高考数学复习第9799课时第十三章导数导数的应用I名师精品教案Word文档下载推荐.docx

1、（2）设,由知AB的中点在上。例4设函数的驻点是0和4. （1）求常数k的值；（2）确定函数的单调区间； （3）求的极值。（1），由于驻点是0和4，0和4是方程的两根，可求得（2）由（1）可知，当为增函数，为减函数；（3）由（2）可判断极大值为极小值为例5求证：。（1）当时，=1，=1，命题成立； （2）当0时，令，则 在（0，）上为增函数 0， 即； （3）当0时，令，则 在（）上为减函数 0时，如下表x（1,0）（0，2）+最大值3 当x=0时，取得最大值， b=3； （2）a最小值29当x=0时，取得最小值， b=29（9分） 又f（2）=16a29, f（1）=7a290）。试问当x取

2、何值时，容量V有最大值。= 函数V（）=的定义域为 令=0 得 （1）当，即时，时，0V（）为增函数；时，0V（）为减函数； V（）在上有极大值V（），为唯一驻点，当时， 有最大值。（2）当，即时，时，0恒成立；V（）为增函数；当时， 有最大值。例10某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为K（K0），贷款的利率为4.8，又银行吸收的存款能全部放贷出去.（1）若存款的利率为x,x（0，0.048），试写出存款量g（x）及银行应支付给储户的利息h（x）；（2）存款利率定为多少时，银行可获得最大收益?（1）由题意，存款量g（x）=Kx2,银行应支付的利息h（x）

3、=xg（x）= Kx3（2）设银行可获收益为y,则y=0.048Kx2Kx3y /=K0.096x3 Kx2 令y /=0 即K0.096x3 Kx2=0解得x=0 或x=0.032 又当x（0,0.032）时，y /0, x（0.032,0.048）时, y /b0）的长轴为AB，以AB为底边作椭圆的内接等腰梯形ABCD，求此等腰梯形面积的最大值。23用总长44.8m的钢条制做一个底面是等腰三角形的直三棱柱容器的框架，如果所制做容器的底面的腰长比底边长的一半长1m，那么底面的底边，腰及容器的高为多少时容器的容积最大？（参考数据2.662=7.0756，3.342=11.1556）设容器底面等

4、腰三角形的底边长为2xm，则腰长为（1分）高为（2分）设容器的容积为Vm3，底面等腰三角形底边上的高 令 当有最大值. 这时容器的底面等腰三角形的底边长为6m，腰长为4m，容器的高为5.6m。2019-2020年高考数学复习等差数列、等比数列的运算和性质教案一、知识点梳理1.等差数列（1）定义：an+1an=d（常数d为公差）；（2）通项公式：an=a1+（n1）d（3）前n项和公式：Sn=na1+d（4）通项公式推广：an=am+（nm）d2.等差数列an的一些性质（1）对于任意正整数n，都有an+1an=a2a1（2）an的通项公式：an=（a2a1）n+（2a1a2）（3）对于任意正整数

5、p,q,r,s,如果p+q=r+s，则有ap+aq=ar+as（4）对于任意正整数p,q,r,如果p+r=2q,则有ap+ar=2aq（5）对于任意正整数n1，有2an=an1+an+1（6）对于任意非零实数b，若数列ban是等差数列，则数列an也是等差数列（7）已知数列bn是等差数列，则anbn也是等差数列（8）a2n，a2n1，a3n，a3n1，a3n2等都是等差数列（9）S3m=3（S2mSm）； （10）若Sn=Sm（mn），则Sm+n=0（11）若Sp=q,Sq=p，则Sp+q=（p+q）（pq）； （12）Sn=an2+bn，反之亦成立3.等比数列定义：=q（常数q为公比）；通项公

6、式：an=a1qn1前n项和公式Sn=，特别注意q=1时，Sn=na1这一特殊情况。通项公式推广：an=amqnm4.等比数列an的一些性质（1）对于任意正整数n，均有=（2）对于任意正整数p、q、r、s，只要满足p+q=r+s，则apaq=aras（3）对于任意正整数p、q、r，如果p+r=2q，则apar=aq2（4）对任意正整数n1，有an2=an1an+1（5）对于任意非零实数b,ban也是等比数列（6）如果an0，则logaan是等差数列（7）数列logaan成等差数列，则an成等比数列（8）a2n，a2n1，a3n1，a3n2，a3n等都是等比数列 二、例题选讲1（）三个数成等差数

7、列，如果将最小数乘2，最大数加上7，所得三数之积为1000，且成等比数列，则原等差数列的公差一定是-（ C ）A.8 B.8或15 C. 8 D.152（）首项为24的等差数列，从第10项开始为正，则公差的取值范围是-（ D ）（A） （B） （C） （D）3 3（）（B） （A）8 （B）9 （C）10 （D）114（） 已知的前项和，则的值为-（ A ）（A）67 （B）65 （C）61 （D）565（）等差数列an中，a100，且|a10|2，故a22，得an2，所以an单调递减。且因为an2，所以an2=2（an12）（）2（an22）0 B. anan+1an+20 C. an0 D

8、. anan+2an+42（）已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“ 为等差数列”的-（ B ） A. 必要而不充分条件B. 充分而不必要条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3（）给定正数p,q,a,b,c，其中pq，若p,a,q成等比数列，p,b,c,q成等差数列, 则一元二次程bx22ax+c=0-（ A ） A无实数根 B有两个相等的实数根 C有两个同号的相异的实数根 D有两个异号的相异的实数根4（） 一个首项为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和，当这个数列的前n项和最大时，n等于-（ C ）A5 B6 C7 D85（）等比数列的前n项和，则k的值是-（ B ）

9、A全体实数 B1 C1 D36（） 在等差数列an中，7a5 +5a9=0,且a9 a5,则使数列前n项和Sn取最小值的n等于-（ B ）A 5 B6 C7 D87（） 正项等差数列a1，a2，an，（n4，且n为偶数）的公差d0，离首末两项“距离”相等的两项之积排成数列a1an，a2 an1，a3 an2，a a，则该数列是-（ B ） A单调递减 B单调递增 C奇数项单调递增，偶数项单调递减 D以上都不对8（）若四个正数a，b，c，d成等差数列，x是a和d的等差中项，y是b和c的等比中项，则x和y的大小关系是-（ D ） Axy Cx=y Dxy9（） 等差数列的公差d不为0，Sn是其前n

10、项和，则下列命题错误的是（ D ）A若d0，则Sn中一定有最小的项 D存在kN+，使和同号10（）已知数列的前n项和其中a、b是非零常数，则存在数列、使得-（ C ）A为等差数列，为等比数列 B和都为等差数列 C为等差数列，都为等比数列 D和都为等比数列11（）若一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为,则这个数列有13 项12（）已知a、b、c成等比数列，如果a、x、b和b、y、c都成等差数列，则=_2_.13（）等差数列前项和是，前项和是，则它的前项和是 210 14（）已知a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且0logm（ab）1,则m的取值范围是_（,8）_.15（）已知数列是等比数列,且,，则 9 16（）设数列，（），N* 满足，则为等差数列是为等比数列的 充要 条件17（）设数列前项和为,且（3,其中m为常数,m（1） 求证:是等比数列;（2） 若数列的公比q=f（m）,数列满足求证: