给图片取名幅度谱N=64;N=64,x=cos（n*pi/4）+cos（n*pi/8）的幅度谱N=128;N=128,x=cos（n*pi/4）+cos（n*pi/8）的幅度谱图4.3.2的DFT幅度谱，从上到下N=16,64,128图4.3.32）分别取N = 4，25，75，100，仔细观察幅度谱的图形，与信号的理想频谱比较，结合1）中N的取值的结果，得到有关对正弦信号利用DFT分析频谱时，有关截取信号的长度（或DFT的点数）的结论。（用stem画图）N=4;subplot（4,1,1）;axis（0,7,0,5）;N=4,x

10、=cos（n*pi/4）+cos（n*pi/8）的幅度谱N=25;subplot（4,1,2）;N=25,x=cos（n*pi/4）+cos（n*pi/8）的幅度谱N=75;subplot（4,1,3）;N=75,x=cos（n*pi/4）+cos（n*pi/8）的幅度谱N=100;subplot（4,1,4）;N=100,x=cos（n*pi/4）+cos（n*pi/8）的幅度谱图4.3.4的4点DFT幅度谱，从上到下N为别为4,25,75,100图4.3.5结果分析和结论观察幅度谱的图形4.3.3和4.3.5，与信号的理想频谱4.3.1比较，对正弦信号利用DFT分析频谱时1、截取信号的长度

11、（或DFT的点数）为正弦信号的周期或者周期的整数倍是，得到频谱更接近理想频谱。如：图4.3.3和4.3.5比较，4.3.3更接近图4.3.1，因为图4.3.3中的N 的取值为16,64,128，都是x（n）的周期16的整数倍；而图4.3.5中的图形和4.3.1比较，相差很远。2、截取信号的长度（或DFT的点数）多了比少了更接近信号的理想频谱。图4.3.3和图4.3.5中最后一幅图比第一幅图比较更 接近理想频谱。1、画4.3.3和4.3.5时，开始用k做横轴，在和理想频谱比较时，无法将各自的点一一对应，得到的的图如4.3.2所示，后来想到将横轴改为，这样得到的图就可以和理想频谱对应比较。2、频谱

12、分析过程中，不是很理解N的取值造成的影响，后来查阅资料得到3、通过此次实验，更深刻理解DFT分析频谱的方法，也直观的感受到N取值的不同对DFT分析的影响。3、将为信号，计算其10点和100点的DFT，分别画出幅度谱，理解栅栏效应和频率分辨率的问题（参考课本的描述）。N=10;R=zeros（1,N）;-n1+10）=1;x=（cos（n*pi/4）+cos（n*pi/8）.*R;stem（k,Xb,k%横轴为kN=10,x=cos（n*pi/4）+cos（n*pi/8）的幅度谱图4.3.6的10点和100点DFT图4.3.7为了减小栅栏效应，可以有两个办法：1在数据长度T不变的情况下，增加DFT变化的点数，如图4.3.3和4.3.5；2 在N点有效数据的尾部增加零点，使整个数据长度为M点这就相当于DFT的变换点数为M，就如图4.3.7所示，第二个图比第一个图栅栏效应小。提高频率分辨率的为一办法，是增加数据的有效长度T。通过此次实验，进一步理解数据长度、DFT变换点数、尾部补零、栅栏效应、频率分辨率等基本概念。同时，对DFT频谱分析的方法有了更深一步的了解。