八年级下册第1次月考试题数学含答案 16.docx

1、八年级下册第1次月考试题数学含答案 16八年级数学（下册）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题4分，共48分）1下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）A B C D2以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B3cm，3cm，6cm C5cm，8cm，2cm D4cm，5cm，6cm3三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A直角三角形 B钝角三角线 C锐角三角形 D不确定4把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A三角形的角平分线 B三角形的中线C三角形的高 D以上都不对5如果正多边形的一个内角是140，则这个多边形是（）A正十边形 B正九边形 C正

2、八边形 D正七边形6下列图形不具有稳定性的是（）A B C D7如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSS BSAS CAAS DASA8下列说法：全等图形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）A B C D9如图，已知A=D，1=2，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（）AE=B BED=BC CAB=EF DAF=CD10在ABC中，B，C的平分线交于点O，D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，

3、若BOC=120，则D=（）度A15 B20 C25 D3011到三角形的三边距离相等的点是（）A三角形三条高的交点B三角形三条内角平分线的交点C三角形三条中线的交点D无法确定12如图，在ABC中，AD是A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）Am+nb+c Bm+nb+c Cm+n=b+c D无法确定二、填空题（每小题4分，共24分）13在ABC中，A=40，B=80，则C的度数为14已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于15如图，PMOA于M，PNOB于N，PM=PN，BOC=40，则AOB

4、=16如图，已知ABCD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定ABCDBE，则需要添加的一个条件是17在如图所示的44正方形网格中1+2+3+4+5+6+7=度18如图，ABC的顶点分别为A（0，3），B（4，0），C（2，0），且BCD与ABC全等，则点D坐标可以是三、解答题（每小题7分，共14分）19一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数20如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，B=C，求证：BE=CD四、解答题（每小题10分，共40分）21在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线等腰三角形ABC的周长分成15和6两部分，求三角形ABC的腰长及底边

5、长22如图，ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=40，C=60，求DAE的度数23已知：如图，点A，D，C在同一直线上，ABEC，AC=CE，B+ADE=180求证：BC=DE24如图，ACBC，ADBD，AD=BC，CEAB，DFAB，垂足分别是E，F，那么，CE=DF吗？五、解答题（每小题12分，共24分）25如图，在ABC中，AD平分BAC，C=90，DEAB于点E，点F在AC上，BD=DF（1）求证：CF=EB（2）若AB=12，AF=8，求CF的长26如图（1）：在ABC中，ACB=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于N（1）求证：MN=AM+B

6、N（2）如图（2），若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于M，BNMN于N，则图（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由八年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共48分）1下面四个图形中，线段BE是ABC的高的图是（）A B C D【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高【解答】解：线段BE是ABC的高的图是D故选D2以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，5cm B3cm，3cm，6cm C5cm，8cm，2cm D4cm，5cm，6cm【考点】三角形三边关系【分析】根

7、据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+3=5，不能组成三角形；B、3+3=6，不能够组成三角形；C、2+5=78，不能组成三角形；D、4+56，能组成三角形故选D3三角形的一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（）A直角三角形 B钝角三角线 C锐角三角形 D不确定【考点】三角形的外角性质【分析】此题依据三角形的外角性质，即三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，可判断出此三角形有一内角为钝角，从而得出这个三角形是钝角三角形的结论【解答】解：因为三角形的一个外角与它相邻的内角和为180，而题中说这个外角小于它相邻

8、的内角，所以可知与它相邻的这个内角是一个大于90的角即钝角，则这个三角形就是一个钝角三角形故选B4把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A三角形的角平分线 B三角形的中线C三角形的高 D以上都不对【考点】三角形的角平分线、中线和高；三角形的面积【分析】根据等底等高的两个三角形面积相等知，三角形的中线把三角形的面积分为相等的两部分【解答】解：把三角形的面积分为相等的两部分的是三角形的中线故选B5如果正多边形的一个内角是140，则这个多边形是（）A正十边形 B正九边形 C正八边形 D正七边形【考点】多边形内角与外角【分析】首先根据一个正多边形的内角是140，求出每个外角的度数是多少；然后根据外角和

9、定理，求出这个正多边形的边数是多少即可【解答】解：360=36040=9答：这个正多边形的边数是9故选：B6下列图形不具有稳定性的是（）A B C D【考点】多边形；三角形的稳定性【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变【解答】解：根据三角形的稳定性可得，B、C、D都具有稳定性不具有稳定性的是A选项故选A7如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）ASSS BSAS CAAS DASA【考点】全等三角形的判定【分析】根据图象，三角形有两角和它们的夹边

10、是完整的，所以可以根据“角边角”画出【解答】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形故选D8下列说法：全等图形的形状相同、大小相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等，其中正确的说法为（）A B C D【考点】全等图形【分析】根据全等形和全等三角形的概念知进行做题，对选项逐一进行验证，符合性质的是正确的，与性质、定义相矛盾的是错误的【解答】解：由全等三角形的概念可知：全等的图形是完全重合的，所以全等图形的形状相同、大小相等是正确的；重合则对应边、对应角是相等的，周长与面积也分别相等，所以都正确的故

11、选A9如图，已知A=D，1=2，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是（）AE=B BED=BC CAB=EF DAF=CD【考点】全等三角形的判定【分析】判定ABCDEF已经具备的条件是A=D，1=2，再加上两角的夹边对应相等，就可以利用ASA来判定三角形全等【解答】解：AF=CDAC=DF又A=D，1=2ABCDEFAC=DF，AF=CD故选D10在ABC中，B，C的平分线交于点O，D是外角与内角平分线交点，E是外角平分线交点，若BOC=120，则D=（）度A15 B20 C25 D30【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】根据角平分线的定义有ABC=21，ACB=22，根据

12、三角形内角和定理得22+21+A=180，即有2+1=90A，再根据三角形内角和定理得到2+1+BOC=180，于是有BOC=90+A，即可得到BOC的度数，三角形外角的性质有FCD=D+DBC，ACF=ABC+A，则2D+2DBC=ABC+A，即可得到D=A，于是得到D【解答】解：BO平分ABC，CO平分ACB，ABC=21，ACB=22，又ABC+ACB+A=180，22+21+A=180，2+1=90A，又2+1+BOC=180，90A+BOC=180，BOC=90+A=120，而A=60，DCF=D+DBC，ACF=ABC+A，BD平分ABC，DC平分ACF，ACF=2DCF，ABC=

13、2DBC，2D+2DBC=ABC+A，2D=A，即D=AA=60，D=30故选D11到三角形的三边距离相等的点是（）A三角形三条高的交点B三角形三条内角平分线的交点C三角形三条中线的交点D无法确定【考点】角平分线的性质；三角形的角平分线、中线和高【分析】首先确定到两边距离相等的点的位置，再确定到另外两边的位置，根据到角的两边的距离相等的点在它的平分线上，O为ABC三个角平分线的交点【解答】解：OD=OE，OC为ACB的平分线同理，OA为CAB的平分线，OB为ABC的平分线所以，到三角形三边距离相等的点是三角形三个角平分线的交点，故选：B12如图，在ABC中，AD是A的外角平分线，P是AD上异于

14、A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）Am+nb+c Bm+nb+c Cm+n=b+c D无法确定【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系【分析】在BA的延长线上取点E，使AE=AC，连接EP，证明ACP和AEP全等，推出PE=PC，根据三角形任意两边之和大于第三边即可得到m+nb+c【解答】解：在BA的延长线上取点E，使AE=AC，连接EP，AD是A的外角平分线，CAD=EAD，在ACP和AEP中，ACPAEP（SAS），PE=PC，在PBE中，PB+PEAB+AE，PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，m+nb+c故选A二、

15、填空题（每小题4分，共24分）13在ABC中，A=40，B=80，则C的度数为60【考点】三角形内角和定理【分析】在ABC中，根据三角形内角和是180度来求C的度数【解答】解：三角形的内角和是180又A=40，B=80C=180AB=1804080=60故答案为：6014已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于15【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】由于等腰三角形的两边长分别是3和6，没有直接告诉哪一条是腰，哪一条是底边，所以有两种情况，分别利用三角形的三边关系与三角形周长的定义求解即可【解答】解：当腰为6时，三角形的周长为：6+6+3=15；当腰为3时，3+3=6，三

16、角形不成立；此等腰三角形的周长是15故答案为：1515如图，PMOA于M，PNOB于N，PM=PN，BOC=40，则AOB=80【考点】角平分线的性质【分析】由角平分线的判定可求得OC是AOB的平分线，则可求得答案【解答】解：PMOA于M，PNOB于N，PM=PN，点P在AOB的平分线上，即OC平分AOB，AOB=2BOC=240=80，故答案为：8016如图，已知ABCD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定ABCDBE，则需要添加的一个条件是AC=DE【考点】直角三角形全等的判定【分析】先求出ABC=DBE=90，再根据直角三角形全等的判定定理推出即可【解答】解：AC=DE，理由是

17、：ABDC，ABC=DBE=90，在RtABC和RtDBE中，RtABCRtDBE（HL）故答案为：AC=DE17在如图所示的44正方形网格中1+2+3+4+5+6+7=315度【考点】全等三角形的判定【分析】根据正方形的轴对称性得1+7=90，2+6=90，3+5=90，4=45【解答】解：由图可知，1所在的三角形与7所在的三角形全等，所以1+7=90同理得，2+6=90，3+5=90又4=45，所以1+2+3+4+5+6+7=315故答案为：31518如图，ABC的顶点分别为A（0，3），B（4，0），C（2，0），且BCD与ABC全等，则点D坐标可以是（2，3）或（2，3）或（0，3）【

18、考点】全等三角形的性质；坐标与图形性质【分析】根据网格结构分别作出BD、CD与AB、AC相等，然后根据“SSS”可得BCD与ABC全等【解答】解：如图所示，BCD与ABC全等，点D坐标可以是（2，3）或（2，3）或（0，3）故答案为：（2，3）或（2，3）或（0，3）三、解答题（每小题7分，共14分）19一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数【考点】多边形内角与外角【分析】一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，而外角和是360，则内角和是4360n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【解答】解：设这个多边形有n条边由题意得：（

19、n2）180=3604，解得n=10故这个多边形的边数是1020如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，B=C，求证：BE=CD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】要证明BE=CD，把BE与CD分别放在两三角形中，证明两三角形全等即可得到，而证明两三角形全等需要三个条件，题中已知一对边和一对角对应相等，观察图形可得出一对公共角，进而利用ASA可得出三角形ABE与三角形ACD全等，利用全等三角形的对应边相等可得证【解答】证明：在ABE和ACD中，ABEACD（ASA），BE=CD（全等三角形的对应边相等）四、解答题（每小题10分，共40分）21在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的

20、中线等腰三角形ABC的周长分成15和6两部分，求三角形ABC的腰长及底边长【考点】等腰三角形的性质【分析】已知腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15cm和6cm两部分，而没有说明哪部分是15cm，哪部分是6cm；所以应该分两种情况进行讨论：第一种AB+AD=15cm，第二种AB+AD=6cm；分别求出其腰长及底边长，然后根据三角形三边关系定理将不合题意的解舍去【解答】解：如图，根据题意得：AB=AC，AD=CD，设BC=xcm，AD=CD=ycm，则AB=AC=2ycm，若AB+AD=15cm，BC+CD=6cm，则，解得：，即AB=AC=10cm，BC=1cm；若AB+AD=6cm，B

21、C+CD=15cm，则，解得：，即AB=AC=4cm，BC=13cm，4+4=813，不能组成三角形，舍去；这个等腰三角形的底边的长为1cm22如图，ABC中，ADBC，AE平分BAC，B=40，C=60，求DAE的度数【考点】三角形内角和定理；垂线；三角形的角平分线、中线和高；三角形的外角性质【分析】根据三角形的内角和定理求出BAC的度数，根据角平分线的定义求出BAE的度数，根据三角形的外角性质得到AEC的度数，再根据三角形的内角和定理即可求出答案【解答】解：B=40，C=60，BAC=180BC=80，AE平分BAC，BAE=BAC=40，AEC=B+BAE=80，ADBC，ADE=90，

22、DAE=180ADEAED=10答：DAE的度数是1023已知：如图，点A，D，C在同一直线上，ABEC，AC=CE，B+ADE=180求证：BC=DE【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由AB与EC平行，得到一对内错角相等，利用同角的补角相等得到一对角相等，利用AAS得到三角形ABC与三角形CDE全等，利用全等三角形对应边相等即可得证【解答】证明：ABEC，A=DCE，B+ADE=180，又ADE+EDC=180，B=EDC，在ABC和CDE中，ABCCDE（AAS），BC=DE24如图，ACBC，ADBD，AD=BC，CEAB，DFAB，垂足分别是E，F，那么，CE=DF吗？【考点】直角

23、三角形全等的判定；全等三角形的性质【分析】相等，先利用HL来判定RtABCRtBAD，得出AC=BD，CAB=DBA，再利用AAS判定ACEBDF，从而推出CE=DF【解答】解：CE=DF理由：在RtABC和RtBAD中，RtABCRtBAD（HL），AC=BD，CAB=DBA在ACE和BDF中，ACEBDF（AAS），CE=DF五、解答题（每小题12分，共24分）25如图，在ABC中，AD平分BAC，C=90，DEAB于点E，点F在AC上，BD=DF（1）求证：CF=EB（2）若AB=12，AF=8，求CF的长【考点】角平分线的性质【分析】（1）根据角平分线的性质“角平分线上的点到角的两边的

24、距离相等”，可得点D到AB的距离=点D到AC的距离即DE=CD，再根据HL证明RtCDFRtEBD，从而得出CF=EB；（2）设CF=x，则AE=12x，再根据题意得出ACDAED，进而可得出结论【解答】（1）证明：AD平分BAC，C=90，DEAB于E，DE=DC在CDF与EDB中，RtCDFRtEDB（HL），CF=EB（2）解：设CF=x，则AE=12x，AD平分BAC，DEAB，CD=DE在ACD与AED中，ACDAED（HL），AC=AE，即8+x=12x，解得x=2，即CF=226如图（1）：在ABC中，ACB=90，AC=BC，过点C在ABC外作直线MN，AMMN于M，BNMN于

25、N（1）求证：MN=AM+BN（2）如图（2），若过点C在ABC内作直线MN，AMMN于M，BNMN于N，则图（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】（1）利用互余关系证明MAC=NCB，又AMC=CNB=90，AC=BC，故可证AMCCNB，从而有AM=CN，MC=BN，即可得出结论；（2）类似于（1）的方法，证明AMCCNB，从而有AM=CN，MC=BN，可推出AM、BN与MN之间的数量关系【解答】（1）证明：AMMN，BNMN，AMC=CNB=90，ACB=90，MAC+ACM=90，NCB+ACM=90，MAC=NCB，在AMC和CNB中，AMCCNB（AAS），AM=CN，MC=NB，MN=NC+CM，MN=AM+BN；（2）解：图（1）中的结论不成立，MN=BNAM理由如下：AMMN，BNMN，AMC=CNB=90，ACB=90，MAC+ACM=90，NCB+ACM=90，MAC=NCB，在AMC和CNB中，AMCCNB（AAS），AM=CN，MC=NB，MN=CMCN，MN=BNAM