《数据的离散程度》综合测试1.docx

1、数据的离散程度综合测试1数据的离散程度综合测试1一、细心选一选 （每题3分，共30分）1. 一组数据，的极差是，那么的值可能有（ ） A.1个 B.3个 C.4个 D.6个2. 在体育课上,8年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（ ）A.方差 B.平均数 C.频率分布 D.众数3. 一组数据的方差一定是（ ）A. 正数 B. 任意实数 C. 负数 D. 非负数4. 甲、乙两学生在一年里，学科平均分相等，但它们的方差不相等，正确评价他们的学习情况是（ ）A. 因为他们平均分相等，所以学习水平一样B. 成绩虽然一样，方差较大的，说明

2、潜力大，学习态度踏实C. 表面上看这两个学生平均成绩一样，但方差小的学习成绩较稳定D. 平均分相等，方差不等，说明学习水平不一样，方差较小的同学学习较稳定5. 将一组数据中的每个数据都减去同一个常数，下列结论中，成立的是（ ）A.平均数不变 B.方差和标准差都不变 C.方差改变 D.方差不变但标准差改变6. 在方差的计算公式中，数字10和20分别表示的意义可以是（ ） A.数据的个数和方差 B.平均数和数据的个数C.数据的个数和平均数 D.数据的方差和平均数7. 某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数

3、增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据（ ）比较小A.方差 B.平均数 C.众数 D.中位数8.一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98.关于这组数据的错误说法是（）A.极差是20 B.众数是98 C.中位数是91 D.平均数是919. 甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击20次，3人的测试成绩如下表：则甲、乙、丙3名运动员测试成绩最稳定的是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.3人成绩稳定情况相同10. 在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为，。下列说法：两组的平均数相同；甲组学生成

4、绩比乙组学生成绩稳定；甲组成绩的众数乙组成绩的众数；两组成绩的中位数均为80，但成绩80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好。其中正确的共有（ ）分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212A. 2种 B. 3种 C. 4种 D. 5种二、认真填一填（每题3分，共30分）1. 我国著名的珠穆朗玛峰海拔高达8844米，在它周围2千米的附近，耸立的几座著名山峰的高度如下表：山峰名珠穆朗玛洛子峰卓穷峰马卡鲁峰章子峰努子峰普莫里峰海拔高度8844m8516m7589m8463m7543m

5、7855m7145m则这七座山峰海拔高度的极差为 米.2. 一组数据2，6，10，8的平均数是6，则这组数据的方差是 .3. 甲、乙两人各射击6次，甲所中的环数是8，5，5，a，b，c, 且甲所中的环数的平均数是6，众数是8；乙所中的环数的平均数是6，方差是4.根据以上数据，对甲、乙射击成绩的稳定的是 4. 甲、乙、丙三台包装机同时分装质量为400克的茶叶.从它们各自分装的茶叶中分别随机抽取了10盒，测得它们的实际质量的方差如下表所示：甲包装机乙包装机丙包装机方差(克2)31967961632根据表中数据，可以认为三台包装机中, 包装机包装的茶叶质量最稳定 5. 已知一个样本数据为1，4，2，

6、5，3，那么这个样本的方差是 .6. 小芳测得连续五天日最低气温并整理后得出下表： 日期 一 二三 四 五 方差平均气温最低气温 1 3 2 5 3由于不小心被墨迹污染了两个数据，这两个数据分别是 ， .7. 一组数据1、2、x、1、2其中x是小于10的非负整数，且数据的方差是整数，则数据的标准差是 8. 如果一组数据，的方差是2，那么一组新数据2，2，2的方差是 9. 如图，是甲、乙两地5月下旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为： .10. 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均字数甲551491

7、91135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字150个为优秀)；甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 (把你认为正确结论的序号都填上) 三、精心做一做（共60分）1.（本题6分）已知一组数据如下表所示,求另一组数据的平均数和方差1232. （本题7分）某同学5次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的值为多少？3. （本题9分）八年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学抢答比赛，供10道题，答对8题（含8题）

8、以上为优秀，答对题数统计如下：答对题数5678910平均数中位数众数方差优秀率甲组1015218881.680乙组004321 请你完成上表，并根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。4.（本题9分）为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：月份一月二月三月四月五月六月七月A型销售量（单位：台）10141716131414B型销售量（单位：台）6101415161720（1）完成下表（结果精确到0.1）：平均数中位数方差A型销售量14B型销售量1418.6（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘

9、制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在2050字）.5.（本题9分）水稻种植是嘉兴的传统农业.为了比较甲、乙两种水稻的长势，农技人员从两块试验田中，分别随机抽取5棵植株，将测得的苗高数据绘制成下图：请你根据统计图所提供的数据，计算平均数和方差，并比较两种水稻的长势.6. （本题10分）一次期中考试中,A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示（单位：分）： A B C D E平均分标准差数学 71 72 69 68 70 英语88 82 94 85 76 85（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）

10、为了比较不用学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择。标准分的计算公式是：标准分 =（个人成绩 - 平均成绩）成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好。请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？7. （本题10分）为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字.但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数.根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：（1）观察、分析上图，写出三条不同类型的正确结论；（2）若

11、对甲、乙两同学进行第6次测试，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率（从一个角度预测即可）若所圈出的实际字数为100，请根据中预测的偏差率推算出他们估计的字数所在的范围.参考答案一、细心选一选 （每题3分，共30分）1. B 2. A 3. D 4. C 5 B 6.C 7. A 8. D 9. A 10. D二、认真填一填（每题3分，共30分）1. 1699 2.8 3. 乙 4. 乙 5. 2 6. 4和2 7.或 8. 89. 10. 三、精心做一做（共60分）1.解：平均数为:, 方差为:.2.解：依题意可得， 由（2）化简得 由（1）2(3)得 (3) (4)得.3. 平均数中位

12、数众数方差优秀率8881.6808871.060从平均数、中位数看都是8题，成绩相等；从众数看，甲组8题，乙组7题，甲比乙好；从方差看，甲成绩差距大，乙相对稳定4.解:(1）A型销售量平均数14；B型销售量中位数15；A型销售量方差4.3（2）建议如下：从折线图来看，B型冰箱的月销售量呈上升趋势，若考虑增长势头，进货时可多进B型冰箱. 5.解：植株编号12345甲种苗高75458乙种苗高64565， 甲种水稻比乙种水稻长得更高一些. （2分）， 乙种水稻比甲种水稻长得更整齐一些6. 解：（1）数学成绩的平均分：（分）英语成绩标准差： （2）设A同学数学的标准分为，英语成绩的标准分为，则 ， =

13、 因为 所以 从标准分来看，A同学的数学比英语考得好。7.解：（1）答案不惟一，例如：甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，或乙同学经反馈后对字数的估计能力有明显提高； 甲同学的偏差率最小值是，或乙同学的偏差率最小值是，或甲、乙两同学的偏差率最大值者是；从第二次开始，乙同学的偏差率都低于甲同学的偏差率，即从第二次开始，乙同学每次都比甲同学的估计更准确；甲同学的平均偏差率是，或乙同学的平均偏差率是；甲同学的偏差率的极差是，或乙同学的偏差率的极差是；等等.（2）对甲同学第6次偏差率的预测，答案不唯一，例如：（i）从平均偏差率的角度预测，甲同学字数估计的偏差率是；（ii）从偏差率的最大值与最小值的平均值预测，甲同学字数估计的偏差率是；（iii）从偏差率的中位数角度预测，甲同学字数估计的偏差率是；等等.对乙同学第6次偏差率的预测，答案不唯一，例如：（i）从平均偏差率的角度预测，乙同学字数估计的偏差率是；（ii）从偏差率的变化趋势预测，乙同学字数估计的偏差率在之间；（iii）从偏差率的中位数角度预测，乙同学字数估计的偏