新人教版八年级数学下册第18章平行四边形 同步练习题含答案文档格式.docx

1、6如图1818，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A处，BC与AD交于点G.若1250，则A .图181872018无锡如图1819，在ABCD中，E，F分别是边BC，AD的中点，求证：ABFCDE.图181982018宿迁如图18110，在ABCD中，点E，F分别在边CB，AD的延长线上，且BEDF，EF分别与AB，CD交于点G，H.求证：AGCH.图181109如图18111，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F.（1）求证：ADEFCE；（2）若BAF90，BC5，EF3，求CD的长图18111参考答案181平行四边形【分层作业】1B2.D3.A4.1

2、55.406.1057.略8.略9.（1）略（2）8第2课时平行四边形的性质31如图18117，对于ABCD，下列结论中错误的是（）图18117A12 B.BADBCDCABCD D.ACBD衡阳如图18118，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M.如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是 .图181183如图18119，在ABCD中，AC8，BD6，ADa，则a的取值范围是 .图1811942018淮安如图18120，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F.求证：AECF.图181205如图18121，在ABCD中

3、，BDAD，A45，E，F分别是AB，CD上的点，且BEDF，连接EF交BD于点O.图18121BODO；（2）若EFAB，延长EF交AD的延长线于点G，当FG1时，求AE的长62018黄冈如图18122，在ABCD中，分别以边BC，CD作等腰BCF，CDE，使BCBF，CDDE，CBFCDE，连接AF，AE.ABFEDA；（2）延长AB与CF相交于点G，若AFAE，求证BFBC.1D2.163.1a74.略5（1）略（2）AE36.略18.1.2平行四边形的判定第1课时平行四边形的判定1小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图18127所示的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃

4、，她带了两块碎玻璃，其编号应该是（）图18127A B. C D.呼和浩特顺次连接平面上A，B，C，D四点得到一个四边形，从ABCD，BCAD，AC，BD四个条件中任取其中两个，可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况共有（）A5种 B.4种C3种 D.1种32018安徽在ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）ABEDF B.AECFCAFCE D.BAEDCF4分别延长ABC的边BA到点D，边CA到点E，使ADAB，AEAC，则四边形BCDE是 ，其判断依据是 5如图18128，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交

5、于点O，ADBC，请添加一个条件： ，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）图18128岳阳如图18129，在ABCD中，AECF，求证：四边形BFDE是平行四边形图18129廉江市期末如图18130，在四边形ABCD中，ABDC，B55，185，240.（1）求D的度数；（2）求证：四边形ABCD是平行四边形图18130常州如图18131，把ABC沿BC翻折得DBC.（1）连接AD，则BC与AD的位置关系是 （2）不在原图中添加字母和线段，只加一个条件使四边形ABDC是平行四边形，写出添加的条件，并说明理由图181319如图18132，将ABCD的AD边延长至点E，使DEAD，连接

6、CE，F是BC边的中点，连接FD.四边形CEDF是平行四边形；（2）若AB3，AD4，A60，求CE的长图18132181.2平行四边形的判定1D2.C3.B4平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形5ABCD（答案不唯一）6.略7.（1）55（2）略8（1）垂直（2）添加条件：ABAC（答案不唯一），理由略9（1）略（2） 第2课时三角形的中位线1如图18139，在RtABC中，A30，BC1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A1 B.2 C D.1图181392如图18140，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点若DE5，则AB的长为 .图18

7、1403如图18141，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点若ACBD24 cm，OAB的周长是18 cm，则EF cm.图181414三角形中位线定理，是我们非常熟悉的定理（1）请你在下面的横线上，完整地叙述出这个定理： （2）根据这个定理画出图形，写出已知和求证，并对该定理给出证明5如图18142，在ABC中，D，E，F分别为边AB，BC，CA的中点求证：四边形DECF是平行四边形图18142海南如图18143，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD12，则DOE的周长为（）图18143A15 B.18 C21 D.24

8、大庆如图18144，在RtABC中，ACB90，D，E分别是AB，AC的中点，连接CD，过点E作EFCD，交BC的延长线于点F.（1）证明：四边形CDEF是平行四边形；（2）若四边形CDEF的周长是25 cm，AC的长为5 cm，求线段AB的长度图181448如图18145，ABC的中线BE，CF相交于点G，已知P，Q分别是BG，CG的中点四边形EFPQ是平行四边形；（2）请判断BG与GE的数量关系，并证明图181451A2.103.34（1）三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半（2）略5略6.A7.（1）略（2）AB138（1）略（2）BG2GE，证明略18.2特殊的平行四

9、边形182.1矩形第1课时矩形的性质1如图1826，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列结论中错误的是（）AABBC B.ACBDCAOBOCODO D.BOAC图18262如图1827，在矩形ABCD中（ADAB），点E是BC上一点，且DEDA，AFDE，垂足为F.则下列结论中，不一定正确的是（）图1827AAFDDCE B.AFAD CABAF D.BEADDF徐州如图1828，在RtABC中，ABC90，D为AC的中点，若C55，则ABD .图1828株洲如图1829，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC10，P，Q分别为AO，AD的中点，则PQ的长度为 .图182

10、95如图18210，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连接AE.若ADB30，则E .图182106如图18211，在矩形ABCD中，分别连接对角线AC，BD，将ABC沿BC方向平移，使点B移动到点C的位置，得到DCE.ACDEDC；（2）请探究BDE的形状，并说明理由图18211宁夏将一个矩形纸片按如图18212所示折叠，若140，则2的度数是（）图18212A40 B.50 C60 D.70湘西州如图18213，在矩形ABCD中，E是AB的中点，连接DE，CE.ADEBCE；（2）已知AB6，AD4，求CDE的周长图1821392018天津如图18214，在矩形ABCD中，ABA

11、D，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.求证：（1）ADECED；（2）DEF是等腰三角形182特殊的平行四边形1A2.B3.354.2,55.156（1）略（2）BDE是等腰三角形，理由略7D8.（1）略（2）CDE的周长为169.略第2课时菱形的判定1下列给出的条件中，能判定一个四边形是菱形的是（）A一组对边平行且相等，有一个角是直角B两组对边分别相等，并且有一条对角线平分一组内角C两条对角线互相平分，并且有一组邻角相等D一组对边平行，一组对边相等，并且对角线互相垂直2如图18239，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则添加的下列条件中，不

12、能判定ABCD是菱形的是（）图18239AACBD B.ABBCCACBD D.12内江如图18240，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是AB，BC上的点，AECF，并且AEDCFD.求证：（1）AEDCFD；（2）四边形ABCD是菱形图182404如图18241，已知BD是矩形ABCD的对角线（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD，BC于点E，F（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连接BE，DF，四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由图182415如图18242，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC，AC8，BD6.四边形ABCD

13、是平行四边形；（2）若ACBD，求四边形ABCD的面积图182426如图18243，在ABC中，ACB90，点D，E分别是边BC，AB的中点，连接DE并延长至点F，使EF2DE，连接CE，AF.AFCE.（2）当B30时，试判断四边形ACEF的形状，并说明理由图18243北京如图18244，在四边形ABCD中，ABDC，ABAD，对角线AC，BD相交于点O，AC平分BAD，过点C作CEAB交AB的延长线于点E，连接OE.四边形ABCD是菱形；（2）若AB，BD2，求OE的长图182441B2.C3.略4（1）略（2）四边形BEDF是菱形，理由略5（1）略（2）246（1）略（2）四边形ACEF

14、是菱形，理由略7（1）略（2）218.2.3正方形1下列命题中错误的是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等的平行四边形是矩形C一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D对角线互相垂直的矩形是正方形 2如图18249，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（）图18249A1 B. C42 D.343在ABCD中，对角线AC，DB相交于点O.要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件下面给出了四组条件：ABAD，且ABAD；ABBD，且ABBD；OBOC，且OBOC；ABAD，且ACBD.其中正确的是 .（填序号）吉林如图1

15、8250，在正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，且BECF，求证：ABEBCF.图1825052018广安如图18251，四边形ABCD是正方形，M为BC上的点，连接AM，延长AD至点E，使得AEAM，过点E作EFAM，垂足为F.ABEF.图182516如图18252，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，G分别是OB，OC上的点，CE与DG的延长线相交于点F.若DFCE，求证：OGOE.图182527如图18253，正方形ABCD的边长为3，点E在AB边上，且BE1.若点P在对角线BD上移动，则PAPE的最小值是.图18253182.3正方形1C2.C3.4.略5.略6略7.