小学数学小升初数学必考应用题大全Word文件下载.docx

1、再根据题意得出所求的数量。例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米;改进裁剪方法后;每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布;现在可以做多少套？解 （1）这批布总共有多少米？ 3.27912531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.22.8904（套）列成综合算式 3.2791现在可以做904套。例2 小华每天读24页书;12天读完了红岩一书。小明每天读36页书;几天可以读完红岩？解 （1）红岩这本书总共多少页？ 2412288（页） （2）小明几天可以读完红岩？ 288368（天）列成综合算式 2412小明8天可以读完红岩。例3 食堂运来一批蔬菜;原计划每天吃50千克;30天慢

2、慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见;每天比原计划多吃10千克;这批蔬菜可以吃多少天？解 （1）这批蔬菜共有多少千克？ 50301500（千克） （2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500（5010）25（天）列成综合算式 5030（5010）15006025（天）这批蔬菜可以吃25天。3 和差问题【含义】 已知两个数量的和与差;求这两个数量各是多少;这类应用题叫和差问题。【数量关系】 大数（和差） 2 小数（和差） 2【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。例1 甲乙两班共有学生98人;甲班比乙班多6人;求两班各有多少人？解 甲班人数（986）252（人） 乙班

3、人数（986）246（人）甲班有52人;乙班有46人。例2 长方形的长和宽之和为18厘米;长比宽多2厘米;求长方形的面积。解 长（182）210（厘米） 宽（182）28（厘米）长方形的面积 10880（平方厘米）长方形的面积为80平方厘米。例3 有甲乙丙三袋化肥;甲乙两袋共重32千克;乙丙两袋共重30千克;甲丙两袋共重22千克;求三袋化肥各重多少千克。解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙;从中可以看出甲比丙多（3230）2千克;且甲是大数;丙是小数。由此可知甲袋化肥重量（222）212（千克）丙袋化肥重量（222）210（千克）乙袋化肥重量321220（千克）答：甲袋化肥重12千克;乙袋化肥重20

4、千克;丙袋化肥重10千克。例4 甲乙两车原来共装苹果97筐;从甲车取下14筐放到乙车上;结果甲车比乙车还多3筐;两车原来各装苹果多少筐？解 “从甲车取下14筐放到乙车上;结果甲车比乙车还多3筐”;这说明甲车是大数;乙车是小数;甲与乙的差是（1423）;甲与乙的和是97;因此甲车筐数（971423）264（筐）乙车筐数976433（筐）甲车原来装苹果64筐;乙车原来装苹果33筐。4 和倍问题【含义】 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）;要求这两个数各是多少;这类应用题叫做和倍问题。【数量关系】 总和 （几倍1）较小的数 总和 较小的数 较大的数 较小的数 几倍 较大的数【

5、解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式;复杂的题目变通后利用公式。例1 果园里有杏树和桃树共248棵;桃树的棵数是杏树的3倍;求杏树、桃树各多少棵？解 （1）杏树有多少棵？ 248（31）62（棵） （2）桃树有多少棵？ 623186（棵）杏树有62棵;桃树有186棵。例2 东西两个仓库共存粮480吨;东库存粮数是西库存粮数的1.4倍;求两库各存粮多少吨？解 （1）西库存粮数480（1.41）200（吨） （2）东库存粮数480200280（吨）东库存粮280吨;西库存粮200吨。例3 甲站原有车52辆;乙站原有车32辆;若每天从甲站开往乙站28辆;从乙站开往甲站24辆;几天后乙站车辆数是甲

6、站的2倍？解 每天从甲站开往乙站28辆;相当于每天从甲站开往乙站（2824）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量;这时乙站的车辆数就是2倍量;两站的车辆总数（5232）就相当于（21）倍;那么;几天以后甲站的车辆数减少为 （5232）（21）28（辆）所求天数为 （5228）（2824）6（天）6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。例4 甲乙丙三数之和是170;乙比甲的2倍少4;丙比甲的3倍多6;求三数各是多少？解 乙丙两数都与甲数有直接关系;因此把甲数作为1倍量。因为乙比甲的2倍少4;所以给乙加上4;乙数就变成甲数的2倍;又因为丙比甲的3倍多6;所以丙数减去6就变为甲数的3倍;这时（17046）就

7、相当于（123）倍。甲数（17046）（123）28乙数282452丙数283690甲数是28;乙数是52;丙数是90。5 差倍问题【含义】 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）;这类应用题叫做差倍问题。【数量关系】 两个数的差（几倍1）较小的数 较小的数几倍较大的数例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍;而且桃树比杏树多124棵。 124（31）62（棵）果园里杏树是62棵;桃树是186棵。例2 爸爸比儿子大27岁;今年;爸爸的年龄是儿子年龄的4倍;求父子二人今年各是多少岁？解 （1）儿子年龄27（41）9（岁） （2）爸爸年龄9436（岁）父子二人今年的年龄分别是36岁和

8、9岁。例3 商场改革经营管理办法后;本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元;又知本月盈利比上月盈利多30万元;求这两个月盈利各是多少万元？解 如果把上月盈利作为1倍量;则（3012）万元就相当于上月盈利的（21）倍;因此 上月盈利（3012）（21）18（万元）本月盈利183048（万元）上月盈利是18万元;本月盈利是48万元。例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米;如果每天运出小麦和玉米各是9吨;问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？解 由于每天运出的小麦和玉米的数量相等;所以剩下的数量差等于原来的数量差（13894）。把几天后剩下的小麦看作1倍量;则几天后剩下的玉米就是3倍量;（13894）就相当于

9、（31）倍;剩下的小麦数量（13894）（31）22（吨）运出的小麦数量942272（吨）运粮的天数7298（天）8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。6 倍比问题【含义】 有两个已知的同类量;其中一个量是另一个量的若干倍;解题时先求出这个倍数;再用倍比的方法算出要求的数;这类应用题叫做倍比问题。一个数量倍数 另一个数量倍数另一总量【解题思路和方法】 先求出倍数;再用倍比关系求出要求的数。例1 100千克油菜籽可以榨油40千克;现在有油菜籽3700千克;可以榨油多少？解 （1）3700千克是100千克的多少倍？ 370010037（倍） （2）可以榨油多少千克？ 40371480（千克）列成综合算式

10、 40（3700100）1480（千克）可以榨油1480千克。例2 今年植树节这天;某小学300名师生共植树400棵;全48000名师生共植树多少棵？解 （1）48000名是300名的多少倍？ 48000300160（倍） （2）共植树多少棵？ 40016064000（棵）列成综合算式 400（48000300）64000（棵）全48000名师生共植树64000棵。例3 今年苹果大丰收;田家庄一户人家4亩果园收入11111元;全乡800亩果园共收入多少元？全16000亩果园共收入多少元？解 （1）800亩是4亩的几倍？ 8004200（倍） （2）800亩收入多少元？ 111112002222

11、200（元） （3）16000亩是800亩的几倍？ 1600080020（倍） （4）16000亩收入多少元？ 22222002044444000（元）全乡800亩果园共收入2222200元;全16000亩果园共收入44444000元。7 相遇问题【含义】 两个运动的物体同时由两地出发相向而行;在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。【数量关系】 相遇时间总路程（甲速乙速）总路程（甲速乙速）相遇时间【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式;复杂的题目变通后再利用公式。例1 南京到的水路长392千米;同时从两港各开出一艘轮船相对而行;从南京开出的船每小时行28千米;从开出的船每小时行21千米;经

12、过几小时两船相遇？解 392（2821）8（小时）经过8小时两船相遇。例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步;小李每秒钟跑5米;小刘每秒钟跑3米;他们从同一地点同时出发;反向而跑;二人从出发到第二次相遇需多长时间？解 “第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为4002相遇时间（4002）（53）100（秒）二人从出发到第二次相遇需100秒时间。例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行;甲每小时行15千米;乙每小时行13千米;两人在距中点3千米处相遇;求两地的距离。解 “两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快;乙骑得慢;甲过了中点3千米;乙距中点

13、3千米;就是说甲比乙多走的路程是（32）千米;因此;相遇时间（3（1513）3（小时）两地距离（1513）384（千米）两地距离是84千米。8 追及问题【含义】 两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发;或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动;在后面的;行进速度要快些;在前面的;行进速度较慢些;在一定时间之内;后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。【数量关系】 追及时间追及路程（快速慢速） 追及路程（快速慢速）追及时间例1 好马每天走120千米;劣马每天走75千米;劣马先走12天;好马几天能追上劣马？解 （1）劣马先走12天能走多少千米？ 7512900（千米）

14、 （2）好马几天追上劣马？ 900（12075）20（天）列成综合算式 75（12075）9004520（天）好马20天能追上劣马。例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步;小明跑一圈用40秒;同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米;求小亮的速度是每秒多少米。解 小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈;即200米;此时小亮跑了（500200）米;要知小亮的速度;须知追及时间;即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒;则跑500米用40（500200）秒;所以小亮的速度是 （500200）40200）3001003（米）小亮的速度是每秒3米。例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人;敌

15、人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑;解放军在晚上22点接到命令;以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米;问解放军几个小时可以追上敌人？解 敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（2216）小时;这段时间敌人逃跑的路程是10（2216）千米;甲乙两地相距60千米。由此推知追及时间10（2216）60（3010）120206（小时）解放军在6小时后可以追上敌人。例4 一辆客车从甲站开往乙站;每小时行48千米;一辆货车同时从乙站开往甲站;每小时行40千米;两车在距两站中点16千米处相遇;求甲乙两站的距离。解 这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客

16、车落后于货车（16客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间;这个时间为 162（4840）4（小时）所以两站间的距离为 （4840）4352（千米）列成综合算式 （4840）16（4840）88甲乙两站的距离是352千米。例5 兄妹二人同时由家上学;哥哥每分钟走90米;妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本;立即沿原路回家去取;行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？解 要求距离;速度已知;所以关键是求出相遇时间。从题中可知;在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（1802）米;这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（9060）米;二人从家出走到相遇所用时间为180（9060）

17、12（分钟）家离学校的距离为 9012180900（米）家离学校有900米远。例6 孙亮打算上课前5分钟到学校;他以每小时4千米的速度从家步行去学校;当他走了1千米时;发现手表慢了10分钟;因此立即跑步前进;到学校恰好准时上课。后来算了一下;如果孙亮从家一开始就跑步;可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。解 手表慢了10分钟;就等于晚出发10分钟;如果按原速走下去;就要迟到（105）分钟;后段路程跑步恰准时到学校;说明后段路程跑比走少用了（105）分钟。如果从家一开始就跑步;可比步行少9分钟;由此可知;行1千米;跑步比步行少用9（105）分钟。所以 步行1千米所用时间为 19（105）

18、0.25（小时）15（分钟）跑步1千米所用时间为 159（105）11（分钟）跑步速度为每小时 111605.5（千米）孙亮跑步速度为每小时 5.5千米。9 植树问题【含义】 按相等的距离植树;在距离、棵距、棵数这三个量之间;已知其中的两个量;要求第三个量;这类应用题叫做植树问题。【数量关系】 线形植树 棵数距离棵距1 环形植树 棵数距离棵距 方形植树 棵数距离棵距4 三角形植树 棵数距离棵距3 面积植树 棵数面积（棵距行距）【解题思路和方法】 先弄清楚植树问题的类型;然后可以利用公式。例1 一条河堤136米;每隔2米栽一棵垂柳;头尾都栽;一共要栽多少棵垂柳？解 1362168169（棵）一共

19、要栽69棵垂柳。例2 一个圆形池塘周长为400米;在岸边每隔4米栽一棵白杨树;一共能栽多少棵白杨树？解 4004100（棵） 一共能栽100棵白杨树。例3 一个正方形的运动场;每边长220米;每隔8米安装一个照明灯;一共可以安装多少个照明灯？解 2204841104106（个）一共可以安装106个照明灯。例4 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖;所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米;问至少需要多少块地板砖？解 96（0.60.4）960.24400（块）至少需要400块地板砖。例5 一座大桥长500米;给桥两边的电杆上安装路灯;若每隔50米有一个电杆;每个电杆上安装2盏路灯;一共可以

20、安装多少盏路灯？解 （1）桥的一边有多少个电杆？ 50050111（个） （2）桥的两边有多少个电杆？ 11222（个） （3）大桥两边可安装多少盏路灯？22244（盏）大桥两边一共可以安装44盏路灯。10 年龄问题【含义】 这类问题是根据题目的内容而得名;它的主要特点是两人的年龄差不变;但是;两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系;尤其与差倍问题的解题思路是一致的;要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。【解题思路和方法】 可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。 两个数的差例1 爸爸今年35岁;亮亮今年5岁;今年爸爸的年龄是亮亮的

21、几倍？明年呢？解 3557（倍） （35+1）（5+1）6（倍）今年爸爸的年龄是亮亮的7倍;明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。例2 母亲今年37岁;女儿今年7岁;几年后母亲的年龄是女儿的4倍？解 （1）母亲比女儿的年龄大多少岁？ 37730（岁） （2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？（41）73（年）列成综合算式 （377）3年后母亲的年龄是女儿的4倍。例3 3年前父子的年龄和是49岁;今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍;父子今年各多少岁？解 今年父子的年龄和应该比3年前增加（32）岁;今年二人的年龄和为 493255（岁）把今年儿子年龄作为1倍量;则今年父子年龄和相当于（41）倍;今年儿子年龄为 55

22、（41）11（岁）今年父亲年龄为 11444（岁）今年父亲年龄是44岁;儿子年龄是11岁。例4 甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时;你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时;你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？（可用方程解）解这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。列表分析：过去某一年今 年将来某一年甲岁岁61岁乙4岁表中两个“”表示同一个数;两个“”表示同一个数。因为两个人的年龄差总相等：461;也就是4;61成等差数列;所以;61应该比4大3个年龄差;因此二人年龄差为 （614）319（岁）甲今年的岁数为 611942（岁）乙今年的岁数为 421923（

23、岁）甲今年的岁数是42岁;乙今年的岁数是23岁。11 列车问题【含义】 这是与列车行驶有关的一些问题;解答时要注意列车车身的长度。【数量关系】 火车过桥：过桥时间（车长桥长）车速 火车追及：追及时间（甲车长乙车长距离）（甲车速乙车速） 火车相遇：相遇时间（甲车长乙车长距离）（甲车速乙车速）【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例1 一座大桥长2400米;一列火车以每分钟900米的速度通过大桥;从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米？解 火车3分钟所行的路程;就是桥长与火车车身长度的和。（1）火车3分钟行多少米？ 90032700（米）（2）这列火车长多少米？

24、 27002400300（米）列成综合算式 90032400300（米）这列火车长300米。例2 一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥;用了2分5秒钟时间;求大桥的长度是多少米？解 火车过桥所用的时间是2分5秒125秒;所走的路程是（8125）米;这段路程就是（200米桥长）;桥长为8125200800（米）大桥的长度是800米。例3 一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶;一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶;求快车从追上到追过慢车需要多长时间？解 从追上到追过;快车比慢车要多行（225140）米;而快车比慢车每秒多行（2217）米;所求的时间为（225140）（

25、2217）73（秒）需要73秒。例4 一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶;有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来;火车从工人身旁驶过需要多少时间？解 如果把人看作一列长度为零的火车;原题就相当于火车相遇问题。150（223）6（秒）火车从工人身旁驶过需要6秒钟。例5 一列火车穿越一条长20xx米的隧道用了88秒;以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒。求这列火车的车速和车身长度各是多少？解 车速和车长都没有变;但通过隧道和大桥所用的时间不同;是因为隧道比大桥长。可知火车在（8858）秒的时间内行驶了（20xx1250）米的路程;火车的车速为每秒（20xx1250）（8858）25（米）进而可知;车长和桥长的和为（2558）米;车长为 25581250200（米）这列火车的车速是每秒25米;车身长200米。13 盈亏问题【含义】 根据一定的人数;分配一定的物品;在两次分配中;一次有余（盈）;一次不足（亏）;或两次都有余;或两次都不足;求人数或物品数;这类应用题叫做盈亏问题。【数量关系】 一般地说;如果一次盈;一次亏;则有：参加分配总人数（盈亏）分配差如果两次都盈或都亏;参加分配总人数（大盈小盈）参加分配总人数（大亏小亏）【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量