七年级上册期末复习典型题含答案北京适用Word下载.docx

1、 得 分 二填空题（共2小题）12一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从 p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是 ；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是 13已知|x|=5，y2=1，且0，则xy= 三解答题（共7小题）14已知正方体的展开图如图所示，如果正方体的六个面分别用字母A，B，C，D，E，F表示，当各面上的数分别与它对面的数互为相反数，且满足B=1

2、，C=a22a+1，D=1，E=3a+4，F=2a时，求A面表示的数值15分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解例如：若|x|=2，|y|=3求x+y的值情况?若x=2，y=3时，x+y=5情况若x=2，y=3时，x+y=1情况若x=2，y=3时，x+y=1情况若x=2，y=3时，x+y=5所以，x+y的值为1，1，5，5几何的学习过程中也有类似的情况：问题（1）：已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3，则AC长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC= 情况?当点C在点B的左

3、侧时，如图2，此时，AC= 通过以上问题，我们发现，借助画图可以帮助我们更好的进行分类问题（2）：如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？仿照问题1，画出图形，结合图形写出分类方法和结果问题（3）：点O是直线AB上一点，以O为端点作射线OC、OD，使AOC=60，OCOD，求BOD的度数画出图形，直接写出结果16阅读材料点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|mn|如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC=|31|=|2|=2；CO=|10|=|1|=1；BC=|

4、（2）1|=|3|=3；AB=|（4）（2）|=|2|=2（1）OA= ，BD= ；（2）|1（4）|表示哪两点的距离？（3）点P为数轴上一点，其表示的数为x，用含有x的式子表示BP= ，当BP=4时，x= ；当|x3|+|x+2|的值最小时，x的取值范围是 17在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点例如：图1中，点M表示数1，点N表示数3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点若a=0，则b= ；若a=4，则b= ；用含a的式

5、子表示b，则b= ；（2）对点A进行如下操作：先把点A表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是 ；（3）点P在点Q的左边，点P与点Q之间的距离为8个单位长度对P、Q两点做如下操作：点P沿数轴向右移动k（k0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，PnQ1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，Qn若无论k为何

6、值，Pn与Qn两点间的距离都是4，则n= 18阅读材料，并回答问题如图，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5（单位：cm）由此可得，木棒长为 cm借助上述方法解决问题：一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路19如图，数轴上点A对应的有理数为20，点P以每秒2个单位长度的

7、速度从点A出发，点Q以每秒4个单位长度的速度从原点O出发，且P，Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒（1）当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是 ， ，PQ= ；（2）当PQ=10时，求t的值20小聪和小敏在研究绝对值的问题时，遇到了这样一道题：当式子|x1|+|x+5|取最小值时，x应满足的条件是 ，此时的最小值是 小聪说：利用数轴求线段的长可以解决这个问题如图，点A，B对应的数分别为5，1，则线段AB的长为6，我发现也可通过|1（5）|或|51|来求线段AB的长，即数轴上两点间的线段的长等于它们所对应的两数差的绝对值小敏说：我明白了，若点C在数轴上对应的数为x，线段AC的长就可表

8、示为|x（5）|，那么|x1|表示的是线段 的长对，求式子|x1|+|x+5|的最小值就转化为数轴上求线段AC+BC长的最小值，而点C在线段AB上时AC+BC=AB最小，最小值为6点C在线段AB上，即x取5，1之间的有理数（包括5，1），因此相应x的取值范围可表示为5x1时，最小值为6请你根据他们的方法解决下面的问题：（1）小敏说的|x1|表示的是线段 的长；（2）当式子|x3|+|x+2|取最小值时，x应满足的条件是 ；（3）当式子|x2|+|x+3|+|x+4|取最小值时，x应满足的条件是 ；（4）当式子|xa|+|xb|+|xc|+|xd|（abcd）取最小值时，x应满足的条件是 ，此时

9、的最小值是 参考答案与试题解析【解答】解：由数轴上点的位置，得a0b，|a|=|b|，A、a+b=0，故A符合题意；B、ab0，故B不符合题意；C、|a|=|b|，故C不符合题意；D、ab0，故D不符合题意；故选：A当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，当n=101时，黑色正方形的个数为101+51=152个D点D到原点的距离大于2，所以点D表示的数的绝对值大于2|a+b|=（a+b），a+b0，列符合条件的数轴是，第一个“E”需要火柴棒数量5=1+4，第二个“E”需要火柴棒数量9=1+24，第三个“E”需要火柴棒数量13=1+3摆

10、出第n个“E”需要火柴棍的根数是4n+1，B由数轴可得，有理数a表示2，b表示3.5，c表示2，a的相反数是c，C根据图可知：2a1，3b4，2a1，ab，a，ab，|a|b|，故D选项正确故选项A、B、C错误；第1个图形中点数为5=5+6（11），第2个图形中点数为11=5+6（21），第3个图形中点数为17=5+6（31），第n个图形中点数为5+6（n1），根据图示，可得a0b，而且|a|b|，a0b，ab0，选项A不正确；a0b，而且|a|b|，选项B不正确，选项D正确；|a|b|，|a|b|0，选项C不正确；A，B，C，D四个点，点D离原点最远，点D所对应的数的绝对值最大根据数值的变化

11、规律可得：第一个数：2=（1）1（12+1）第二个数：5=（1）2（22+1）第三个数：10=（1）3（32+1）第9个数为：（1）9（92+1）=82第n个数为：（1）n（n2+1）12一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从 p0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4，若小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它落在数轴上的点P6所表示的数是3；若小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是2由题意可得，小球从原点出发，按以上规律跳了6次时，它

12、落在数轴上的点P6所表示的数是62=3，小球按以上规律跳了2n次时，它落在数轴上的点P2n所表示的数恰好是n+2，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是：n+2（2n2）=2，故答案为：3，20，则xy=4|x|=5，y2=1，x=5，y=1，0，x=5时，y=1，x=5时，y=1，则xy=4根据题意E面和F面的数互为相反数，3a+4+2a=0，a=3，把a=3代入C=a22a+1，解得：C=2，A面与C面表示的数互为相反数，A面表示的数值是2当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=11当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC=5（1）满足题意的情况有两种：?当点C在点B的右侧时，如图1，此

13、时，AC=AB+BC=8+3=11；?当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC=ABBC=83=5；11，5；（2）满足题意的情况有两种：当点C在点B的左侧时，如图，此时，BC=2AB=2（2+1）=6，点C表示的数为26=4；当点C在点B的右侧时，如图，BC=2AB=2（2+1）=6，点C表示的数为2+6=8；综上所述，点C表示的数为4或8；（3）满足题意的情况有两种：当OC，OD在AB的同侧时，如图，BOD=180AOCCOD=30；当OC，OD在AB的异侧时，如图，BOD=180（CODAOC）=150（1）OA=4，BD=5；（3）点P为数轴上一点，其表示的数为x，用含有x的式子表示B

14、P=|x+2|，当BP=4时，x=2或6；当|x3|+|x+2|的值最小时，x的取值范围是2x3（1）OA=|40|=4，BD=|23|=5故答案是：4；5；（2）|1（4）|表示点A与点C间的距离（3）BP=|x（2）|=|x+2|当BP=4时，|x+2|=4，解得x=2或6根据数轴的几何意义可得2和3之间的任何一点均能使|x3|+|x+2|取得的值最小则x的取值范围是2x3|x+2|；2或6；2x3若a=0，则b=2；若a=4，则b=2；用含a的式子表示b，则b=2a；，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动3个单位长度得到点B若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是；点P沿数轴向右移动k

15、（k0）个单位长度得到P1，P2为P1的基准变换点，点P2沿数轴向右移动k个单位长度得到P3，P4为P3的基准变换点，依此顺序不断地重复，得到P5，P6，PnQ1为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q1的落点为Q2，Q3为Q2的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3的落点为Q4，依此顺序不断地重复，得到Q5，Q6，Qn若无论k为何值，Pn与Qn两点间的距离都是4，则n=4或12（1）点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点，a+b=2当a=0时，b=2；当a=4时，b=22；2a+b=2，b=2a2a（2）设点A表示的数为x，根据题意得：x3+x=2，x=（3）设点P表示的数为m，则点

16、Q表示的数为m+8，由题意可知：P1表示的数为m+k，P2表示的数为2（m+k），P3表示的数为2m，P4表示的数为m，P5表示的数为m+k，Q1表示的数为m6，Q2表示的数为m+6，Q3表示的数为m4，Q4表示的数为m+4，Q5表示的数为m2，Q6表示的数为m+2，P4n1=2m，Q4n1=m+4n8；P4n=m，Q4n=m+84n令|2m（m+4n8）|=4，即|4n+10|=4，4n=6或4n=14，又n为正整数，4n为4的倍数，6和14不符合题意，舍去；令|m（m+84n）|=4，即|84n|=4，4n=4或4n=124或12由此可得，木棒长为5cm（1）由数轴观察知三根木棒长是205

17、=15，则此木棒长为：153=5，5（2）如图，点A表示美羊羊现在的年龄，点B表示村长爷爷现在的年龄，木棒MN的两端分别落在点A、B由题意可知，当点N移动到点A时，点M所对应的数为40，当点M移动到点B时，点N所对应的数为116可求MN=52所以点A所对应的数为12，点B所对应的数为64即美羊羊今年12岁，村长爷爷今年64岁（1）当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是24，8，PQ=16；（1）20+22=24，42=8，当t=2时，P，Q两点对应的有理数分别是24，8，PQ=248=1624；8；16（2）当点P在点Q右侧时，PQ=（20+2t）4t=10，t=5；当点P在点Q左侧时，PQ=4t（20+2t）=10，t=15综上所述，t的值为5秒或15秒当式子|x1|+|x+5|取最小值时，x应满足的条件是5x1，此时的最小值是6我明白了，若点C在数轴上对应的数为x，线段AC的长就可表示为|x（5）|，那么|x1|表示的是线段BC的长对，求式子|x1|+|x+5|的最小值